Un comité interpartis, rassemblant des membres de l'UDC, du PLR, des jeunes PLR et du PDC ont lancé un référendum contre le contre-projet indirect à l'initiative «pour un congé de paternité». Présenté sous l'angle des «ponctions intolérables» sur les salaires, le plaidoyer du comité mobilise des arguments en général utilisés par la gauche. Le congé paternité est présenté comme des vacances réservées à quelques privilégiés, dont le coût serait imposé à tou-te-s. Les grands groupes industriels sont pointés du doigt car ils imposeraient à tout le monde le luxe d'un congé paternité que leurs milliards de gains leur permettent de financer, contrairement aux petites et moyennes entreprises, qui, souffrant déjà de coûts excessivement élevés verraient leur compétitivité réduite. L'intervention trop grande de l'Etat dans les affaires des familles, thème plus traditionnel pour la droite libérale, vient clore l'argumentaire du comité.
Les 55'120 signatures récoltées par le comité référendaire ont été déposée le 23 janvier 2020 à la chancellerie fédérale. La population suisse se prononcera dans les urnes le 27 septembre de la même année.

L’initiative populaire fédérale « Financer l’avortement est une affaire privée – Alléger l’assurance-maladie en radiant les coûts d’interruption de grossesse de l’assurance de base » a aboutit avec 109'597 signatures valables. Le texte prévoit des exceptions en cas de viol et de danger pour les femmes enceintes. Elle a été lancée par des conservateurs chrétiens principalement membres de l’UDC, du PDC, du PLR, de l’UDF et du PEV estimant qu’il y a un potentiel d’économie de 20 millions de francs annuellement sur l’enveloppe de 6,4 milliards des coûts de la santé et un besoin de responsabilisation individuelle. La gauche et le PLR se sont montrés hostiles à l’initiative estimant qu’elle met en danger l’égalité face aux soins. En début d’année, une motion Föhn (udc, SZ) de même teneur avait été rejetée par le Conseil national avec une majorité de 84 voix contre 55, la majorité du groupe UDC et un tiers du groupe PDC l’avait soutenue.

Mitte August war die von christlich-konservativer Seite lancierte Volksinitiative „Abtreibungsfinanzierung ist Privatsache – Entlastung der Krankenversicherung durch Streichung der Kosten des Schwangerschaftsabbruchs aus der obligatorischen Grundversicherung“ zustande gekommen.

Mitte März beschloss der CVP-Vorstand, das Referendum gegen die Fristenregelung zu ergreifen. Gleichzeitig beauftragte er die Fraktion, mittels einer parlamentarischen Initiative das CVP-Schutzmodell nochmals ins Gespräch zu bringen. Die CVP Frauen weigerten sich, das Referendum zu unterstützten, wollten sich aber auch nicht dagegen engagieren. Statt den geforderten 50'000 Unterschriften brachte die CVP lediglich 32'000 zustande. Für die Abstimmungskampagne erwog sie eine Zusammenarbeit mit der „Gesellschaft für den Schutz des ungeborenen Lebens“, die unter anderem von der EVP getragen wurde, distanzierte sich jedoch nicht klar von der aggressiven Kampagne der radikalen Abtreibungsgegner „Hilfe für Mutter und Kind“, was ihr Kritik einbrachte.

Wie bereits anlässlich der Schlussabstimmung im Nationalrat angekündigt, ergriff die CVP erstmals in ihrer Parteigeschichte das Referendum gegen eine bundesrechtliche Regelung. Der Parteileitung blieb die Gefolgschaft an der Basis allerdings fast gänzlich verwehrt; insbesondere viele Frauen und Junge empfanden das Referendum als „Zwängerei“. Kurz darauf beschloss auch die „Gesellschaft für den Schutz des ungeborenen Lebens“ (GLS) das Referendum; getragen von Abgeordneten aus der SVP, der EVP und der EDU versuchte sich dieses Komitee zwischen der CVP und den fundamentalistischen Abtreibungsgegnern zu positionieren, welche das Referendum ebenfalls ergriffen. Anfang Juli musste die CVP einsehen, dass sie – in diesem Bereich zumindest – nicht referendumsfähig ist; sie hatte bis zu diesem Zeitpunkt nur gut 30 000 Unterschriften beigebracht. Um diese nicht ungenutzt zu lassen, schloss sie sich mit der GLS zusammen, die rund 20 000 Unterschriften beisteuerte. Keine Sammelsorgen hatte hingegen die „Schweizerische Hilfe für Mutter und Kind“ (SHMK), die fast 90 000 Unterschriften zusammentrug; weitere 32 000 Unterschriften kamen von der ihr nahestehenden Vereinigung „Ja zum Leben“. Das Referendum kam schliesslich mit 160 127 gültigen Unterschriften zustande.

