Verglichen mit der Intensität der öffentlichen Debatte, die die Abstimmung zur sogenannten Burka-Initiative begleitet hatte, fiel das Echo in der Vernehmlassung zur gesetzlichen Umsetzung des in der Verfassung verankerten Gesichtsverhüllungsverbots eher bescheiden aus. Von den insgesamt 55 Stellung nehmenden Kantonen, Parteien, Organisationen und Privatpersonen äusserten sich nur 8 grundsätzlich ablehnend, darunter der Kanton Genf, die Grüne Partei, Amnesty International, die EKR, Les Foulards Violets und Operation Libero. Demgegenüber bekundeten 39 Teilnehmende grundsätzliche Zustimmung zum Vorentwurf. Dazu zählten neben den anderen 25 Kantonen etwa die EDU, die FDP, die SP und die SVP sowie GastroSuisse, die FIDS und der SIG – und damit auch Akteure, die sich im Abstimmungskampf zur Volksinitiative dezidiert gegen das Verhüllungsverbot eingesetzt hatten. In den befürwortenden Stellungnahmen wurde vor allem die schweizweit einheitliche Umsetzung gelobt. Von der Gegenseite wurde die Umsetzung auf Bundesebene hingegen kritisiert. Gegenstand von Kritik waren auch die Ausnahmebestimmungen, die Verankerung im Strafgesetzbuch und die Höhe der vorgesehenen Bussen.
In seiner Botschaft vom Oktober 2022 berücksichtigte der Bundesrat einige Kritikpunkte aus der Vernehmlassung. So legte er dem Parlament statt der Änderung des Strafgesetzbuches nun ein neues, eigenständiges Bundesgesetz über das Verbot der Verhüllung des Gesichts (BVVG) vor. Damit werde deutlich, dass beim Gesichtsverhüllungsverbot die Gewährleistung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung im Vordergrund stehe, nicht die Bestrafung, erklärte die Regierung. Widerhandlungen gegen das Verhüllungsverbot sollen, um den Aufwand für die Kantone gering zu halten, im Ordnungsbussenverfahren geahndet werden können, die maximale Busse soll CHF 1000 betragen. Im Vorentwurf waren noch Bussen bis CHF 10'000 vorgesehen gewesen, was als unverhältnismässig kritisiert worden war. Damit die Verhüllung an politischen Manifestationen zulässig ist – mit der Formulierung im Vorentwurf hatte sich der Bundesrat den Vorwurf eingehandelt, vermummte Chaoten zu schützen –, soll die zuständige Behörde diese im Voraus bewilligen müssen. In der Medienmitteilung betonte die Regierung jedoch erneut, dass Gesichtsverhüllungen im öffentlichen Raum zulässig sein sollen, wenn sie in Ausübung von Grundrechten, namentlich der Meinungs- und der Versammlungsfreiheit, zum eigenen Schutz notwendig sind. Unverändert aus dem Vorentwurf übernahm der Bundesrat die Ausnahmen aus Gründen der Gesundheit, der Sicherheit, der klimatischen Bedingungen, des einheimischen Brauchtums, für künstlerische und unterhaltende Darbietungen sowie zu Werbezwecken.

In Erfüllung einer Motion Abate (fdp, TI; Mo. 17.3857) präsentierte der Bundesrat im Mai 2022 einen Gesetzesentwurf, mit dessen Annahme es dem Bund möglich werden würde, Kantone mit Ausreisezentren an der Landesgrenze in Ausnahmesituationen finanziell zu unterstützen. Motiviert worden war Abates Vorstoss durch Vorkommnisse in den Jahren 2016 und 2017; in dieser Zeit beobachtete der Kanton Tessin eine starke Zunahme an illegaler Migration. Infolgedessen eröffnete er in Rancate (TI) ein Ausreisezentrum, wo «aufgegriffene und formlos weggewiesene Personen», die in der Schweiz kein Asylgesuch einreichten, bis zur Ausreise temporär untergebracht wurden. Auch wenn das genannte Ausreisezentrum kurz darauf wegen wegfallenden Bedarfs wieder geschlossen wurde, wollte der Bund für ähnliche künftige Fälle klare gesetzliche Grundlagen für eine befristete finanzielle Unterstützung schaffen. Das Engagement dieser Grenzkantone für Ausreisezentren liege schliesslich im Interesse aller Kantone und des Bundes, so der Bundesrat in seiner Botschaft.
In der bereits zwischen Dezember 2019 und Frühjahr 2020 durchgeführten Vernehmlassung – ursprünglich hatte der Bundesrat eine umfassendere Gesetzesrevision des AIG geplant, die anderen Änderungen aufgrund der Corona-Pandemie später indes zurückgestellt – stiess die Vorlage bei drei der vier stellungnehmenden Parteien – namentlich der FDP, der Mitte und der SVP – sowie bei 20 von 24 stellungnehmenden Kantonen auf vorbehaltlose Zustimmung. Unter anderem befürworteten auch GastroSuisse, die KKJPD sowie der Schweizer Tourismus-Verband die Vorlage. Die Kantone Neuenburg und Wallis sowie die SP und die Vereinigung der kantonalen Migrationsbehörden (VKM) stimmten der finanziellen Unterstützung durch den Bund im Grunde ebenfalls zu, brachten jedoch noch Änderungs- oder Konkretisierungswünsche an. Grundsätzlich einverstanden mit der finanziellen Unterstützung durch den Bund zeigten sich mit Genf und Zürich zwei weitere Kantone sowie die Nationale Kommission zur Verhütung von Folter und die Schweizerische Flüchtlingshilfe; diese Akteure verlangten jedoch Anpassungen oder Präzisierungen betreffend die kurzfristige Festhaltung, die mit der entsprechenden Botschaft ebenfalls tangiert wird, und der Schweizerische Gewerkschaftsbund lehnte diese gar grundsätzlich ab. Der Bundesrat nahm nach der Vernehmlassung indes keine Anpassungen an seinem ursprünglichen Entwurf vor.