Le Conseiller national Luzi Stamm (udc, AG) avait déposé en septembre 2018 une initiative parlementaire revoyant le système d'asile de telle manière que l'aide sur place soit préférée à l'accueil sur le territoire suisse. Il prévoyait pour cela deux mesures: la première, la contribution suisse à des zones de protection à l'étranger, situées près des zones de crises et deuxièmement une aide uniquement en nature pour les personnes en procédure d'asile ou admises provisoirement sur le sol suisse. De cette manière, une personne arrivée en Suisse et faisant valoir des motifs d'asile ou de protection devrait être prioritairement renvoyée vers son Etat d'origine ou dans une zone de protection, où sa demande serait examinée. S'il s’avérait impossible de la renvoyer vers une telle zone, la personne resterait en Suisse, où elle ne recevrait que des prestations en nature et devrait se tenir à disponibilité des autorités.
Luzi Stamm n'ayant pas été réélu, l'objet a été repris à la session de printemps 2020 par sa camarade de parti Andrea Geissbühler (udc, BE). La CIP-CN a préconisé de ne pas donner suite à l'initiative. Elle estime que l'objet n'est pas clair, puisqu'il mêle aide sur place, aide au retour et admission provisoire, qui dépendent d'autorités différentes. De plus, le Parlement aura à traiter à nouveau avec cette proposition, puisque l'UDC est en période de récolte de signatures pour une initiative populaire du même acabit.
La chambre basse a suivi cet avis, et refusé l'initiative par 149 voix contre 41 et 3 abstentions. L'Union du centre ne s'est pas montrée unanime, puisque le groupe est à l'origine de 8 voix défavorables, ainsi que des 3 abstentions.