Drei Standesinitiativen bezüglich der Postgesetzgebung hatte der Ständerat im September 2019 zu behandeln, sie waren zusammen traktandiert worden. Die Standesinitiativen von Genf, Solothurn und Basel-Stadt drehten sich alle um von der Post angekündigte Änderungen beim Poststellennetz oder bei der Zustellung und wollten sicherstellen, dass beim Service public keine Abstriche gemacht würden. Die KVF-SR hatte schon im Juli 2019 auf die angenommene Standesinitiative Jura hingewiesen und erklärt, sie wolle eine Gesamtschau zur Post erarbeiten und danach die Standesinitiative Jura umsetzen. Sie hatte ihrem Rat deshalb empfohlen, den drei weiteren Standesinitiativen keine Folge zu geben. Für die KVF-SR hielt Claude Janiak (sp, BL) im Plenum noch einmal fest, dass die Anliegen der drei Standesinitiativen bei der Umsetzung der Standesinitiative Jura aufgenommen werden könnten, dass die Kommission aber aus formellen Gründen beantrage, den Initiativen keine Folge zu geben. Der Ständerat folgte seiner Kommission und sprach sich gegen Folgegeben aus.

Die KVF-SR hat sich an ihrer Sitzung vom 1. Juli 2019 mit verschiedenen Standesinitiativen befasst, die bezüglich der Postgesetzgebung hängig sind. Nach einer Aussprache mit der Departementsvorsteherin und der Post-Spitze entschied die Kommission einstimmig, ihrem Rat zu beantragen, den Standesinitiativen von Genf (Kt.Iv. 18.312, «Für den Erhalt der Arbeitsplätze und eine echte Grundversorgung durch die Post»), Basel-Stadt (Kt.Iv. 18.314, «Service public erhalten. Keine Schliessung von Quartierpoststellen!») und Solothurn (Kt.Iv. 18.315, «Postversorgung») keine Folge zu geben. 2018 war der Standesinitiative Jura (Kt.Iv. 17.314, «Verbesserung des Poststellennetzes und Stärkung der Rolle der Gemeindebehörden bei der geografischen Verteilung der Postämter») Folge gegeben worden und die Kommission sah die Anliegen der übrigen Standesinitiativen als weitgehend in der jurassischen enthalten.

Die Standesinitiative Tessin zur Verbesserung des Poststellennetzes und Stärkung der Rolle der Gemeindebehörden blieb, nachdem die KVF-NR schon im Oktober 2018 beschlossen hatte, ihr keine Folge zu geben, auch im Ratsplenum ohne Unterstützung: In der Sommersession 2019 folgte der Nationalrat der Kommission stillschweigend. Auch der Standesinitiative Wallis, welche zur Unterstützung der Standesinitiative Tessin eingegangen war, erteilte der Nationalrat am gleichen Tag eine Absage. Begründet wurde der Antrag der Kommission auf Ablehnung mit der Standesinitiative Jura, welcher 2018 Folge gegeben worden war und welche die Anliegen der Tessiner Standesinitiative ebenfalls enthält.

Der Standesinitiative Tessin zur Verbesserung des Poststellennetzes und der Stärkung der Rolle der Gemeindebehörden wurde im Oktober 2018 von der KVF-NR keine Folge gegeben. Hingegen gab die Kommission der Standesinitiative Jura Folge – sie beinhaltete dasselbe Anliegen wie die Standesinitiative Tessin und war im Gegensatz zu dieser zuvor im Ständerat angenommen worden.

Der Standesinitiative Wallis zur Unterstützung der Standesinitiative Tessin betreffend die Verbesserung des Poststellennetzes wurde im Oktober 2018 von der KVF-NR keine Folge gegeben. Die Kommission gab jedoch der Standesinitiative Jura Folge – sie beinhaltete dasselbe Anliegen wie die Standesinitiative Tessin und war im Gegensatz zu dieser zuvor im Ständerat angenommen worden.

