En juin 2020, le Conseil national a repris les discussions au sujet de l'initiative vert'libérale pour un mariage pour toutes et tous. Il s'agissait de se prononcer sur le projet de la CAJ-CN, présenté par Beat Flach (pvl, AG) et Laurence Fehlmann Rielle (ps, GE). La commission avait accepté l'entrée en matière sur le projet en février 2015, rejointe par sa commission sœur en septembre de la même année. Elle décidait en juillet 2018 de passer par la voie législative, c'est-à-dire sans modifier la Constitution. Le projet contient trois points: 1) ouverture du mariage à tous les couples, par une modification des articles 94 à 96 du code civil, 2) la suppression du partenariat enregistré et la possibilité pour les couples sous ce régime de passer au mariage de manière facilitée et enfin 3) une modification de droit international pour que les mariages conclus à l'étranger soient reconnus. Pour ne pas alourdir le projet et lui garantir une possibilité de succès, la commission a choisi de ne modifier ni le régime des assurances sociales, ni l'accès aux dons de sperme. Seule modification: les femmes en couple homosexuel pourraient toucher une rente de veuve si elles ont plus de 45 ans et mariées depuis plus de cinq ans, comme les femmes en couple hétérosexuel. En revanche, les hommes ne peuvent rien obtenir. L'accès à la procréation médicalement assistée avait séduit une majorité des participants à la consultation (cantons, partis, organisations et particuliers confondus), mais elle a été refusée au sein de la commission par 13 voix contre 12.
Dans la chambre du peuple, le débat s'est déroulé en deux temps, lors des séances du 3 et du 11 juin 2020. Tous les groupes, à l'exception de l'UDC étaient d'accord avec le principe central de l'initiative parlementaire. Les désaccords s'articulaient autour de l'ouverture au don de sperme pour les couples lesbiens, ainsi que le droit à la filiation directe, portés par une minorité Flach, soutenue par la gauche, le PLR et les Vert'libéraux. Le PDC a annoncé vouloir refuser le projet si le don de sperme en faisait partie. L'argument principal autour du droit à la procréation et à la filiation étaient que, comme l'a annoncé Tamara Funiciello (ps, BE), environ 30'000 enfants arc-en-ciel, c'est-à-dire élevés dans une famille homoparentale, vivent en Suisse et nécessitent une protection juridique, en cas par exemple de disparition du parent biologique, pour ne pas se retrouver sans représentant.e légal.e. La proposition de minorité Flach a recueilli 124 suffrages positifs, 72 oppositions et une abstention. Les oppositions proviennent d'une majorité des groupes UDC et PDC ainsi que de quelques PLR.
L'ensemble du projet a été plébiscité par 132 voix, contre 52 et 13 abstentions. Encore une fois, les oppositions se trouvaient chez les groupes UDC et PDC, avec une dizaine d'exceptions pour chacun des partis.

Le Conseil national a prolongé une deuxième fois le délai imparti pour le traitement de l'initiative parlementaire vert'libérale concernant le mariage civil pour tous. Elle pourra être traitée d'ici à l'été 2021.

Après que les commissions des affaires juridiques des conseil national et des Etats (CAJ-CN et CAJ-CE) se sont prononcé en faveur d'une entrée en matière sur l'initiative parlementaire vert'libérale intitulée Le mariage civil pour tous , le Conseil national a, à son tour, débattu sur le texte lors de la session d'été 2017. Une majorité souhaitait prolonger le délai de traitement de deux ans, tandis qu'une minorité voulait simplement classer l'initiative. La prolongation de deux ans permettrait selon la CAJ-CN d'obtenir de nouvelles informations sur une éventuelle mise en œuvre de la part de l'administration. Les députées et députés opposés au texte proviennent principalement de l'UDC et du PDC. Le conseiller national agrarien Yves Nidegger (udc, GE) estime qu'une telle initiative pourrait entraîner des «choses dangereuses» telles que la polygamie ou l'adoption pour les couples homosexuels. Elle serait également inutile, puisque le partenariat enregistré existe depuis plus de dix ans. Le mariage doit, selon le Genevois, rester hétérosexuel, puisque son étymologie transmet l'idée que c'est l'institution servant pour la femme à transmettre la vie et qu'appliquer ce mot à des unions qui ne la transmettent pas serait «une absurdité». Ces arguments n'ont pas provoqué de réponse au sein de la chambre basse, qui s'est prononcée en faveur de la prolongation du délai par 118 voix contre 71 avec 2 abstentions.

Eingetragene Partnerschaften sollen im Einbürgerungsverfahren mit Ehen gleichgestellt werden. Analog zu ausländischen Personen in einer Ehe soll ausländischen Personen in einer eingetragenen Partnerschaft die erleichterte Einbürgerung anstelle des ordentlichen Einbürgerungsverfahrens offenstehen. Eine entsprechende parlamentarische Initiative wurde gleichlautend insgesamt fünf Mal eingereicht: Neben der Grünliberalen Fraktion (Pa.Iv. 13.418) verliehen auch die BDP-Fraktion (13.419), die Grüne Fraktion (13.420), die SP-Fraktion (13.421) sowie FDP-Nationalrätin Doris Fiala (fdp, ZH; 13.422) dem Anliegen Ausdruck. Die Staatspolitischen Kommissionen beider Räte gaben im Sommer 2013 bzw. Anfang 2014 den Vorstössen Folge und der Nationalrat befasste sich in der Frühjahrssession 2016 als Erstrat mit dem von der SPK-NR erarbeiteten Entwurf. Gegen den Widerstand der SVP-Fraktion trat die Volkskammer auf die Vorlage ein und nahm sowohl die Verfassungsänderung als auch die Anpassung im Bürgerrechtsgesetz mit grosser Mehrheit an. Im Herbst 2016 unterstützte der Ständerat dann einen Sistierungsantrag seiner SPK; man wolle die Erledigung der parlamentarischen Initiative „Ehe für alle“ (Pa.Iv. 13.468) abwarten. Nachdem sich im Dezember 2016 auch der Nationalrat für Sistieren ausgesprochen hatte, wurde die Behandlung der Initiativen für voraussichtlich mehr als ein Jahr ausgesetzt.

Les Vert’libéraux ont déposé une initiative parlementaire « Le mariage pour tous ». Les Vert’libéraux ont également souhaité s’opposer à la proposition du PDC d’ancrer dans la Constitution le mariage en tant qu’institution entre un homme et une femme.

L'initiative parlementaire réclamant l'égalité du partenariat enregistré et du mariage devant la procédure de naturalisation a été déposée le 21 mars 2013, simultanément par plusieurs acteurs: le groupe vert'libéral (13.418), le groupe PBD (13.419), les groupe écologiste (13.420), le groupe socialiste (13.421) et Doris Fiala du groupe PLR (13.422). Le texte demande que les couples en partenariat enregistré puissent bénéficier des mêmes droits que les couples mariés en termes d'acquisition et de perte de nationalité. La CIP-CN a donné suite aux cinq initiatives le 30 août 2013.