Bei der europäischen Koordinierung des Asylwesens wurde der von Bundesrat Koller schon lange gewünschte Durchbruch erzielt und den Efta-Staaten mit einem Parallelabkommen der Zugang zum Erstasylabkommen der Europäischen Gemeinschaft zugesagt. An der TREVI-Konferenz in Lissabon, an welcher die Schweiz nur Beobachterstatus hatte, versuchte Koller, seinen europäischen Partnern die Idee einer zentral verwalteten Datei der Fingerabdrücke von Asylbewerbern beliebt zu machen, für welche die Schweizer Delegation auch gleich eine Machbarkeitsstudie vorlegte. Mit der Erfassung aller Personendaten und der eindeutigen Identifizierung von Asylbewerbern in einem einzigen Grosscomputer möchten die beteiligten Staaten Mehrfachgesuche von Asylsuchenden unterbinden [38].