In Glarus waren beide Sitze neu zu besetzen. Dabei verlor die CVP ihren 1978 von der SVP eroberten Ständeratssitz an die FDP, welche nun beide Sitze innehat. Als Nachfolger für Peter Hefti hatte die FDP Regierungsrat Kaspar Rhyner-Sturm nominiert. Dieser schaffte zwar das erforderliche Mehr, noch mehr Stimmen erhielt aber überraschenderweise sein ebenfalls freisinniger, 'wild' kandidierender Herausforderer Fridolin Schiesser, welcher damit den zweiten Ständeratssitz eroberte. Die FDP hatte sich von der Kandidatur Schiessers offiziell distanziert und über seine Missachtung des Delegiertenentscheides Befremden gezeigt. Werner Stauffacher; von der CVP als Nachfolger von Hans Meier vorgeschlagen, unterlag klar, ebenso wie der sozialdemokratische Bewerber, Alban Brodbeck [26]..