Le Conseil d'Etat s'est prononcé lors de la session d'été 2018 sur la motion UDC visant à interdire les voyages à l'étranger aux requérants d'asile et aux personnes admises à titre provisoire. La Commission des institutions politiques du Conseil des Etats (CIP-CE) avait proposé à son conseil de traiter cette motion en même temps que la motion du groupe libéral-radical, «Domaine de l'asile. Pas de voyages inopportuns à l'étranger pour les personnes admises en Suisse», au contenu similaire. A une courte majorité, la commission avait recommandé le rejet de cette motion, en faisant référence à son projet «Adaptations ponctuelles du statut des étrangers admis à titre provisoire qui aborde la question des voyages à l'étranger». Les sénateurs et sénatrices ont rejeté les deux motions sans débat.

En juin 2017, le Conseil national a accepté par 119 voix contre 67 et 5 abstentions, une motion du groupe UDC visant à interdire les voyages à l'étranger aux requérants d'asile et aux personnes admises à titre provisoire. Cet objet a été immédiatement discuté après la motion Pfister, allant dans la même direction, mais se limitant à interdire les voyages dans le pays d'origine pour les personnes admises provisoirement. La députée Flückiger-Bäni (udc, AG), porte-parole de la motion, a expliqué les motivations du parti agrarien: des rapports publiés dans la presse font état de plus de 9'500 voyages à l'étranger autorisés pour des personnes requérantes d'asile ou admises provisoirement entre 2011 et 2015. Il s'agit pour l'UDC de manifestes abus du système de l'asile. A cela, la Conseillère fédérale Sommaruga a répondu qu'elle encourage vivement les personnes au courant de tels cas à les dénoncer au DFJP, qui les suivra. Selon la ministre, un simple nombre tiré d'un article de presse ne suffit pas. De plus, elle ajoute que la mesure est disproportionnée, dans le cas par exemple de voyages scolaires dans un pays limitrophe et sûr.