En septembre 2019, le Conseil national a examiné une initiative parlementaire lancée par le groupe des Vert-e-s en 2011. Celui-ci demandait la création d'une commission indépendante chargée de réaliser l'égalité salariale. La CER-CN a proposé en mai 2019 de ne pas donner suite à l'initiative, par 17 voix contre 7 et 1 abstention. Selon la majorité de la commission, la dernière révision de la loi sur l'égalité, qui prévoit un contrôle des entreprises de plus de 100 employé-e-s est suffisante. La minorité estime qu'une commission permettrait un contrôle plus large, ainsi qu'un mécanisme de sanctions, qui n'est pas prévu par la nouvelle mouture de la loi.
Les lignes d'opposition étaient similaires lors du débat en chambre. L'historique de l'initiative a été rappelé: déposée en 2011 sous l'ancienne législation parlementaire, qui ne prévoyait pas de délai de traitement, elle avait été acceptée par la CER-CN par 12 voix contre 10 et 2 abstentions. Son traitement avait été suspendu en raison des travaux parlementaires sur la loi fédérale sur l'égalité (LEg), dont la nouvelle mouture avait été mise sous toit le 14 décembre 2018. Selon plusieurs parlementaires, cette révision rend l'initiative caduque, elle avait été refusée également par la CER-CE, par 8 voix contre 3. Au final, 52 voix rose-vertes, et 2 PDC se sont prononcées en faveur de l'initiative, contre 130 refus et 2 abstentions dans le camp PLR. L'objet est donc désormais liquidé.

Auf Antrag seiner vorberatenden Kommission (WAK) gab der Nationalrat einer auch von der SP und der GP unterstützten parlamentarischen Initiative Vanek (pda, GE) mit 117 zu 65 Stimmen keine Folge. Diese hatte verlangt, dass auf Lohndumping nicht erst reagiert werden kann, wenn es "wiederholt in missbräuchlicher Art und Weise" vorkommt, sondern dass – wie beispielsweise in Frankreich – Gesamtarbeitsverträge auf alleinigen Antrag der Gewerkschaft allgemeinverbindlich erklärt und zudem vom Staat regionen- und branchenspezifische Mindestlöhne festgelegt werden können. Die Sprecher der WAK argumentierten, diese Forderungen der Linken seien bereits im Rahmen der flankierenden Massnahmen zum Freizügigkeitsabkommen diskutiert und verworfen worden, da sie einen für die Wirtschaft, insbesondere für die KMU, nicht tragbaren überzogenen Maximalschutz für Arbeitnehmende bedeuten würden.