Auch im Ständerat war die Motion der GLP-Fraktion zur Abschaffung gesetzlicher Hürden bei der Einführung von autonomen Fahrzeugen nicht umstritten. Nachdem Bundesrätin Leuthard dem Rat versichert hatte, sie sei «schon mittendrin in der Ausarbeitung der Revision des Strassenverkehrsgesetzes», nahm die Ständekammer die Motion im September 2018 stillschweigend an.

Eine Motion der FDP-Liberalen-Fraktion, welche obligatorische Weiterbildungskurse nur noch für jene Neulenker vorsieht, die in der Probezeit eine schwere Verkehrsregelverletzung begangen haben, war im Vorjahr vom Nationalrat angenommen worden. Die Kommission für Verkehr und Fernmeldewesen des Ständerates KVF-SR beantragte, wie auch Bundesrätin Leuthard, die Ablehnung der Motion. Gemäss einem Evaluationsbericht der Beratungsstelle für Unfallverhütung habe die Zweiphasenausbildung zu mehr Verkehrssicherheit geführt, könne aber noch verbessert werden, so Leuthard. Die Motion führe jedoch nicht zu einer Verbesserung der Situation. Die kleine Kammer folgte ihrer Kommission und der Bundesrätin und lehnte die Motion in der Frühjahrssession 2014 ab.

Eine Motion der FDP.Die Liberalen-Fraktion verlangte, das Strassenverkehrsgesetz so zu ändern, dass Weiterbildungskurse nur mehr für jene Neulenker obligatorisch seien, welche in der Probezeit eine schwere Verkehrsregelverletzung begangen hätten. Begründet wurde die Motion mit den übermässig hohen Kosten, welche Neulenker zu tragen hätten. Die Sicherheit sei bereits durch die Einführung des Probezeit-Verfahrens gestiegen und werde durch die obligatorischen Weiterbildungskurse für alle nicht weiter erhöht. In der Debatte vom 26. September wies Bundesrätin Leuthard darauf hin, dass eine Studie der BfU (Beratungsstelle für Unfallverhütung) keinen Effekt der obligatorischen Weiterbildungskurse auf die Sicherheit hätte zeigen können. Sie beantragte trotzdem die Ablehnung der Motion, da bereits eine Arbeitsgruppe daran sei, die Weiterbildungskurse zu evaluieren, diese Ergebnisse aber noch nicht vorlägen. Der Nationalrat folgte ihrem Antrag nicht und nahm die Motion mit 109 zu 75 Stimmen an. Für die Motion stimmten FDP und GLP sowie Mehrheiten von SVP und CVP, geschlossen dagegen stimmten Grüne und SP zusammen mit einer knappen Mehrheit der BDP.