Im April 2022 wurde die GLP Uri gegründet. Damit sind die Grünliberalen fünfzehn Jahre nach ihrer Etablierung auf nationaler Ebene nun in allen 26 Kantonen mit einer Kantonalsektion präsent, wobei die beiden Appenzell durch die gemeinsame Sektion «GLP Appenzellerland» abgedeckt werden.
In Uri mussten die Grünliberalen indessen kein völliges Neuland betreten: Zum einen bestand bereits seit Herbst 2021 eine Junge GLP Uri, zum anderen hatte der Kanton mit Markus Stadler 2010–2015 sogar schon einen GLP-Ständerat gestellt; Stadler war zwar zunächst als Parteiloser gewählt worden, nach seiner Wahl aber der GLP Schweiz beigetreten. An diese Wahlerfolge wollte die neue Urner Sektion nun anknüpfen, indem sie sich zum Ziel nahm, bei den kantonalen Wahlen 2024 in den Urner Landrat und den Regierungsrat einzuziehen.

Im März 2014 nahm der Ständerat als Erstrat die Beratung über die Änderung des Bundesgesetzes über den Strassentransitverkehr im Alpengebiet (Sanierung Gotthard-Strassentunnel) auf. Die Kommission für Verkehr und Fernmeldewesen der kleinen Kammer (KVF-SR) empfahl dem Plenum mit 7 gegen 6 Stimmen, auf die Vorlage einzutreten und ohne Änderung zuzustimmen. Eine Minderheit Stadler (glp, UR) beantragte Nichteintreten, eine Minderheit I Janiak (sp, BL) forderte die Rückweisung an den Bundesrat mit dem Auftrag, die Vereinbarkeit mit dem Landverkehrsabkommen sowie die Verfassungsmässigkeit vertieft zu prüfen. Eine Minderheit II Graber (cvp, LU) verlangte die Rückweisung an den Bundesrat, damit dieser aufzeige, wie die Forderungen der Zentralschweizer Regierungskonferenz in der Vorlage erfüllt werden. Eine Minderheit III Graber (cvp, LU) beantragte schliesslich die Rückweisung an den Bundesrat mit dem Auftrag, ein Programm vorzulegen, welches aufzeigt, welche Strassenbauprojekte wegen der zweiten Röhre entfallen bzw. verzögert werden und wie die Mehrkosten aus dem Unterhalt der zusätzlichen Röhre finanziert werden. In seinem Votum für den Antrag der Kommissionsminderheit nahm Standerät Markus Stadler Bezug auf die wichtigsten Argumente der Kommissionsmehrheit. Im Gegensatz zur Darstellung der Mehrheit werde das Tessin während der Sanierung nicht abgeschnitten: Der neue Gotthard-Basistunnel sei bis dahin in Betrieb und neben dem Gotthard führten auch noch andere Pässe in den Norden. Zudem wäre es möglich, den Tunnel in den Sommermonaten zu öffnen. Die Verkehrssicherheit werde durch eine zweite Röhre nur in den Röhren erhöht, auf den Zufahrtsstrecken erhöhe sich dafür das Unfallrisiko durch erwarteten Mehrverkehr. Die Sicherheit lasse sich mit einfachen Massnahmen sehr viel günstiger und effizienter steigern: Beispielsweise könnte der Mindestabstand zwischen Lastwagen erhöht oder die Höchstgeschwindigkeit gesenkt werden. Stadler betonte zudem den Widerspruch der Vorlage mit dem Alpenschutzartikel. Weitere Rednerinnen und Redner sorgten für eine ausgesprochen lange Eintretensdebatte. Mit 25 gegen 16 Stimmen trat die kleine Kammer schliesslich auf die Vorlage ein und lehnte sämtliche Minderheitenanträge ab. In der Gesamtabstimmung stimmte der Ständerat der Vorlage ebenfalls mit 25 gegen 16 Stimmen zu. Der Nationalrat debattierte in der Herbstsession über die Vorlage. Neben dem Minderheitenantrag Rytz (gps, BE) auf Nichteintreten waren weitere Minderheitsanträge gestellt worden: Minderheit I Graf-Litscher (sp, TG) forderte die Rückweisung an den Bundesrat mit dem Auftrag, Verfassungsmässigkeit sowie Vereinbarkeit mit dem Landverkehrsabkommen vertieft zu klären. Die Minderheit II Graf-Litscher (sp, TG) verlangte die Rückweisung an den Bundesrat verbunden mit der Aufgabe, ein Verzichts-, Verzögerungs- und Finanzierungsprogramm vorzulegen. Die Minderheit III Grossen (glp, BE) beantragte die Rückweisung an den Bundesrat mit dem Auftrag, in Artikel 84 Absatz 3 der Bundesverfassung ergänzend festzuhalten, dass die Benutzung zusätzlicher Fahrspuren pro Richtung auf Transitachsen im Alpengebiet verboten ist. Minderheit IV Nordmann (sp, VD) wollte die Rückweisung an den Bundesrat mit dem Auftrag verbinden, dem Parlament eine Sanierung ohne zweite Röhre dafür mit zeitlich umfassendem Bahnverlad von Strassenfahrzeugen zu unterbreiten. Nach langer Debatte zeigten sich sowohl in der Abstimmung über Eintreten wie auch in den Abstimmungen über die Rückweisungsanträge klare Gräben entlang der Parteilinien: Die Fraktionen von SP, Grünen und Grünliberalen stimmten geschlossen für Nichteintreten und für die Rückweisungsanträge, während die Fraktionen von SVP, FDP, CVP und BDP (bis auf 2 Stimmen) geschlossen für die bundesrätliche Vorlage eintraten. In der Schlussabstimmung vom 26. September 2014 nahm der Nationalrat die Vorlage mit 120 gegen 76 Stimmen an, der Ständerat mit 28 zu 17 Stimmen. Der Verein „Nein zur 2. Gotthardröhre“, welchem neben SP, Grünen, Grünliberalen auch EVP und CSP sowie über 40 weitere national oder regional tätige Organisationen angehören, ergriff das Referendum. Bereits im Dezember und somit noch vor Ablauf der Referendumsfrist am 15.1.2015 liess der Verein verlauten, die notwendigen 50'000 Unterschriften seien beglaubigt, darüber hinaus seien noch einmal so viele zusätzliche Unterschriften zusammengekommen.

