En novembre 2020, l'armée décidait de suspendre temporairement sa collaboration avec l'Association de soutien, de gestion et de promotion de la Patrouille des Glaciers (ASPdG) afin que celle-ci règle ses problèmes internes à la suite de dénonciation de pratiques du comité directeur. Si un audit externe portant sur la gestion financière de l'association indiquait l'absence d'éléments signalant que des dépenses du comité directeur de l'association auraient été «indûment engagées», le conseiller d'Etat Frédéric Favre (VS, plr) a mandaté l'Inspection des finances pour faire la lumière sur le dossier.
Aucun fait pénalement répréhensible n'a été constaté. Toutefois, le rapport a mis en exergue de nombreux problèmes de gouvernance. En juin 2021, le canton du Valais, la Confédération et l'armée ont signé une feuille de route pour les quatre prochaines éditions de la patrouille des glaciers, laquelle prévoit notamment la création d'une fondation d'utilité publique dès 2024 – qui reprendra les tâches de l'association – afin de promouvoir la course et lui assurer une protection financière.
Viola Amherd a informé que le canton sera à l'avenir le seul interlocuteur du DDPS. Le commandant de la patrouille des glaciers Daniel Jolliet, qui avait demandé un changement d'affectation, a été remplacé par le colonel EMG Roger Schwery.

L'armée pourra comme au printemps être mobilisée en service d'appui des hôpitaux dans le domaine des soins de base ou le transport de patients. Jusqu'à 2'500 militaires pourront être engagés, à condition que les cantons en fassent la demande et qu'ils prouvent que les ressources – en matériel et en personnel – civiles sont épuisées. Les cantons pourront recourir à cet appui jusqu'au 31 mars 2021. L'arrêté est soumis pour approbation au Parlement. Des formations professionnelles, des militaires en service long, des formations en service et des volontaires assureront l'appui. Des formations supplémentaires seront mobilisables dans les 96 heures suivant le déclenchement de l'engagement. Les militaires engagés se verront imputer jusqu'à 38 jours de service pour cet appui.
Depuis le 27 octobre 2020, plusieurs cantons ont adressé une demande pour bénéficier du soutien de l'armée. Celles des cantons de Vaud, de Fribourg, de Berne, de Bâle-Ville et du Valais ont été approuvées. Environ 200 membres de la compagnie sanitaire 1 ont été convoqués par SMS pour un engagement en faveur du canton de Genève. En Valais, 39 soldats sanitaires de la «compagnie de volontaires du Valais» soutiennent les hôpitaux de Sion, de Martigny et de Viège.

La facture pour la livraison de matériel par l'armée durant la crise du Covid-19 fait grincer des dents plusieurs cantons. Pour faire face à la crise, l'armée a commandé des quantités importantes de masques, gants, blouses et appareils respiratoires. Début juin, la pharmacie de l'armée a présenté aux cantons, une seconde fois, une liste de prix pour ce matériel. Le DDPS avait précisé que les coûts d'acquisition avaient été préfinancés par la Confédération et que les cantons devaient alors rembourser les frais d'achat à la Confédération. Pour les cantons comme Fribourg, le Valais et Neuchâtel, la facture est jugée trop élevée et incohérente. D'autres cantons estiment que le procédé de financement est peu transparent et que l'armée a commandé trop de matériel. Ils avancent que l'armée ne facture pas son intervention lorsqu'elle intervient à titre subsidiaire lors de catastrophe naturelle. Si pour le conseiller national François Pointet (pvl, VD) – membre de la CPS-CN – la responsabilité d'équiper les hôpitaux incombe aux cantons selon le plan pandémie; pour son homologue, Pierre-Alain Fridez (ps, JU), c'est à la Confédération d'assumer l'essentiel des coûts car c'est elle qui a déclaré l'état de nécessité.