Ende November 2017 behandelte der Ständerat gleich sieben Geschäfte zur Postgesetzgebung in einer Debatte. Die kleine Kammer hatte über die drei Motionen der KVF-NR zu befinden, welche im Nationalrat im Mai 2017 angenommen worden waren und welche die gesetzliche Regelung der Aufsichtsinstrumente der Postcom, die Stärkung des Wettbewerbs im Postmarkt und die Anpassung der Erreichbarkeitskriterien und des Dienstleistungsangebots betrafen. Weiter wurde über die Motionen Amherd (cvp, VS) beraten (16.3481 und 16.3482), welche eine grosse inhaltliche Nähe zur Motion KVF-NR (17.3012) aufwiesen. Zudem beriet der Ständerat über die Standesinitiative des Kantons Tessin und über jene des Kantons Wallis, welche zur Unterstützung des Tessiner Vorstosses eingereicht worden war.
In der Debatte zeigten sich die ambivalenten Gefühle, welche die Post bei den Parlamentsmitgliedern auszulösen vermochte: So wurde die Post etwa von Paul Rechsteiner (sp, SG) zwar als funktionierendes und dynamisches Bundesunternehmen gelobt, auf das man stolz sei, andererseits gebe es da eine Malaise bei der Zugänglichkeit und der Präsenz. Eine „Vergangenheitsromantik“ machte hingegen Ruedi Noser (fdp, ZH) aus, der das veränderte Verhalten der Kundschaft und den Umbau des Poststellennetzes als Tatsache hinnahm und nur in den Motionen zum Wettbewerb und zu den Aufsichtsinstrumenten etwas Zukunftstaugliches sah. Bundesrätin Leuthard zeigte sich einmal mehr verständnislos für die Debatte: Sie wies darauf hin, dass die Schweizerische Post in internationalen Vergleichen regelmässig auf Rang 1 platziert sei, es sei ein hervorragendes Unternehmen, das hier einfach schlecht geredet werde. „Für mich ist das alles jetzt auch ein bisschen Klamauk, ehrlich gesagt“, wurde die Bundesrätin deutlich.
Die Motion KVF-NR „Gleich lange Spiesse im Schweizer Postmarkt“, vom Nationalrat im Mai 2017 angenommen und vom Bundesrat unterstützt, war von der KVF-SR mit 10 zu 3 Stimmen zur Ablehnung empfohlen worden. Die KVF-SR begründete ihren Antrag damit, dass der Postmarkt funktioniere und man vermeiden sollte, die Post in ihrem Geschäft zu schwächen. Die kleine Kammer folgte ihrer Kommission mit 23 zu 18 Stimmen (0 Enthaltungen).
Die Motion KVF-NR „Postgesetzgebung“ wurde mit einer kleinen Änderung der KVF-SR betreffend die Postagenturen vom Plenum mit 35 zu 5 Stimmen (1 Enthaltung) angenommen, obschon Bundesrätin Leuthard festhielt, dass die Forderung bereits erfüllt sei und es eigentlich nichts zu regulieren gebe.
Die Motion KVF-NR „Die Aufsichtsinstrumente im Postbereich gesetzlich verankern“ war nicht bestritten und wurde stillschweigend angenommen.
Die beiden Motionen Amherd (16.3481 und 16.3482), die sich inhaltlich kaum von der Motion KVF-NR zur Postgesetzgebung unterschieden, wurden vom Ständerat entgegen dem Antrag des Bundesrates mit 34 zu 7 Stimmen (0 Enthaltungen) und mit 31 zu 9 Stimmen (1 Enthaltung) angenommen.
Der Standesinitiative Tessin zum Poststellennetz sowie der Standesinitiative Wallis zur Unterstützung der Tessiner Initiative wurden gemäss dem Antrag der KVF-SR keine Folge gegeben - die Anliegen der Standesinitiativen seien in den angenommenen Motionen bereits enthalten.

Mit einer im Dezember 2016 eingereichten Standesinitiative forderte der Kanton Tessin die Verbesserung des Poststellennetzes und eine Stärkung der Rolle der Gemeindebehörden bei der geografischen Verteilung der Postämter. Die Rechtsgrundlagen seien so zu ändern, dass die Postcom bezüglich Schliessung oder Verlegung einer Poststelle nicht nur eine Empfehlung abgeben, sondern einen anfechtbaren formellen Beschluss fassen kann. Bürgerinnen und Bürger sollten eine Eingabe gegen die Schliessung einer Poststelle an die Postcom richten können, wenn sie die für eine Gemeindeinitiative notwendige Anzahl Unterschriften gesammelt haben. Zudem sollten die Erreichbarkeitskriterien der Postverordnung grundsätzlich diskutiert werden. Weiter forderte die Standesinitiative ein grösseres und besseres Dienstleistungsangebot der Postagenturen sowie die Verbesserung von Ausbildung und Arbeitsbedingungen der Agenturmitarbeitenden.
Die KVF-SR empfahl ihrem Rat in der Sitzung vom 14. November 2017, der Standesinitiative keine Folge zu geben, da bereits mehrere Motionen (insbesondere die Motion 17.3356) deren Anliegen enthielten. Der Ständerat folgte seiner Kommission Ende November 2017.

