Devant le retard dans le traitement des demandes d'asile, dû pour une bonne part aux carences de l'administration et aux effectifs insuffisants affectés à cette tâche, nombreux sont ceux qui préconisent l'application d'une solution globale. Selon eux, sa mise en oeuvre permettrait de désamorcer une situation déjà tendue par l'accumulation d'anciennes demandes restées en souffrance. Parmi les partisans d'une solution globale, le canton de Fribourg, la Fraction Verte au Conseil national et le groupe libéral aux Chambres. Ce dernier a demandé, par voie de motion, une solution fédéraliste en matière de droit d'asile. Cette motion demande plus précisément au Conseil fédéral de modifier la loi sur l'asile afin de permettre aux cantons qui le désirent d'appliquer, à titre exceptionnel, une solution d'ensemble pour les candidats à l'asile ayant déposé leur demande avant le 1er janvier 1984 et résidant depuis cette date sur leur territoire et qui n'ont pas obtenu le statut de réfugié ou qui n'ont pas encore reçu de décision à cet égard, par l'octroi de permis humanitaires hors contingent [20]. Le Conseil d'Etat genevois a adressé au Conseil fédéral le texte d'une résolution allant dans le même sens [21]. Le Mouvement "Coordination Suisse Asile" a lui lancé une pétition, adressée au Conseil fédéral, aux gouvernements cantonaux et au parlement, en faveur de l'adoption d'une solution politique et humaine pour les requérants ayant déposé leur demande d'asile depuis plus de deux ans [22].

Dans sa prise de position, le Conseil fédéral s'est dit opposé à l'application du principe d'une solution globale. Il a justifié son refus en soulignant que la deuxième révision de la loi sur l'asile avait écarté les propositions préconisant une solution partielle ou globale des demandes en suspens depuis plusieurs années. En outre, il dit douter de l'efficacité d'une telle mesure, estimant que la solution proposée n'est pas adéquate pour éliminer plus rapidement les cas en suspens et décharger efficacement les autorités fédérales et cantonales. En effet, un examen individuel resterait nécessaire pour déterminer quels requérants devraient être exclus. Il a cependant tenu à préciser que l'Office fédéral des étrangers était prêt, dans des circonstances exceptionnelles, à approuver le règlement des conditions de séjour pour certains cas particuliers en les imputant au contingent cantonal de la main-d'oeuvre étrangère et que la Confédération se montrait assez souple quand il s'agissait d'accorder des autorisations de séjour humanitaires pour les anciens demandeurs d'asile ou d'accepter provisoirement des familles [23].