In der Sommersession 2021 beriet der Ständerat als Erstrat die Verankerung der nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) im Bundesgesetz über Massnahmen zur zivilen Friedensförderung und zum Schutz der Menschenrechte. Die NMRI soll als unabhängige, öffentlich-rechtliche Körperschaft das bislang als Pilotprojekt geführte SKMR ablösen. Gegenüber dem bundesrätlichen Entwurf beantragte die vorberatende APK-SR eine Präzisierung, die jegliche Verwaltungs-, Gerichts- und Ombudsfunktionen für die NMRI explizit ausschliesst. Damit trage sie einem Anliegen Rechnung, das die SPK-SR in ihrem Mitbericht angebracht hatte, erläuterte Kommissionssprecher Matthias Michel (fdp, ZG). Zudem ergänzte die Kommission, dass die Kantone vor dem jeweils vierjährigen Finanzierungsbeschluss angehört werden müssen und dass im Vorstand der NMRI auf eine ausgewogene Vertretung nicht nur der Geschlechter, sondern auch der Sprachregionen geachtet werden muss. Beide Änderungen hiess der Ständerat stillschweigend gut. Eine längere Diskussion führte die Kantonskammer darüber, ob die Aufgaben der NMRI im Gesetz abschliessend aufgelistet werden sollten wie vom Bundesrat vorgesehen oder ob die Aufgabenliste durch Einfügen von «insbesondere» offen gehalten werden soll, wie es eine Minderheit Sommaruga (sp, GE) beantragte. Bundesrat Iganzio Cassis begründete die abgeschlossene Aufgabenliste mit der in den Pariser Prinzipien der UNO angelegten Forderung, dass die NMRI «ein klar festgelegtes Mandat» haben müsse. Durch die abschliessende Auflistung der Funktionen werde dies gewährleistet, eine offen gehaltene Liste schaffe dagegen Unsicherheit. Der Ständerat folgte dieser Argumentation mit 28 zu 15 Stimmen und blieb hier bei der Version des Bundesrats. In der Gesamtabstimmung nahm die kleine Kammer die Vorlage mit 34 zu 7 Stimmen bei 2 Enthaltungen an.

In der Sommersession 2021 lehnte der Ständerat die Motion Quadranti (bdp, ZH) für eine Übergangslösung bei der Schaffung der NMRI als Zweitrat ab. Da das Anliegen der Motion mit der Änderung des Bundesgesetzes über Massnahmen zur zivilen Friedensförderung und zum Schutz der Menschenrechte erfüllt werden würde, hatte die APK-SR eine Annahme der Motion als obsolet betrachtet und deshalb deren Ablehnung beantragt. Kommissionssprecher Matthias Michel (fdp, ZG) hielt im Ratsplenum fest, dass der nahtlose Übergang vom SKMR zur NMRI unter Beibehaltung des Status quo, wie ihn Rosmarie Quadranti mit ihrem Vorstoss gefordert hatte, durch die Verlängerung des Mandates des Pilotprojekts bis zum Inkrafttreten der gesetzlichen Grundlage für die NMRI gewährleistet sei.