Nachdem die Schweiz ihre Grenzen am 15. Juni wieder vollständig geöffnet hatte, begab sich Bundesrat Ignazio Cassis in den darauffolgenden Tagen auf eine «Grenztour», um den Austausch mit Vertreterinnen und Vertretern der Nachbarländer zu suchen. Am Tag nach der Grenzöffnung traf er sich mit dem italienischen Minister für auswärtige Angelegenheiten Luigi di Maio im Tessin. Die Gespräche drehten sich hauptsächlich um die Bedeutung der Grenzregionen zwischen der Schweiz und Italien und um die intensive Kooperation zwischen den jeweiligen Behörden während der Covid-19-Pandemie. Darüber hinaus besprachen die beiden Minister weitere bilaterale Themen, wie zum Beispiel ein zukünftiges Memorandum für eine engere ministeriale Zusammenarbeit, eine neue Version des Grenzgängerabkommens von 1974 und die fiskalisch problematische Situation in Campione d'Italia. Im Rahmen der anschliessenden Pressekonferenz meinte di Maio, dass er sich für die Schweizer Krisenhilfe (Lieferung von Hygieneartikeln) erkenntlich zeigen möchte, indem er «mehr Bewegung in die Verhandlungen rund um das Rahmenabkommen zwischen der Schweiz und der EU» bringen wolle.
Tags darauf reiste Ignazio Cassis nach Kreuzlingen, wo er sich mit dem österreichischen Aussenminister Alexander Schallenberg, der liechtensteinischen Aussenministerin Katrin Eggenberger sowie Vertretern aus Baden-Württemberg, Vorarlberg, Thurgau und der Internationalen Bodensee-Konferenz traf. Auch in diesen Arbeitsgesprächen ging es mehrheitlich um die Wiedereröffnung der Grenzen und um die Zusammenarbeit während der Krise, beispielsweise zur Rückholung von Reisenden.
Ende Juni tauschte sich Bundesrat Cassis schliesslich in Genf auch noch mit dem französischen Staatssekretär Jean-Baptiste Lemoyne aus. Erneut wurde festgehalten, dass die zwischenstaatliche Kooperation die Repatriierungsaktionen für beide Staaten vereinfacht habe. Speziell hervorgehoben wurde zudem, dass vor allem Beschäftigte im Gesundheitsbereich die Grenze auch während der Krise passieren und der Warenverkehr aufrecht erhalten werden konnte. Cassis betonte in der nachfolgenden Pressekonferenz, dass der Umgang mit der «neuen Normalität» durch Zusammenarbeit auf europäischer Ebene und vor allem zwischen Nachbarländern bewerkstelligt werden müsse.

Offene Grenzen
Kontrolle der Schweizer Landesgrenzen in Corona-Zeiten