Der Artikel zur Volksabstimmung findet sich hier.

An einer Delegiertenversammlung in Luzern stellten die CVP-Frauen die von der Mutterpartei jahrzehntelang vertretene Ablehnung des Schwangerschaftsabbruchs radikal in Frage, indem sie sich mit 42 zu 4 Stimmen bei 6 Enthaltungen für eine Fristenregelung beim Schwangerschaftsabbruch von 14 Wochen und damit für die parlamentarische Initiative Haering Binder (sp, ZH) aussprachen.
Die CVP hatte sich bisher konsequent sogar gegen eine soziale Indikation gewehrt und im Schwerpunktprogramm von 1994 nur die medizinische und juristische Indikation verankert. Die CVP-Frauen kritisierten insbesondere die unterschiedliche Handhabung der Gesetzesbestimmungen in den einzelnen Kantonen und verlangten die Entkriminalisierung des Schwangerschaftsabbruchs. Gleichzeitig forderten sie, dass Verhütungsmittel leicht zugänglich und kassenpflichtig werden müssten.
Der Entscheid der innerhalb der Partei zu einer eigenständigen Kraft erstarkten CVP-Frauen stellte die Gesamtpartei vor eine Zerreissprobe. Sie vertagte die heikle Schwangerschaftsabbruch-Debatte auf eine ausserordentliche Delegiertenversammlung im August und setzte eine von der Solothurner Ständerätin Rosmarie Simmen präsidierte Arbeitsgruppe ein. Diese arbeitete zwei Modelle für einen straflosen Schwangerschaftsabbruch in den ersten zwölf Wochen aus: Während das «Schutzmodell mit Beratungspflicht» den Entscheid nach einer obligatorischen Beratung letztlich der Frau selbst überlassen wollte, hätte das «Indikationenmodell» Abtreibung nur bei einer medizinischen Notlage, nach einer Vergewaltigung oder bei Inzucht erlaubt, wobei eine Fachperson diesen Entscheid getroffen hätte.
Nachdem eine Mehrheit der CVP-Bundeshausfraktion das Indikationenmodell unterstützt hatte, entschieden sich die CVP-Delegierten im August mit 182 zu 91 Stimmen überraschend für das Schutzmodell. Die CVP-Frauen, deren oberstes Ziel es war, dass der Abtreibungsentscheid letztlich bei der Frau liegt, zeigten sich mit dem Kompromissvorschlag zufrieden. Im November war das CVP-Modell in der vorberatenden Kommission des Nationalrates dann allerdings chancenlos; diese sprach sich für den straflosen Schwangerschaftsabbruch in den ersten 14 Wochen aus. Damit ist die CVP weiterhin im Dilemma. Immerhin machte der Entscheid der CVP klar, dass sich die Partei weiter vom konservativ-katholischen Wählersegment löst und die konfessionelle und gesellschaftliche Öffnung, die sie nach den verlorenen Nationalratswahlen 95 ankündigte, ohne Rücksicht auf kurzfristige Wählerverluste auch umsetzen will.

Einen fast schon historischen Schritt hin zu einer liberaleren Regelung des Schwangerschaftsabbruchs tat die CVP-Basis an ihrer Delegiertenversammlung Ende August. Nachdem die CVP-Frauen im Frühjahr eine Zustimmung zu einer Fristenregelung unterstützt hatten, nahm die Delegiertenversammlung der Partei - gegen den Willen der CVP-Fraktion im Bundesparlament, welche bei der bisherigen restriktiven medizinischen und juristischen Indikation bleiben wollte, bei der letztlich eine Drittperson über einen Abbruch entscheidet - mit klarer Mehrheit eine liberales Schutzmodell an, wonach der Schwangeren zwar nach wie vor eine Beratung und eine Bedenkzeit abverlangt werden, die Frau aber innerhalb der ersten 12 Wochen der Schwangerschaft allein über einen allfälligen Abbruch entscheidet.

Eine Mehrheit der Kommission für soziale Sicherheit, Gesundheit, Familie und Sport der CVP sprach sich ausserdem für die Zulassung der Abtreibungspille RU 486 als medikamentöse Alternative zum chirurgischen Schwangerschaftsabbruch aus, wobei die Verabreichung der Pille an strengste Auflagen geknüpft werden müsse. Ihre grundsätzlich ablehnende Haltung in der Abtreibungsfrage behielt die CVP bei.