Acceptée par le Conseil national, la motion Siegenthaler (centre, BE), demandant l'introduction du 12 septembre comme jour férié national, figurait au menu du Conseil des Etats le 29 septembre, quelques jours après les célébrations organisées pour les 175 ans de la Constitution fédérale de 1848. Contrairement à leurs homologues de la chambre basse, les sénateurs et sénatrices n'ont pas fait dans le sentimental en rejetant tacitement la proposition du centriste bernois, suivant ainsi leur commission compétente et le Conseil fédéral.
Pour la Commission des institutions politiques, Thomas Minder (indépendant, SH) a souligné les pertes économiques qu'engendrerait un deuxième jour de fête nationale – CHF 600 millions par an selon des recherches de la NZZ – ainsi que la possibilité qu'ont les cantons de fixer eux-mêmes des jours fériés supplémentaires s'ils le désirent. Il a été appuyé en ce sens par son collègue de commission Mathias Zopfi (vert-e-s, GL), pour qui le 12 septembre peut être utilisé comme jour symbolique de mémoire de l'adoption de la première Constitution, sans pour autant être férié. Deux autres interventions de Hans Stöckli (ps, BE) et Philippe Bauer (plr, NE) ont également prôné un rejet de l'objet. Seule membre de la commission à s'être prononcée en faveur de l'objet, Lisa Mazzone (vert-e-s, GE) a renoncé à le défendre en plénum. Bien qu'elle soit en faveur de l'introduction d'un nouveau jour férié pour célébrer la démocratie, la genevoise préférerait la date du 16 mars, jour de l'obtention du droit de vote des femmes en 1971.
Avant le rejet de l'objet, de nombreux articles de presse ont questionné la pertinence de l'introduction d'un deuxième jour de fête national. Le rédacteur en chef de la Liberté François Mauron a notamment rappelé que ce sont les radicaux du 19e siècle, pères de la Constitution de 1848, qui ont eux-mêmes instauré le 1er août, fêté pour la première fois en 1891. Une année symbolique, équivalant aux 600 ans du pacte de 1291, dont on sait désormais qu'il s'agit d'une construction destinée à façonner une identité nationale. Pourquoi les radicaux n'ont-ils pas dès le début fixé la date de la fête nationale au 12 septembre ? Le quotidien fribourgeois a rappelé que la Constitution était à l'époque loin de faire l'unanimité, en particulier dans les cantons catholiques, perdants de la guerre du Sonderbund. A tel point que des stratagèmes avaient été mis en place dans certains cantons afin que le texte soit malgré tout accepté. Dans le canton de Fribourg, c'est le Grand Conseil qui l'acceptera, et non la population, alors qu'à Lucerne, les abstentions seront comptées comme des voix en faveur de la nouvelle Constitution. En outre, certains articles ont souligné que la Constitution de 1848 était encore incomplète, sans les instruments de démocratie directe par exemple, alors que d'autres ont considéré le texte comme révolutionnaire pour son époque. En définitive, aucun consensus ne s'est dégagé dans la sphère médiatique sur les raisons d'introduire, ou non, le 12 septembre comme jour férié national.

A la suite de plusieurs événements ayant provoqué l'incompréhension de l'opinion publique, dont le financement du pavillon suisse à l'exposition universelle de Dubaï par Philip Morris, le député Thomas Minder (sans parti, SH) a déposé en décembre 2020 une initiative parlementaire pour interdire à la Confédération d'accepter des parrainages. Le sénateur schaffhousois souhaite modifier la LOGA ainsi que la Loi fédérale sur la promotion de l'image de la Suisse à l'étranger afin de mettre l'administration et les autorités sur un pied d'égalité avec le personnel de la Confédération, punissable pour acceptation d'un avantage au sens de l'art. 322sexies du code pénal.
Début 2022, la Commission des institutions politiques du Conseil des Etats (CIP-CE) a donné suite à l'objet. A 5 voix contre 5 et 2 abstentions, c'est la voix du président qui a fait pencher la balance. Le DFAE avait pourtant émis fin 2020 de nouvelles directives visant à plus de prudence et de transparence dans le cadre des partenariats de sponsoring. Ces garanties ne sont cependant pas suffisantes aux yeux de la CIP-CE, qui considère qu'il n'y pas de raison que les activités de la Confédération soient parrainées par des particuliers.