Der Nationalrat hatte die Motion Stamm (svp, AG) zur Verbesserung der Kooperation bezüglich des Vollzugs von Freiheitsstrafen im Herkunftsland in der Frühjahrssession 2019 stillschweigend angenommen.
Erst in der Wintersession 2020 beschäftigte sich schliesslich der Ständerat mit der Motion. Die RK-SR hatte sich im Vorfeld der Session gegen die Motion ausgesprochen, da die Schweiz ohnehin bereits bestrebt sei, die Zusammenarbeit mit Staaten wie etwa Italien, Albanien und Bosnien Herzegowina zu verbessern, indem man diese zur Ratifikation des Zusatprotokolls zum Übereinkommen über die Überstellung verurteilter Personen bewege. Die Kommission konnte daher keinen zusätzlichen Gesetzgebungsbedarf erkennen, wie ihr Sprecher Daniel Jositsch (sp, ZH) dem Rat im Plenum mitteilte. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter merkte an, dass der Bundesrat die Motion in ihrer Stossrichtung unterstütze, er sie aber eigentlich als bereits umgesetzt erachte. Man arbeite so oder so daran, möglichst viele Überstellungen durchzuführen, weshalb der Bundesrat nichts dagegen hätte, wenn die Motion abgelehnt werden würde. Der Ständerat liess sich nicht zweimal bitten und verwarf die Motion mit 29 zu 7 Stimmen deutlich.

Am 13. März 2020 führte der Bundesrat aufgrund der Corona-Pandemie mittels Verordnung Schengen-Grenzkontrollen an allen Binnengrenzen ein. Für Reisende aus Italien galt unmittelbar ein absolutes Einreiseverbot, das lageabhängig beurteilt wurde und gegebenenfalls auf weitere Länder und Regionen ausgeweitet werden konnte. Die Einreise in die Schweiz aus Italien war damit verboten, ausgenommen davon waren Schweizer und Liechtensteiner Bürgerinnen und Bürger sowie Personen, die aus beruflichen Gründen in die Schweiz reisen mussten oder sich in einer Situation absoluter Notwendigkeit befanden. Weiterhin erlaubt waren der Transit- und Warenverkehr. Bundesrätin Karin Keller-Sutter machte deutlich, dass künftig auch andere Nachbarländer von derartigen Reisebeschränkungen betroffen sein könnten, man in Italien aber «eine ganz andere Situation als beispielsweise in Frankreich» habe. Diese Ankündigung machte der Bundesrat nur drei Tage später wahr, als er die Situation in der Schweiz als «ausserordentliche Lage» gemäss Epidemiengesetz einstufte und verschiedene weitreichende Massnahmen beschloss, unter anderem die Einführung von strengeren Grenzkontrollen zu allen Nachbarländern und sämtlichen Nicht-Schengen-Staaten. In der Zwischenzeit wurden auch Deutschland, Frankreich und Österreich als Risikoländer eingestuft, weshalb sie neu den gleichen Einschränkungen unterlagen wie Italien. Da die vier Nachbarstaaten zuvor bereits ähnlich strenge Grenz- und Einreisekontrollen erlassen hätten, unterstütze man damit die Wirksamkeit der ausländischen Regelungen, liess der Bundesrat in seiner Medienmitteilung verlauten. Weil auch zahlreiche Länder ausserhalb Europas Ein- und Ausreisebeschränkungen verfügt hatten, rief Bundesrätin Keller-Sutter alle Schweizer Reisenden im Ausland dazu auf, in die Schweiz zurückzukehren. Am 18. März beschloss der Bundesrat, die bestehenden Einreiseverbote auch auf Spanien und den gesamten Luftverkehr aus Italien, Frankreich, Deutschland und Österreich auszuweiten. Zudem wurden Einreisen aus Drittstaaten in Übereinstimmung mit der Praxis der EU grundsätzlich verboten und die Ausstellung von nationalen sowie Schengenvisa unterbrochen. Wiederum eine Woche später wurden die Einreisebeschränkungen schliesslich auf Flüge aus allen Schengen-Staaten ausgedehnt. Einzig Personen aus Liechtenstein durften zu diesem Zeitpunkt noch ungehindert einreisen.