Der Nationalrat beriet in der Herbstsession 2020 als Zweitrat das Vorläuferstoffgesetz. Weil sie in der vorgesehenen Regulierung des Erwerbs bestimmter Chemikalien, die sich zur Herstellung von Sprengstoff eignen, eine massive Freiheitsbeschränkung für die Bürgerinnen und Bürger sah, beantragte die SVP-Fraktion Nichteintreten. Deren Vertreter Erich Hess (svp, BE) argumentierte, für eine effektive Terrorbekämpfung müsse man eher «schauen, dass nicht jeder Terrorist in unser Land kommt», als einzelne Substanzen zu verbieten und wenn, dann müssten konsequenterweise auch Autos, Lastwagen und Messer bewilligungspflichtig gemacht werden, weil damit in letzter Zeit die meisten Anschläge in Europa verübt worden seien. CVP-Vertreter und SiK-NR-Mitglied Martin Candinas (cvp, GR) betonte hingegen, dass die Kommission ohne Gegenantrag eingetreten sei, was zeige, «dass die Problematik niemals so gross ist wie vorgetragen». Grünen-Vertreterin Marionna Schlatter (gp, ZH) hielt dem SVP-Argument, das Gesetz stelle alle unter Generalverdacht, entgegen, dass es dieselbe Partei sei, die beim Gesetz über die polizeilichen Massnahmen zur Terrorismusbekämpfung bereit sei, «für eine vermeintlich totale Sicherheit unsere Freiheit zu opfern», die bei diesem Geschäft indes darauf abziele, wegen «ein bisschen Bürokratie unsere Sicherheit aufs Spiel zu setzen». So fand das Nichteintretensbegehren ausserhalb der SVP-Fraktion denn auch keine Unterstützung und scheiterte mit 165 zu 27 Stimmen bei einer Enthaltung klar. In der Detailberatung blieben zwei Minderheitsanträge Porchet (gp, VD) ebenso erfolglos. Erstens verlangte die Grüne Nationalrätin, dass Diebstahl und Verlust von Vorläuferstoffen dem Fedpol gemeldet werden müssen und nicht nur können, was die Ratsmehrheit jedoch als schwierig durchsetzbar ablehnte. Zweitens wollte die Waadtländerin die systematische Verwendung der AHV-Nummer durch das Fedpol aus Datenschutzgründen aus dem Gesetz streichen, wovon die Ratsmehrheit zugunsten eines effizienten Bewilligungsprozesses jedoch absah. Die somit unveränderte Vorlage nahm der Nationalrat in der Gesamtabstimmung mit 164 zu 27 Stimmen bei zwei Enthaltungen an, wobei der Widerstand vollumfänglich in der SVP-Fraktion zu verorten war.
Das gleiche Muster zeigte sich anschliessend auch in den Schlussabstimmungen, wo der Nationalrat dem Gesetz mit 155 zu 41 Stimmen zustimmte und es der Ständerat mit 35 zu 8 Stimmen bei einer Enthaltung guthiess.

Mit 100 zu 90 Stimmen bei einer Enthaltung nahm der Nationalrat in der Frühjahrssession 2020 eine Motion Quadranti (bdp, ZH) an, mit der die BDP-Nationalrätin den Bundesrat aufforderte, die Vorlage zur Schaffung der nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) rasch dem Parlament zu unterbreiten sowie eine Übergangslösung unter Beibehaltung des Status quo mit dem Schweizerischen Kompetenzzentrum für Menschenrechte (SKMR) sicherzustellen, bis die neue Institution ihre Arbeit aufnehmen wird. Zu diesem Zeitpunkt hatte der Bundesrat die entsprechende Botschaft bereits zuhanden des Parlaments verabschiedet, weshalb die Annahme der Motion nunmehr symbolischen Charakter hatte. Quadranti hatte den Vorstoss nach längerem Stillstand des Projekts bereits im Sommer 2019 eingereicht, worauf er aber von SVP-Nationalrat Gregor Rutz (svp, ZH) bekämpft und die Diskussion vorerst verschoben worden war. Nach dem Ausscheiden Quadrantis aus dem Rat am Ende der Legislaturperiode war die Motion von ihrem Parteikollegen Martin Landolt (bdp, GL) übernommen und im Frühjahr 2020 erneut dem Nationalrat vorgelegt worden. Bekämpfer Gregor Rutz äusserte Zweifel am Nutzen einer solchen Institution für die Schweiz, die seiner Ansicht nach «dasjenige Land auf diesem Planeten [sei], das die Menschenrechte am besten schütz[e]», weil nämlich das Stimmvolk über deren Einhaltung wache. Anstatt einer neuen Institution schlug er vor, die Stimmbevölkerung als Menschenrechtsinstitution akkreditieren zu lassen, was vom zuständigen Bundesrat Ignazio Cassis als «interessante[r] Ansatz» zur Kenntnis genommen wurde. Es gebe durchaus «Raum für gute Impulse» und er freue sich auf die materielle Beratung des Geschäfts zur Schaffung der NMRI, schloss der Aussenminister.