Für beide bisherigen Ständeratssitze in Zürich (Verena Diener) und in Uri (Markus Stadler) musste die GLP in den zweiten Wahlgang. Dabei wehrte sie sich letztlich relativ deutlich gegen die Angriffe der SVP. In zwei weiteren Kantonen hatte sich die GLP Chancen auf weitere Ständeratsmandate ausgerechnet. Im Kanton Aargau (Peter Schumacher) und im Kanton Waadt (Isabelle Chevalley) hatte die Partei jedoch keine Chance.

Mit einem Budget von rund CHF 250'000.- wollte die GLP ihre Sitzzahl im Nationalrat von drei auf sechs bis acht erhöhen und die beiden Ständeratsmandate (ZH und UR) halten. Wahlziel sei eine eigene Fraktion, wobei die Zusammenarbeit mit der CVP und der EVP weitergeführt werden solle, gab Parteipräsident Bäumle im Januar bekannt. Mit Listenverbindungen wolle man zudem die Mitte insgesamt zu stärken versuchen. Ansprechen wolle man insbesondere eine urbane Wählerschaft.

Dank dem Übertritt des ursprünglich Parteilosen Markus Stadler, der in Uri als Nachfolger des zurückgetretenen CVP-Ständerats Hansruedi Stadler in die kleine Kammer gewählt wurde, kam die GLP – neben Verena Diener (ZH) – zu einem zweiten Vertreter im Ständerat.