Als Reaktion auf die Ankündigung Gygis forderten die Poststellenleiter Arbeitsplatz- und Lohngarantien und drohten mit einem Streik kurz vor Weihnachten. In Neuenburg, Luzern und Lugano kam es zu Demonstrationen. Mitte Dezember einigten sich Post und Gewerkschaften auf die Grundsätze beim Umbau des Poststellennetzes: Die Post verzichtet auf Kündigungen und gewährt eine Lohngarantie. Die Leiter zurückgestufter Poststellen erhalten bis spätestens 2011 die heutigen Nominallöhne; ihren über 55-jährigen Kollegen wird das, zusammen mit einer Beschäftigungsgarantie, bis zum Pensionsalter zugesichert. Bereits im November verständigten sich die Post und die Gewerkschaften Kommunikation und Transfair auf Lohnerhöhungen. Angestellte mit tieferen Löhnen erhalten 2007 2% mehr, jene mit höheren Gehältern 1,8% mehr Lohn. Weitere 0,4% der Lohnsumme werden für leistungsbezogene Massnahmen eingesetzt.

Malgré le soutien du camp rose-vert et de quelques députés de droite, le Conseil national a décidé par 97 voix contre 85 de recommander le rejet de l'initiative "Services postaux pour tous". Le National a jugé que l'essentiel des exigences du texte était satisfait dans la législation qui entrait en vigueur. Il a également repoussé par 90 voix contre 86 l'initiative parlementaire Hämmerle (ps, GR) (02.471), qui demandait que lors de la création et de la suppression d'emplois et de places d'apprentissage, La Poste assure l'équilibre entre régions développées et régions marginales. Le Conseil national n'a pas voulu non plus d'une initiative du Tessin (84 voix contre 82), qui visait à répartir les centres de tri sur les principales régions linguistiques et à examiner les conséquences des futurs assouplissements du monopole de La Poste pour les régions marginales (02.313). La Chambre du peuple a par contre approuvé, par 89 voix contre 78, une initiative parlementaire PDC (02.468) qui demandait d'inscrire dans la loi sur l'organisation de La Poste, une disposition obligeant La Poste à tenir compte des exigences des différentes régions du pays dans l'organisation de sa structure fonctionnelle. L'argument des radicaux et des démocrates du centre, selon lequel La Poste doit disposer d'un maximum de flexibilité pour s'imposer sur le marché, n'a pas porté. Ni celui affirmant que ce n'est pas à La Poste, mais à des mesures de politique régionale spécifique (agriculture, tourisme, investissement dans les régions de montagne) de soutenir les régions périphériques. Sans discussion, le Conseil national a rejeté une initiative du canton du Valais (02.314), qui demande que La Poste aménage au moins, dans les régions marginales, de petites entités de tri, et que des mesures de compensation soient prises en leur faveur à travers la décentralisation de certaines activités postales et des emplois.

Le Conseil des Etats a entériné la restructuration REMA en rejetant deux initiatives cantonales – valaisanne (02.314) et tessinoise – qui invitaient la Confédération à prendre en considération les intérêts régionaux. L'initiative tessinoise a été rejetée par 19 voix contre 6, alors que le texte valaisan a été repoussé tacitement. Ce sont les mesures prises en mars par le parlement et par l'ordonnance qui ont conduit le Conseil des Etats à ne pas donner suite aux deux initiatives.

Après le Conseil des Etats l’année précédente, le Conseil national refusait à son tour par 77 voix contre 66 la création d’un fond de cohésion nationale pour venir en aide aux régions touchées par la libéralisation de Swisscom, de La Poste et des CFF. Avec leurs initiatives cantonales, le Valais (00.305), les Grisons, le Tessin (00.313) et Schaffhouse (00.316) réclamaient qu’une partie des bénéfices des ex-régies soient versés dans un fonds qui serve à financer les projets de reconversion professionnelle et à encourager l’innovation des services publics. En contre-courant des Chambres, le Conseil fédéral décidait en septembre d’accorder aux régions périphériques CHF 19 millions pour adoucir les restructurations. Cette somme s’ajoutait aux CHF 80 millions déjà libérés pour 2003-2004 et affectés aux projets de coopération touristique, inter-entreprises et inter-régionales. Le parlement devra toutefois se prononcer en 2002 sur la question.