Bereits kurz nachdem ein Komitee, prominent vertreten durch die beiden SVP-Nationalrätinnen Yvette Estermann (LU) und Andrea Geissbühler (BE), zwei Volksinitativen zur Einschränkung des Rechts auf Abtreibung lanciert hatte, äusserten sich andere SVP-Exponentinnen kritisch zu den beiden Volksbegehren, die konkret «einen Tag Bedenkzeit vor jeder Abtreibung» sowie ein Verbot von Spätabtreibungen fordern. In einem Streitgespräch mit Andrea Geissbühler über die Bedenkzeit-Initiative sprach die Präsidentin der Jungen SVP Zürich, Camille Lothe, im Tages-Anzeiger von «ein[em] massive[n] Eingriff» in die persönliche Freiheit von Frauen. Gegenüber «24 Heures» gab SVP-Vizepräsidentin Céline Amaudruz (GE) zu Protokoll, dass es bei der Frage der Abtreibung sowohl das Wohl des Kindes als auch dasjenige der schwangeren Frau zu berücksichtigen gelte und sie das bestehende Recht auf Abtreibung deswegen unter keinen Umständen angreifen wolle. Bereits 2014 hatte sich Amaudruz prominent gegen die Volksinitiative «Abtreibungsfinanzierung ist Privatsache» gestellt – entgegen der Parole ihrer Partei.
Wie sich die SVP insgesamt zu den beiden neuen Volksinitiativen stellen würde, blieb vorerst offen. Ein Blick auf die namentliche Abstimmung im Nationalrat über eine Motion Estermann mit ähnlicher Stossrichtung (Mo. 20.3191) zeigte im Mai 2022 indes, dass die Westschweizer SVP-Vizepräsidentin Amaudruz nicht die einzige Parteivertreterin war, die dem Anliegen nur wenig abgewinnen konnte. Von den 12 an der Abstimmung teilnehmenden SVP-Nationalrätinnen fand die Motion lediglich bei deren 4 Unterstützung, wogegen sich 5 dagegen aussprachen und 3 weitere sich der Stimme enthielten. Im Unterschied zu den mehrheitlich skeptisch positionierten SVP-Nationalrätinnen stellten sich die männlichen Nationalratsmitglieder der SVP grossmehrheitlich hinter die Motion. Dennoch fanden sich unter den 38 an der Abstimmung teilnehmenden SVP-Nationalräten 5 ablehnende sowie 4 enthaltende Stimmen – zu Letzteren zählte unter anderem Parteipräsident Thomas Aeschi. Dass sich die SVP-Frauen in der Abtreibungsfrage teilweise anders positionieren als ihre männlichen Parteikollegen, ist jedoch nichts Neues; bereits 2002 hatten die SVP Frauen im Gegensatz zur SVP Schweiz die Ja-Parole zur Fristenregelung gefasst.

Un comité interpartis, rassemblant des membres de l'UDC, du PLR, des jeunes PLR et du PDC ont lancé un référendum contre le contre-projet indirect à l'initiative «pour un congé de paternité». Présenté sous l'angle des «ponctions intolérables» sur les salaires, le plaidoyer du comité mobilise des arguments en général utilisés par la gauche. Le congé paternité est présenté comme des vacances réservées à quelques privilégiés, dont le coût serait imposé à tou-te-s. Les grands groupes industriels sont pointés du doigt car ils imposeraient à tout le monde le luxe d'un congé paternité que leurs milliards de gains leur permettent de financer, contrairement aux petites et moyennes entreprises, qui, souffrant déjà de coûts excessivement élevés verraient leur compétitivité réduite. L'intervention trop grande de l'Etat dans les affaires des familles, thème plus traditionnel pour la droite libérale, vient clore l'argumentaire du comité.
Les 55'120 signatures récoltées par le comité référendaire ont été déposée le 23 janvier 2020 à la chancellerie fédérale. La population suisse se prononcera dans les urnes le 27 septembre de la même année.

L’initiative populaire fédérale « Financer l’avortement est une affaire privée – Alléger l’assurance-maladie en radiant les coûts d’interruption de grossesse de l’assurance de base » a aboutit avec 109'597 signatures valables. Le texte prévoit des exceptions en cas de viol et de danger pour les femmes enceintes. Elle a été lancée par des conservateurs chrétiens principalement membres de l’UDC, du PDC, du PLR, de l’UDF et du PEV estimant qu’il y a un potentiel d’économie de 20 millions de francs annuellement sur l’enveloppe de 6,4 milliards des coûts de la santé et un besoin de responsabilisation individuelle. La gauche et le PLR se sont montrés hostiles à l’initiative estimant qu’elle met en danger l’égalité face aux soins. En début d’année, une motion Föhn (udc, SZ) de même teneur avait été rejetée par le Conseil national avec une majorité de 84 voix contre 55, la majorité du groupe UDC et un tiers du groupe PDC l’avait soutenue.

Mitte August war die von christlich-konservativer Seite lancierte Volksinitiative „Abtreibungsfinanzierung ist Privatsache – Entlastung der Krankenversicherung durch Streichung der Kosten des Schwangerschaftsabbruchs aus der obligatorischen Grundversicherung“ zustande gekommen.

Die SVP sprach sich gegen jede Form von Fristenlösung beim Schwangerschaftsabbruch aus. Nicht zuletzt dürfte sie dabei auch an die enttäuschten katholisch-konservativen bisherigen CVP-Wähler insbesondere in der Innerschweiz gedacht haben. Die SVP-Frauen, die sich im Verhältnis 3 zu 1 für die Fristenlösung ausgesprochen hatten, wurden innerhalb der Partei einmal mehr marginalisiert.