Eine im Sommer 2021 von der Grünen Fraktion eingereichte parlamentarische Initiative forderte die Präzisierung der Definition der «terroristischen Aktivität» im Bundesgesetz über polizeiliche Massnahmen zur Bekämpfung von Terrorismus (PMT). Gemäss der Definition im neuen Antiterrorgesetz reiche bereits die «Verbreitung von Furcht und Schrecken» aus, um von «terroristischer Aktivität» zu sprechen. Dadurch bestehe ein gewisser Interpretationsspielraum bezüglich der Rolle von Gewalt in diesem Gefüge sowie des Anwendungsbereichs des Begriffs, argumentierte die initiierende Fraktion. Im Abstimmungskampf zum PMT sei zwar immer wieder beteuert worden, dass das neue Gesetz keine Ausweitung des Begriffes der terroristischen Gewalt – beispielsweise auf politische Aktivisten und Aktivistinnen oder Medienschaffende – zum Ziel habe und dass die «Verknüpfung mit Gewalt auf der Hand liege»; da die Bevölkerung den Abstimmungsentscheid jedoch auf der Grundlage dieser Begriffsinterpretation gefällt habe, müsse die Definition im Gesetz nun um die Aspekte der Gefahr gegen Leib und Leben sowie der Freiheit präzisiert werden, so die Forderung der Grünen. Die SPK-NR lehnte die Initiative mit der Begründung ab, dass das Gesetz im ersten Halbjahr 2022 in Kraft treten werde und erst einmal erste Praxiserfahrungen gesammelt werden sollten, bevor Änderungen daran vorgenommen würden. Zudem würde die vorgeschlagene Änderung dem Zweck der Gesetzesänderung zuwiderlaufen, da diese auch auf die Verfolgung von gewaltfreien terroristischen Aktivitäten ausgerichtet sei, so Kommissionssprecherin Jacqueline de Quattro (fdp, VD) im Ratsplenum. Es sei jedoch niemals darum gegangen, das Gesetz auf politische Aktivistinnen und Aktivisten auszurichten, schrieb die Kommission zudem in ihrem Bericht. In der Wintersession 2021 folgte der Nationalrat der Kommissionsmehrheit und gab der parlamentarischen Initiative mit 104 zu 83 Stimmen keine Folge.

Nachdem die eidgenössischen Räte den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung, mit der Bereinigung aller Differenzen auf Kurs gebracht hatten – die Schlussabstimmungen standen aufgrund des pandemiebedingten Abbruchs der Frühjahrssession indes noch aus –, beriet der Nationalrat in der Sommersession 2020 die Volksinitiative an sich. Der Ständerat hatte schon im Herbst 2019 über die Initiative debattiert und sie zur Ablehnung empfohlen. Die Volkskammer als Zweitrat hatte die Diskussion zur Initiative seinerzeit ausgesetzt, bis die Beratungen zum Gegenvorschlag abgeschlossen sein würden, und nahm sie nun ein knappes Jahr später in Angriff. Die SPK-NR beantragte ihrem Rat mit 14 zu 9 Stimmen bei 2 Enthaltungen, die Initiative zur Ablehnung zu empfehlen. In der mehrstündigen, emotionalen Ratsdebatte standen sich das befürwortende – bestehend aus der SVP-Fraktion sowie einem grossen Teil der Mitte-Fraktion – und das gegnerische Lager – bestehend aus allen anderen Fraktionen – unverrückbar gegenüber. Als «Dialog der Gehörlosen» bezeichnete «Le Temps» die Diskussion, in der nur die bereits bekannten, festgefahrenen ideologischen Positionen zu den Frauenrechten und zum «Kulturkampf» («Le Temps») vorgetragen wurden. Die Befürworterseite argumentierte im Kern, das Verhüllungsverbot setze ein klares Zeichen gegen die Unterdrückung der Frau und stärke die offene Gesellschaft sowie die Sicherheit in der Schweiz. Die Gegenseite betonte in erster Linie die Unvereinbarkeit eines solchen Verbots mit der liberalen Gesellschaftsordnung. 91 Wortmeldungen später entschied der Nationalrat mit 114 zu 76 Stimmen bei 3 Enthaltungen, die Initiative Volk und Ständen zur Ablehnung zu empfehlen. Für die Initiative standen neben der geschlossenen SVP-Fraktion zwei Drittel der Mitte-Fraktion sowie zwei Stimmen aus der FDP- (de Quattro/fdp, VD; Dobler/fdp, SG) und eine aus der GLP-Fraktion (Chevalley/glp, VD) ein. Abschliessend billigte die Volkskammer, dass ihre Kommission die Petition 15.2044 für die Ungültigkeitserklärung der Initiative aus Gründen der Einheit der Materie zur Kenntnis genommen hatte. Wie Kommissionssprecher Damien Cottier (fdp, NE) im Ratsplenum erläuterte, war die Kommission der Ansicht gewesen, dass die Volksinitiative die Einheit der Materie wahre, indem sie ein einziges Thema, nämlich das Verbot der Gesichtsverhüllung in der Öffentlichkeit, betreffe.

In den Schlussabstimmungen zwei Tage darauf wurde der Bundesbeschluss, mit dem das Parlament die Volksinitiative zur Ablehnung empfahl, im Nationalrat mit 113 zu 77 Stimmen bei 7 Enthaltungen angenommen, wobei die befürwortenden und ablehnenden Stimmen dieselben geblieben waren wie bei der inhaltlichen Beratung. Der Ständerat stimmte dem Bundesbeschluss mit 36 zu 7 Stimmen bei 2 Enthaltungen zu; hier bestand die Opposition aus der geschlossenen SVP-Fraktion und CVP-Vertreter Beat Rieder (cvp, VS).

Weil sie aufgrund des Sessionsabbruchs nicht mehr in der Frühjahrssession 2020 stattgefunden hatten, standen auch die Schlussabstimmungen zum Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung in der Sommersession 2020 auf der Agenda der eidgenössischen Räte. Den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» nahm der Nationalrat mit 104 zu 85 Stimmen bei 9 Enthaltungen an. Während sich die Mitte-Fraktion hier grossmehrheitlich dafür aussprach, stimmten neben der geschlossenen SVP- eine breite Mehrheit der Grünen Fraktion sowie einige Angehörige der FDP- und der Mitte-Fraktionen dagegen. Der Ständerat verabschiedete das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung mit 35 zu 8 Stimmen bei 2 Enthaltungen, wobei auch hier alle SVP- und zwei Mitte-Stimmen ablehnend waren.