Anfang Mai 2021, und damit nur wenige Wochen vor dem Abbruch der Verhandlungen über ein InstA mit der EU, reichte die Fraktion der Mitte ein Postulat ein, dass vom Bundesrat einen Bericht mit Massnahmen für die künftige wirtschaftliche Zusammenarbeit mit der EU forderte. Der Bundesrat solle aufzeigen, wie die wirtschaftliche Entwicklung in der Schweiz und deren Wettbewerbsfähigkeit im europäischen Raum «vorerst» ohne institutionelles Rahmenabkommen gestützt werden könne. Die Mitte-Fraktion begründete das Postulat mit dem Status der Schweiz als Exportland, der offene Märkte hochrelevant mache. Das Rahmenabkommen habe die Institutionalisierung des Marktzugangs, die Sicherung der stabilen Beziehungen zur EU und die Rechtssicherheit für Unternehmen zum Ziel. Diese Ziele müsse man auch abseits der Verhandlungen über das InstA verfolgen. In seiner Stellungnahme bekannte sich der Bundesrat zur Weiterführung der bilateralen Zusammenarbeit und beantragte die Annahme des Postulats. Er verwies auf einen Bericht zu den Beziehungen mit der EU, der in Erfüllung der Postulate Aeschi (svp, ZG; Po. 13.3151), Naef (sp, ZH; Po.17.4147) und der Grünen Fraktion (Po. 14.4080) erarbeitet werde. Das EJPD und das EDA würden den Bundesrat bis Ende November 2021 zudem über die Möglichkeiten des autonomen Abbaus von Regelungsdifferenzen informieren. Zwar würde eine einseitige Rechtsangleichung keinen EU-Binnenmarktzugang garantieren, doch die Schweiz habe grundsätzlich ein Interesse an Regeln, die gleichwertig mit denen der wichtigsten Handelspartner seien. Zudem habe man zur Abfederung negativer Konsequenzen durch das Scheitern des InstA Auffangmassnahmen umgsetzt, erklärte der Bundesrat. Diese umfassten unter anderem den Schutz der Schweizer Börseninfrastruktur, die Gewährleistung der Versorgungssicherheit und die Aufrechterhaltung der Marktüberwachung bei Medizinprodukten. Der Nationalrat nahm das Postulat in der Herbstsession 2021 stillschweigend an.

Wie kann der Bundesrat Fehlinformationen bei Volksabstimmungen verhindern? Antworten auf diese Frage forderte die CVP-Fraktion 2019 mittels Postulat, nachdem sich herausgestellt hatte, dass im Vorfeld der Abstimmung zur CVP-Volksinitiative «für Ehe und Familie» falsche Angaben zur Zahl der Ehepaare gemacht worden waren, die von der so genannten Heiratsstrafe betroffen sind. Die Angabe von 80'000 statt 454'000 Paaren war später gar vom Bundesgericht als gravierend beurteilt worden.
Für eine klare Meinungsäusserung brauche es korrekte Informationen bei Volksabstimmungen, argumentierte Leo Müller (mitte, LU) im Namen der nun als Mitte-Fraktion antretenden CVP in der Sommersession 2021. Der Bundesrat stehe in der Pflicht, die «objektive Meinungsbildung des Stimmvolks in Zukunft zu garantieren» und solle deshalb ein Strategiepapier ausarbeiten, wie er dies zu tun gedenke. Quantitative Angaben müssten in der Tat vollständig und korrekt sein – nicht nur für die Stimmbevölkerung, sondern auch für Bundesrat, Parlament und Verwaltung, betonte Bundeskanzler Walter Thurnherr. Dem sei sich die Regierung durchaus bewusst. Bereits 2019 habe man Massnahmen für mehr Verlässlichkeit von Daten im Vorfeld von Abstimmungen ergriffen. So versuche man etwa die Entwicklung von Daten über die Zeit – zwischen der Botschaft und den Informationen im Abstimmungsbüchlein vergehen nicht selten Jahre und die Angaben können sich über diese Zeit verändern – besser im Auge zu behalten. Mit einem sogenannten «Quick-Check» versuche man zudem, verwaltungsintern mögliche Folgekosten von neuen Regulierungen frühzeitig abzuschätzen. Ein Postulatsbericht, wie er von der Mitte-Fraktion gefordert werde, generiere also keinen Mehrwert – so der Bundeskanzler. Dies sah die grosse Kammer freilich anders: Mit 155 zu 25 Stimmen (2 Enthaltungen) verlangte eine grosse Mehrheit ein entsprechendes Strategiepapier. Nur die FDP-Fraktion lehnte den Vorstoss ab.