In der Vernehmlassung wurde das Vorhaben des Bundesrates, einen nationalen Adressdienst (NAD) zu schaffen, mehrheitlich befürwortet. Von den 55 eingegangenen Vernehmlassungsantworten äusserten sich 35 positiv zum Vorentwurf, darunter 21 Kantone sowie die BDP, die SP und die SVP. Zehn Teilnehmende positionierten sich nicht eindeutig oder zogen ein gemischtes Fazit, wobei nicht der Nutzen des Dienstes, sondern dessen konkrete Ausgestaltung in Frage gestellt wurde. Zu dieser Gruppe zählten die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Graubünden, die CVP, der Gemeinde- und der Städteverband sowie der Gewerbeverband. Überwiegend ablehnend äusserten sich ebenfalls zehn Teilnehmende, darunter die Kantone Tessin und Waadt sowie die FDP. Während einige Organisationen die Notwendigkeit des neuen Registers in Frage stellten und Datenschutzbedenken äusserten (SKS, HEV, Privatim, Centre Patronal), forderte auf der anderen Seite der Verband der Einwohnerdienste die Schaffung eines zentralen Einwohnerregisters, das alle Daten der Einwohnerregister umfasst und nicht nur die Wohnadressen.
Die Stellungnahmen hätten insgesamt bestätigt, dass der geplante nationale Adressdienst einem Bedürfnis entspreche, gab der Bundesrat im Dezember 2020 per Medienmitteilung bekannt. Mit dem NAD sollen Schweizer Behörden die Wohnadresse der Einwohnerinnen und Einwohner auch über Kantonsgrenzen hinweg suchen und bestehende Adressdaten aktualisieren können. Das geplante Adressdienstgesetz (ADG) enthält die gesetzliche Grundlage für einen solchen Dienst und soll unter anderem den Inhalt, die Zugriffsmöglichkeiten und den Datenschutz regeln.
Die Vernehmlassungsergebnisse veranlassten den Bundesrat dazu, das Vorhaben weiterzuverfolgen, aber zuvor noch einige aufgeworfene Fragen zu klären. Er kündigte an, die Datenschutzbestimmungen und die Regelung der Datenhoheit zu präzisieren sowie die Abfragemöglichkeiten und die Rolle der Kantone und Gemeinden noch vertieft zu prüfen. Überdies wolle er bereits vor der Inbetriebnahme des NAD geklärt haben, ob und mit welchen zusätzlichen Datenquellen von Bund, Kantonen oder Gemeinden die Aktualität der bereitgestellten Daten verbessert werden könnte. Die Regierung beauftragte das EDI, die notwendigen Abklärungen zu treffen und anschliessend eine Botschaft auszuarbeiten.

Bereits vor Weihnachten 2019 verkündete das Referendumskomitee in der Presse, genug Unterschriften gegen das E-ID-Gesetz gesammelt zu haben, um eine Volksabstimmung zu erzwingen. Am 16. Januar 2020, dem Tag der Ablauf der Frist, reichte das Komitee sodann gut 64'000 beglaubigte Unterschriften bei der Bundeskanzlei ein, womit das Referendum gegen die E-ID zustande gekommen ist.
Widerstand gegen die von der Privatwirtschaft betriebene E-ID regte sich inzwischen auch in den Kantonen Schaffhausen und Waadt, wo bereits eine kantonale E-ID an die Einwohnerschaft herausgegeben wird bzw. sich eine solche in Planung befindet. Beide Kantone setzen auf eine staatliche Lösung, wobei die Waadtländer Regelung einen Einbezug der Privatwirtschaft sogar ausdrücklich untersagt. Sowohl der Schaffhauser Regierungsrat als auch der Waadtländer Staatsrat überlegten sich nun, eine ablehnende Abstimmungsparole herauszugeben, berichtete die NZZ online.

Die Vernehmlassung zur Totalrevision des Datenschutzgesetzes (DSG) und zur Änderung weiterer Erlasse zum Datenschutz umfasste neben diesem Hauptentwurf auch einen Entwurf für einen Bundesbeschluss betreffend die Genehmigung und Umsetzung des Notenaustausches zwischen der Schweiz und der EU zur Übernahme der Richtlinie (EU) 2016/680 sowie einen Entwurf für die Revision des Übereinkommens SEV 108 des Europarates zum Schutz des Menschen bei der automatischen Verarbeitung personenbezogener Daten. Im Zentrum des Gesetzgebungsprojektes stehen die Verbesserung der Transparenz von Datenbearbeitungen, die Förderung der Selbstregulierung bei den Verantwortlichen in Form von Empfehlungen der guten Praxis sowie die Stärkung der Position und Unabhängigkeit des EDÖB. Im Einklang mit den europäischen Datenschutzbestimmungen soll darüber hinaus der Schutz von Daten juristischer Personen aufgehoben werden, um insbesondere den Datenaustausch mit dem Ausland zu erleichtern. Einige Anforderungen der EU-Richtlinie 2016/680 erfordern ausserdem Anpassungen im Strafgesetzbuch, in der Strafprozessordnung, im Rechtshilfegesetz und im Schengen-Informationsaustauschgesetz.
