Bereits kurz vor dem Abstimmungssonntag im November 2020 zur Konzernverantwortungsinitiative reichten die Jungfreisinnigen in fünf Kantonen (AG, BE, SG, TG, ZH) eine Stimmrechtsbeschwerde gegen die Landeskirchen und deren aktive Beteiligung am Abstimmungskampf zu Gunsten der Initiative ein. Als die Kantonsregierungen nicht darauf eintraten, da diese Frage auf nationaler Ebene geregelt werde, richtete die Jungpartei ihre Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beschuldigte die Kirchen, gegen Artikel 34 der Bundesverfassung – welcher Sachlichkeit, Transparenz und Verhältnismässigkeit vorschreibt – verstossen zu haben, und verlangten, dass sich die Religionsgemeinschaften in zukünftigen Abstimmungskämpfen neutral verhalten müssten. In einer Stellungnahme an das Bundesgericht, welche in den Medien teilweise veröffentlicht wurde, teilte die Bundeskanzlei (BK) die Vorwürfe der Jungpartei und stellte fest, dass das Engagement der katholischen und reformierten Landeskirchen im Zuge des Abstimmungskampfes zur KVI «zumindest grenzwertig» gewesen sei, insbesondere da Gegenargumente keinen Eingang in ihre Argumentation gefunden hätten. Die Kirche sei eine öffentlich-rechtlich anerkannte Körperschaft, welche einen staatlichen Auftrag wahrnehme. Dafür erhalte sie gewisse Privilegien, wie etwa das Recht, Steuern erheben zu dürfen, was sie dazu verpflichte, sich an Grundrechte wie die Gewährung der Abstimmungsfreiheit zu halten. Inwiefern die Kirchen im Rahmen ihrer Werbung für die KVI gegen diese Vorgaben verstossen hätten, sei zu klären.

Im März 2021 schrieb das Bundesgericht die fünf Stimmrechtsbeschwerden der Jungfreisinnigen als gegenstandslos ab. Das aktuelle Interesse, welches nötig sei, um ein solches Leiturteil zu fällen, sei nicht gegeben, da die Initiative am Ständemehr gescheitert sei. Das Bundesgericht stimmte jedoch zu, dass ein Interesse bestehen könnte, in diesem Feld Klarheit zu schaffen – jedoch sei dies nur möglich, wenn sich die kirchlichen Interventionen im Abstimmungskampf auf das Ergebnis auswirken würden. Während die Jungfreisinnigen das Urteil bedauerten und weiterhin auf ihrer Forderung nach Neutralität der Kirchen bestanden, begrüsste das Komitee «Kirche für Konzernverantwortung», dem über 700 Kirchgemeinden und Pfarreien angehörten, das Ergebnis. Es sei selbstverständlich, dass sich die Kirche in einer Demokratie zu politischen Fragen äussere und an öffentlichen Debatten teilnehme. Gleichzeitig seien sich die Kirchen auch bewusst, dass eine Aufarbeitung angezeigt sei – eine solche versprachen in der Folge Daniel Kosch, Generalsekretär der Römisch-Katholischen Zentralkonferenz (RKZ), sowie Rita Famos, die neue Präsidentin der Evangelisch-reformierten Kirche Schweiz (EKS).

Das sankt-gallische Au-Heerbrugg beschloss an einer Urnenabstimmung im Februar mit einer Zweidrittelmehrheit ein Kopftuchverbot im Schulunterricht. Bei der Abstimmungsvorlage handelte es sich um ein von der kantonalen SVP ergriffenes Referendum, das als Reaktion auf die von der Schulbehörde beschlossene Aufhebung eines 2010 vom St. Galler Erziehungsrat empfohlenen Kopftuchverbots zu Stande kam. Die beiden somalischen Mädchen, deren Weigerung zur Ablegung des Kopftuchs den Schulrat zum Umdenken bewogen hatte, gaben bekannt, den Entscheid mit ihrem Anwalt, dem grünen Nationalrat Daniel Vischer (gp, ZH), anfechten zu wollen. Vischer hatte im Vorjahr bereits die beiden thurgauischen Schülerinnen mazedonischer Herkunft erfolgreich vor dem Bundesgericht vertreten.
Im November überwies der sankt-gallische Kantonsrat mit deutlicher Mehrheit eine SVP-Motion, die den Kanton beauftragt, gesetzliche Regelungen für Bekleidungsvorschriften in Schulen zu erlassen. Zwei Wochen zuvor stützte das Verwaltungsgericht in St. Gallen die Beschwerde eines weiteren muslimischen Mädchens aus Sankt Margrethen. Ein Kopftuchverbot wäre zum jetzigen Zeitpunkt unverhältnismässig. Die kopftuchtragende Schülerin sei weder ein Störfaktor in der Schule noch verhindere die Kopfbedeckung die Integration der 13-Jährigen. Im Kanton Thurgau, wo das Bundesgericht im Vorjahr aufgrund fehlender rechtlicher Grundlagen ein von einer Schulgemeinde verhängtes Kopftuchverbot als unzulässig erklärte, scheiterten die Versuche der SVP im Grossen Rat, mittels Motion die rechtliche Basis zu schaffen. Des Weiteren scheiterte im Kanton Aargau eine Motion der CVP-Fraktion, die ebenfalls das Tragen des Kopftuchs im Schulunterricht verbieten wollte, aufgrund fehlender Unterstützung ausserhalb der CVP und SVP.