Im September 2018 legte der Bundesrat seine Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über den Finanz- und Lastenausgleich (FiLaG) vor. Diese basiert insbesondere auf der Feststellung im dritten Wirksamkeitsbericht zum Finanzausgleich, wonach der Ressourcenausgleich bisher zu hoch dotiert war. Anstelle der angestrebten 85 Prozent hatte die Mindestausstattung des ressourcenschwächsten Kantons (Kanton Jura) im Jahr 2018 88.3 Prozent des schweizerischen Durchschnitts betragen. Sich auf den im März 2017 von der KdK verabschiedeten Antrag zur Optimierung des Finanzausgleichs stützend schlug der Bundesrat diesbezüglich einen Systemwechsel vor: Neu soll die politische Steuerung des Ressourcenausgleichs nicht mehr über die alle vier Jahre erfolgende Festlegung der Grundbeiträge, sondern über die Festlegung der Mindestausstattung für den ressourcenschwächsten Kanton erfolgen. Diese soll neu garantiert, nicht mehr bloss angestrebt, und entsprechend auf Gesetzesstufe bei 86.5 Prozent des schweizerischen Durchschnitts festgelegt werden. Da der effektive Wert bisher höher war, soll der Zielwert durch schrittweise Senkung erreicht werden. Durch diese Senkung sparen die ressourcenstarken Kantone sowie der Bund Geld. Der Anteil Ersterer an der Finanzierung des Ressourcenausgleichs wird zudem auf das verfassungsmässige Minimum von zwei Dritteln der Leistungen beschränkt, die dadurch entstehende Finanzierungslücke übernimmt der Bund. Der Bund wird seine Einsparungen in der Höhe von CHF 280 Mio. ins Ausgleichssystem reinvestieren und für eine höhere Dotation des soziodemografischen Lastenausgleichs sowie zur zeitlich beschränkten Abfederung der Auswirkungen dieser Änderungen auf die ressourcenschwächeren Kantone einsetzen. Schliesslich wird auch der Alpha-Faktor, der die Gewichtung der Vermögen im Ressourcenpotenzial beinhaltet, «an die fiskalische Realität», wie es der Bundesrat in seinem Bericht nannte, angepasst.

Mit diesen Änderungen erfüllte der Bundesrat die bereits seit langem gestellten Forderungen der Geberkantone. Deren Beiträge waren absolut in den letzten Jahren stetig angestiegen, weshalb sie eine Änderung des bisherigen NFA-Systems forderten. Der nun vorliegende Entwurf fand entsprechend bei ihnen allen Anklang; Unterstützung wurde ihm aber auch von den meisten Nehmerkantonen zuteil. In der zwischen März 2018 und Juni 2018 durchgeführten Vernehmlassung standen 21 Kantone der Revision positiv gegenüber. Einzig verschiedene ressourcenschwächere Kantone hatten sich explizit gegen die Vorlage und für eine Beibehaltung des heutigen Systems ausgesprochen (Wallis und Jura) respektive Vorbehalte angemeldet (Freiburg, Neuchâtel und Bern). In den Medien der Romandie wurde denn auch insbesondere thematisiert, dass mit Freiburg, dem Wallis, Neuchâtel und Jura insbesondere französischsprachige Kantone von der Revision benachteiligt würden. Die Deutschschweizer Medien hingegen fokussierten insbesondere darauf, dass der Bund die Einigung zwischen den Kantonen durch die Reinvestition der CHF 280 Mio., die er theoretisch sparen könnte, «erkauft» habe.

Auch die sicherheitspolitische Kommission der Ständekammer befürwortete, dass das GWK nötigenfalls mit Angehörigen der militärischen Sicherheit verstärkt werden soll. Jedoch wurde gegenüber dem zuvor im Nationalrat angenommenen Motionstext eine Änderung vorgeschlagen. Denn die Unterstützung mit 20 AdA soll nicht lediglich an der Südgrenze möglich sein, sondern alle Grenzwachtregionen sollen von einer personellen Verstärkung profitieren können. Dies wurde ohne Gegenstimme von der SiK-SR so beantragt. Nach Abklärungen mit der Oberzolldirektion, dem Grenzwachtkorps selbst und der Militärpolizei sowie unter Berücksichtigung zweier hängiger Standesinitiativen, die ebenfalls eine Aufstockung des GWK fordern (St. Iv. VS 18.307 und St. Iv. GR 17.318), kam die Kommission zum Schluss, dass gegenwärtig eine Unterstützung durch die Armee nicht notwendig sei. Gleichwohl wurde die abgeänderte Fassung der Motion zur Annahme empfohlen, denn so habe man im Bedarfsfall eine gesetzliche Grundlage. Eine Kommissionsminderheit Hêche (sp, JU) lehnte die Motion gesamthaft ab. Sie war der Ansicht, der Vorstoss sei unnötig, da in der Notfallplanung Asyl ein solcher subsidiärer Einsatz bereits vorgesehen sei.
Nach der Ständeratsdebatte obsiegte die Kommissionsminderheit. Sekundiert wurde die Kommissionsminderheit von Bundesrat Maurer – das GWK ist im EFD angesiedelt: Die Regierung erachte die Forderungen bereits als erfüllt. Eine Notfallplanung liege «fix und fertig in der Schublade» und die im Bedarfsfall nötige Unterstützung könne innert dreier Tage mobilisiert werden. Es stimmten 29 Standesvertreterinnen und -vertreter für den Minderheitsantrag und somit für Ablehnung, 14 unterstützten den geänderten Kommissionsvorschlag.