Unter den insgesamt 222 Vernehmlassungsteilnehmerinnen und -teilnehmern befanden sich alle Kantone, acht politische Parteien (BDP, CVP, FDP, GLP, GP, SP, SVP, PP), drei eidgenössische Gerichte (Bundesgericht, Bundespatentgericht, Bundesverwaltungsgericht) sowie zahlreiche weitere Organisationen aus den betroffenen Kreisen. Während die Übernahme der EU-Richtlinie 2016/680 sowie der Anforderungen im SEV 108 unumstritten waren, wurde die Revision des DSG und weiterer Erlasse zum Datenschutz von der Mehrheit der Vernehmlasserinnen und Vernehmlasser im Grundsatz ebenfalls begrüsst. Vielerseits gelobt wurde beispielsweise das Vorhaben, das schweizerische Datenschutzrecht so weit an die europäischen Vorgaben anzupassen, dass die Schweiz von der EU weiterhin als Drittstaat mit angemessenem Datenschutzniveau anerkannt wird. Vorbehalte bestanden jedoch gegenüber dem – insbesondere für KMU – grossen Verwaltungsaufwand sowie gegenüber dem «Swiss Finish»: Rund die Hälfte der Teilnehmenden bemängelte, dass der Entwurf unnötigerweise über die europäischen Anforderungen hinaus gehe. Demgegenüber ging er rund einem Fünftel der Teilnehmenden – hauptsächlich aus Konsumentenschutzkreisen – zu wenig weit. Auf harsche Kritik von verschiedensten Seiten stiess das vorgesehene Sanktionensystem. Laut Bericht wünschten sich «sehr viele Teilnehmer» dessen «vollständige Überarbeitung», darunter BDP, CVP, FDP, GP und SP, 18 Kantone sowie Economiesuisse, der Verein Unternehmens-Datenschutz, die FRC, Privatim und die Stiftung für Konsumentenschutz. Hauptsächlich wurde kritisiert, dass keine direkte Strafbarkeit für Unternehmen vorgesehen ist, sondern strafrechtliche Sanktionen, die in erster Linie auf natürliche Personen ausgerichtet sind. In diesem Zusammenhang herrschte die Befürchtung, es könnten einfache Angestellte ohne Entscheidungs- und Vertretungsbefugnis verurteilt werden. Dies wiederum erschwere es den Unternehmen, qualifiziertes und motiviertes Personal – insbesondere Datenschutzverantwortliche – zu rekrutieren. Der häufigste Änderungsvorschlag zielte daher auf ein Modell mit Verwaltungssanktionen anstatt Strafverfahren, die direkt gegen die Unternehmen und nicht gegen Privatpersonen verhängt werden könnten. Verwaltungssanktionen, so die Hoffnung, hätten eine grössere Wirksamkeit als das bislang für die Strafbestimmungen im DSG nur selten angewandte Strafverfahren. Weitere umstrittene Punkte waren auch die Höhe der Bussen – welche einerseits als zu hoch und andererseits als zu niedrig kritisiert wurde – sowie der Katalog der strafbaren Verhaltensweisen, welcher ebenfalls wahlweise als unvollständig bzw. zu umfangreich bezeichnet wurde. Kritisiert wurden des Weiteren auch die mangelhafte Regulierungsfolgeabschätzung und die fehlenden Ausführungen zum Verhältnis zwischen dem Datenschutzrecht des Bundes und jenem auf kantonaler Ebene. Hierzu äusserten auch die Kantone Glarus, Solothurn und Zürich Bedenken, dass die Frist für die Anpassung des kantonalen Rechts zu kurz bemessen sei. Die SVP, die Kantone Schwyz und Waadt sowie einige betroffene Kreise – darunter der AGVS, Auto Schweiz, die FER, PharmaSuisse, Santésuisse sowie der VSV – lehnten den Vorentwurf in der vorliegenden Form ausdrücklich ab, befanden sich damit jedoch klar in der Minderheit aller Vernehmlassungsteilnehmenden.