Der Bericht in Erfüllung des Postulats «Dem Schuldnertourismus einen Riegel schieben» (Po. 12.3957) habe aufgezeigt, dass es für eine schweizweite Betreibungsauskunft keine einfache Lösung gebe, weshalb ein schrittweises Vorgehen gegen den Missbrauch von Betreibungsregisterauszügen angezeigt sei. So begründete die RK-SR ihre einstimmige Unterstützung der Motion Candinas (cvp, GR), mit welcher der Bündner CVP-Nationalrat forderte, dass Betreibungsämter vor der Ausstellung eines Betreibungsregisterauszuges zwingend eine Wohnsitzüberprüfung vornehmen müssen. Auch wenn das Problem des «Schuldnertourismus», d.h. des Aufbesserns der persönlichen Zahlungsbilanz durch einen Wohnsitzwechsel, damit nicht aus der Welt geschafft werde, sei die Motion ein Schritt in die richtige Richtung, appellierte Kommissionssprecher Beat Rieder (cvp, VS) an das Ständeratsplenum. Auch Justizministerin Karin Keller-Sutter plädierte für die Annahme der Motion. Im Nationalrat, der die Motion im Herbst 2017 gleichwohl gutgeheissen hatte, hatte der Bundesrat den Vorstoss noch abgelehnt, im Lichte der Erkenntnisse aus dem erwähnten Postulatsbericht seine Meinung dann aber geändert. Der Ständerat nahm die Motion im Sommer 2019 stillschweigend an.

Betreibungsämter sollen vor der Ausstellung eines Betreibungsregisterauszugs zwingend eine Wohnsitzüberprüfung vornehmen müssen. Mit einer entsprechenden Motion wollte Nationalrat Martin Candinas (cvp, GR) den Missbrauch von Betreibungsregisterauszügen stoppen, den er mit der geltenden Rechtslage gegeben sieht. Aktuell dürfen Betreibungsämter bei natürlichen Personen nämlich keine Wohnsitzprüfung vornehmen; das heisst, sie können nicht feststellen, ob die Person im betreffenden Betreibungskreis niedergelassen ist oder einmal war. Wenn eine Person also in einem beliebigen Betreibungskreis eine Betreibungsauskunft nachfragt, erhält sie relativ einfach einen leeren Betreibungsregisterauszug und kann damit Gläubiger täuschen. Der Bundesrat anerkannte in seiner Stellungnahme das Problem, sah aber keine einfache Lösungsmöglichkeit. Mit dem Vorschlag des Motionärs würde die Gefahr einer irreführenden Auskunft nicht beseitigt, da natürliche Personen normalerweise an ihrem zivilrechtlichen Wohnsitz, für dessen Bestimmung die Absicht dauernden Verbleibens und nicht die Hinterlegung der Schriften massgeblich ist, betrieben werden müssen. Wenn eine Person ihren Umzug den Behörden nicht meldet, kann sich der zivilrechtliche Wohnsitz vom Ort, an dem die Person bei der Einwohnerkontrolle angemeldet ist, unterscheiden. Eine saubere Lösung könne daher nur mit der Einführung eines schweizweiten Betreibungsregisterauszugs erzielt werden, wozu die Verwaltung zurzeit in Erfüllung eines Postulats Candinas (Po. 12.3957) einen Bericht erstelle. Entgegen dem Antrag des Bundesrates nahm der Nationalrat die Motion in der Herbstsession 2017 mit 110 zu 76 Stimmen bei einer Enthaltung an. Auch wenn mit dem Vorstoss das Problem des „Schuldnertourismus“ nicht vollständig behoben werden könne, sei es wichtig, den Druck aufrechtzuerhalten und zu verhindern, dass der erwähnte Bericht zum Papiertiger verkomme, so die offenbar überzeugende Argumentation des Motionärs im Rat.