Mit 87 zu 93 Stimmen beerdigte der Nationalrat eine aargauische Standesinitiative für ein nationales Verhüllungsverbot im öffentlichen Raum in der Herbstsession 2012 nur äusserst knapp. Neben den geschlossenen Fraktionen der BDP und der SVP erhielt das Anliegen auch von einer Grossmehrheit der CVP-Fraktion sowie einem Drittel der liberalen Fraktion Unterstützung.

Der Ständerat beschäftigte sich im März als Erstrat mit der im Vorjahr vom Kanton Aargau eingereichten Standesinitiative für ein nationales Verhüllungsverbot im öffentlichen Raum. Dieses fusst auf einem durch die zuständige Aargauer Parlamentskommission für Sicherheit abgeänderten Vorstoss der Schweizer Demokraten für ein schweizweites Burkaverbot, der vom aargauischen Grossen Rat deutlich angenommen worden war. Während die Mehrheit der SPK-SR die Initiative zur Ablehnung empfahl, hoffte eine rechtsbürgerliche Kommissionsminderheit vergeblich auf deren Annahme: Mit 24 zu vier Stimmen gab die Kleine Kammer der Initiative keine Folge. Die Befürworter der Vorlage bemühten sich hervorzuheben, dass die öffentliche Sicherheit (auch und gerade vor vermummten Randalierern) im Zentrum ihres Anliegens stünde. Auf eine Darlegung der primär religions- und gesellschaftspolitisch begründeten Motivation des Anliegens (Burka-/Niqab- bzw. Verschleierungsverbot im öffentlichen Raum), wie sie noch auf kantonaler Ebene diskutiert worden war, wurde verzichtet. Auch die Initiativgegner rangen um eine politisch korrekte Begründung ihres Standpunkts. Staatspolitisch argumentierend, identifizierten sie die Kantone als Garanten der öffentlichen Sicherheit und sprachen dem Bund die entsprechende Kompetenz ab. Der Nationalrat hat das Geschäft noch nicht behandelt. Zum Verschleierungsverbot aus Sicht der geltenden Rechtsordnung siehe hier.

Die Rolle des Islam in der Schweiz wurde auch in den Medien stark thematisiert. Führend waren Debatten über allfällige Kopftuch- und Burkaverbote sowie über die Zulässigkeit muslimischer Grabstätten. Insbesondere eine parlamentarische Debatte im Kanton Aargau brachte im Mai gesamtschweizerisch die Gemüter in Wallung. Der Grosse Rat sprach sich überaus deutlich für einen von den Schweizer Demokraten eingebrachten Vorschlag aus, eine Standesinitiative für ein schweizweites Burkaverbot zu lancieren. Diverse Stimmen verurteilten diese Diskussion daraufhin als Scheindebatte; sie thematisiere an der Lebenswirklichkeit der in der Schweiz lebenden Mehrheit der Muslime vorbei und sei deshalb kontraproduktiv für deren Integration. Gegen ein Burkaverbot vereinten sich Frauen der SP, CSP, FDP und der Grünen. Ulrich Schlüer (svp, ZH), einer der Haupt-Initianten der Minarett-Initiative, äusserte zum allgemeinen Erstaunen Bedenken gegenüber dem Anliegen. Die zuständige kantonale Kommission folgerte auf diese und andere Reaktionen, dass das Verbot eines bestimmten Kleidungsstückes „ausserordentlich willkürlich“ sei und beschloss eine erweiterte Fassung der Initiative. Mitte September reichte der Kanton Aargau schliesslich eine Standesinitiative für ein generelles nationales Verhüllungsverbot im öffentlichen Raum ein. Im Kanton sprachen sich die Fraktionen der SVP, CVP, FDP und EVP für, und die SP und die Grünen gegen den Vorstoss aus.

Der Regierungsrat des Kantons Zürich beantragte dem Kantonsrat, die vor Jahresfrist eingereichte Volksinitiative zur Trennung von Kirche und Staat ohne Gegenvorschlag zur Ablehnung zu empfehlen. Zuvor hatten sich schon die katholische Zentralkonferenz und die protestantische Synode dezidiert gegen die Initiative ausgesprochen. Im Kanton Aargau lehnten Regierung und Kirchen eine analoge Motion der SD ebenfalls ab.