Nachdem das Büro-NR die beiden parlamentarischen Initiativen der Grünen (20.403) und der SP-Fraktion (20.404) für die Einsetzung einer PUK zur Aufarbeitung der Crypto-Affäre im November 2020 mit 8 zu 5 Stimmen abgelehnt hatte, befasste sich in der Frühjahrssession 2021 der Nationalrat damit. Neben dem ablehnenden Antrag der Mehrheit lagen ihm auch zwei Minderheitsanträge für die Annahme der beiden Initiativen vor. Die Vertreterinnen und Vertreter der SP und der Grünen, die im Ratsplenum für Folgegeben plädierten, attestierten der GPDel zwar gute Arbeit, sahen in deren Bericht aber einige Fragen unbeantwortet, insbesondere jene, ob die Schweiz mit dem Vorgehen im Fall Crypto AG die Neutralität verletzt habe. Im «vielleicht grössten aussenpolitischen Skandal der jüngeren Schweizer Geschichte», wie Roger Nordmann (sp, VD) die Crypto-Affäre bezeichnete, habe die Öffentlichkeit Transparenz verdient, so Aline Trede (gp, BE). Es sei wichtig für die Glaubwürdigkeit der Schweiz, «dass das Parlament alles getan hat, um den Sachverhalt aufzuklären», ergänzte Edith Graf-Litscher (sp, TG). Demgegenüber argumentierte die Mehrheit des Büros, eine PUK würde keine neuen Erkenntnisse bringen, weil alle Dokumente und Akten bereits von der GPDel aufgearbeitet worden seien. Der Nationalrat folgte mit 123 zu 66 bzw. 122 zu 67 Stimmen dem Mehrheitsantrag und gab den beiden Initiativen keine Folge. Die Minderheiten hatten – mit Ausnahme von Pirmin Schwander (svp, SZ), der der SP-Initiative zustimmte – ausserhalb der initiierenden Fraktionen kein Gehör gefunden. Damit ist die Forderung nach einer PUK zur Crypto-Affäre vom Tisch.

Im März 2020 reichten die Grüne (Pa.Iv. 20.403) und die sozialdemokratische Fraktion (Pa.Iv. 20.404) je eine parlamentarische Initiative ein, mit der sie die Einsetzung einer PUK zur Aufarbeitung der Crypto-Affäre forderten. Während die Grüne Fraktion als Begründung anführte, die umfassende Aufklärung der Crypto-Affäre liege im Interesse der Rechtsstaatlichkeit, der Souveränität und der Neutralität der Schweiz, führte die SP-Fraktion in ihrer Begründung eine Vielzahl an Fragen auf, die es zu klären gelte. Konkret verlangte sie die Beleuchtung von sechs Themenkomplexen: Komplizenschaft des NDB, Rolle der Armee, Rolle der Bundesanwaltschaft, Rolle des Fedpol und dessen Zusammenarbeit mit dem NDB, Rolle weiterer Bundesbehörden sowie Verantwortung des Bundesrates.
Das Büro des Nationalrates lehnte das Begehren der beiden Fraktionen im November mit 8 zu 5 Stimmen ab. Nach Anhörung der beiden initiierenden Fraktionen, des GPDel-Präsidenten und einer Vertretung des Bundesrates sei es zur Ansicht gelangt, dass der kurz zuvor veröffentlichte Untersuchungsbericht der GPDel die aufgeworfenen Fragen beantwortet habe, gab es per Medienmitteilung bekannt.

Die Grünen machten nach den Wahlen ihren Anspruch geltend, bei der Besetzung des Nationalratspräsidiums berücksichtigt zu werden. Die Bundesratsparteien wechselten sich bisher bei diesem Amt einem Turnus folgend ab. Um im Jahr 2010 an die Reihe zu kommen, stellten die Grünen mit Maya Graf (BL) eine Kandidatin für das zweite Vizepräsidium des Nationalrates auf. Die SP hätte, um den Anspruch der Grünen zu erfüllen, auf das Präsidium im Jahr 2010 verzichten müssen. Die Grünen konnten sich schliesslich mit ihrer Kampfkandidatur für das zweite Vizepräsidium nicht durchsetzen. Auch bei den Kommissionspräsidien wurden die Grünen kaum berücksichtigt.