Einen Tag vor Ablauf der Sammelfrist Mitte September 2019 gab das Egerkinger Komitee in den Medien bekannt, die benötigten 100'000 Unterschriften für die Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» beisammen zu haben und die Initiative pünktlich am 15. September bei der Bundeskanzlei einreichen zu wollen. Dies sei dem Komitee durch einen «massiven Schlussspurt» gelungen, so Initiant Walter Wobmann (svp, SO) gegenüber der Basler Zeitung. Kurz zuvor war bekannt geworden, dass das Initiativkomitee mit einer massiv erhöhten Zahl an ungültigen Unterschriften zu kämpfen hatte. Mitte Oktober bestätigte die Bundeskanzlei sodann das Zustandekommen der Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» mit 105'553 gültigen Unterschriften.
Während sich emanzipierte Frauen und Feministinnen aller Couleur in den Medien um die Frage stritten, ob die Burka verboten gehört oder nicht, sprach sich die Bundeshausfraktion der CVP als erste mehrheitlich für das Verhüllungsverbot aus, wie Parteipräsident Gerhard Pfister (cvp, ZG) in der Presse bekanntgab, obgleich das Verbot nicht unbedingt in der Verfassung verankert werden müsse. Auch ihre Basis stehe hinter dem Verbot, so Pfister weiter. Die SP arbeitete indessen an einem Gegenentwurf zur Stärkung der Frauenrechte. Es bestehe Handlungsbedarf, nicht nur familiäre und berufliche, sondern auch gesellschaftliche Benachteiligungen von Frauen zu beseitigen, und zwar nicht nur, aber auch bei Ausländerinnen, zitierte der Tages-Anzeiger die Berner SP-Nationalrätin Nadine Masshardt. Dazu soll der Gleichstellungsartikel in der Verfassung ausgeweitet werden. Darüber hinaus wollte der Entwurf der SP die Förderung der Gleichstellung von Mann und Frau zum expliziten Ziel der schweizerischen Aussenpolitik erklären. Für Initiant Wobmann war dieser Vorschlag «an den Haaren herbeigezogen» und ohne Bezug zur Initiative. Die Frage, ob die Gleichstellung von Migrantinnen allgemein stärker gefördert werden müsse, müsse in einem anderen Kontext diskutiert werden, liess er im Tages-Anzeiger verlauten. Ebenfalls der Initiative mit einem Gegenvorschlag gegenübertreten wollte gemäss der Sonntags-Zeitung Justizministerin Simonetta Sommaruga, wobei sie den Fokus jedoch auf das Verbot des Verhüllungszwangs zu legen plante.

Im Zusammenhang mit einer Standesinitiative des Kantons Bern (Kt.Iv. 14.305) über die präventive Bekanntgabe der Internetadressen von Organisatoren von Demonstrationen und Grossanlässen hatte die SiK-SR ein Postulat eingereicht, welches den Bundesrat beauftragen sollte, bis Mitte 2015 in einem Bericht darzulegen, wie der Inhalt der Standesinitiative allenfalls umgesetzt werden könnte. Der Bundesrat empfahl dem Ständerat, das Postulat abzulehnen. Er begründete seine Ablehnung unter anderem damit, dass der Aufruf zu unbewilligten Versammlungen keine Straftat und die von der Standesinitiative geforderte präventive Bekanntgabe der Identitäten der Organisatoren deshalb nicht verhältnismässig sei. Weiter zeigte sich der Bundesrat überzeugt, dass die abschreckende Wirkung einer solchen Regelung einen erheblichen Eingriff in die verfassungsrechtlich garantierte Versammlungsfreiheit darstellen würde. Schliesslich bat Bundesrätin Simonetta Sommaruga den Ständerat, zumindest mit der Annahme des Postulates zuzuwarten, bis die Beratungen des BÜPF und des Nachrichtendienstgesetzes abgeschlossen sind. Sonst sei zu befürchten, dass die Geschäfte in der Bevölkerung vermischt und Referenden gegen die beiden Vorlagen wahrscheinlicher würden. Der Ständerat setzte sich in der Wintersession 2014 jedoch über die Vorbehalte des Bundesrates hinweg, indem er zuerst einen Antrag von Paul Rechsteiner (sp, SG) zur Rückweisung des Postulates an die Kommission ablehnte und das Postulat anschliessend mit 31 zu 8 Stimmen annahm.