Ende Mai eröffnete der Bundesrat die Vernehmlassung zur Kulturbotschaft 2016-2019, welche die Finanzierung der Kulturförderung des Bundes für die anstehende Beitragsperiode regeln soll. Bis zum Ablauf der Frist gingen 339 Stellungnahmen ein. Während die zukünftigen Herausforderungen und die zentralen Handlungsfelder auf wenig Widerstand stiessen, äusserten die Kantone mit Ausnahme des Kantons Genf auf föderalen Aspekten beruhende Bedenken gegenüber dem eingeführten Begriff der "Nationalen Kulturpolitik", begrüssten aber im Grunde die verstärkten Kooperationsbestrebungen zwischen den verschiedenen Staatsebenen. Auch die FDP und die SVP sahen die Kompetenzen der Kantone gefährdet. Die grosse Mehrheit der eingegangenen Stellungnahmen zeigte sich mit der Höhe der einzusetzenden Mittel, die im Vergleich zur Vorperiode eine Erhöhung um 3,4% bedeuten würden, zufrieden. Demgegenüber wollte die FDP die Mittel auf dem Niveau der Kulturbotschaft 2012-2015 belassen, Economiesuisse und der Schweizerische Gewerbeverband (SGV) verlangten, die Erhöhung auf 2,6%, resp. 3% zu beschränken, und die SVP plädierte gar für eine Kürzung der Mittel. Auf der anderen Seite des Spektrums verlangten SP und Grüne sowie 24 Kantone, der Schweizerische Video-Verband (SVV) und weitere Kulturverbände eine Aufstockung der Beiträge in einzelnen Förderbereichen. Auf grosse Vorbehalte oder gar Ablehnung stiess bei der Mehrheit der stellungnehmenden Kantone das Vorhaben des Bundes, Werke der Bundeskunstsammlung sowie der Gottfried-Keller-Stiftung in einer "Virtuellen Nationalgalerie" zu veröffentlichen. Während die Kantone Waadt und Wallis sich daran störten, dass die virtuelle Plattform nur Werken der Bundeskunstsammlung offen stehen sollte, würden es zahlreiche weitere Kantone - darunter insbesondere die Innerschweiz - vorziehen, wenn man die Werke in einem physischen Museum betrachten könnte. Der Kanton Zürich lehnte das Vorhaben unter anderem aus dem Grund ab, dass die beiden Kunstsammlungen grössere Lücken aufweisen würden. Betreffend verstärkter Förderung der musikalischen Bildung, die Volk und Stände im September 2012 mit Annahme des Bundesbeschlusses über die Jugendmusikförderung gefordert hatten, gingen die vom Bundesrat vorgeschlagenen Bestimmungen vielen gewichtigen Vernehmlassern zu wenig weit. Neben verschiedenen Verbänden forderten auch Grüne, SP, GLP und CVP ein separates Rahmengesetz für die musikalische Bildung. Auf der anderen Seite erachteten ebenso viele Vernehmlasser die im Entwurf zur Kulturbotschaft enthaltenen Bestimmungen diesbezüglich als zu weitgehend und zu konkret.

Ebenfalls nicht fachspezifisch ausgerichtet ist die im Juni gegründete Konferenz der Westschweizer Kantone, in der die Regierungspräsidenten sowie ein weiteres Exekutivmitglied aus den vier französischsprachigen Kantonen Genf, Jura, Neuenburg und Waadt sowie den drei sprachlich gemischten Kantonen Bern, Freiburg und, Wallis vertreten sind. In der Deutschschweiz bestehen derartige regionale Regierungspräsidentenkonferenzen schon seit längerer Zeit.