Nachdem der Nationalrat in der Herbstsession 2019 die Motion SPK-NR zur Grundfinanzierung des Instituts für Föderalismus angenommen hatte, beschäftigte sich im Januar 2020 die SPK-SR ein erstes Mal mit der Motion ihrer Schwesterkommission. Dabei entschied die SPK-SR, von der DEZA einen Bericht über die Finanzierungsmöglichkeiten durch den Bund zu verlangen, welchen die Direktion noch im selben Jahr vorlegte. Gemäss diesem Bericht bestehe zwar eine rechtliche Grundlage für eine finanzielle Unterstützung durch den Bund an das internationale Zentrum, das vom Institut neu gegründet worden war. Für das nationale Zentrum existiere hingegen keine solche Grundlage. Trotzdem empfahl die SPK dem Ständerat mit 7 zu 3 Stimmen bei einer Enthaltung, die Motion anzunehmen. Die Kommissionsmehrheit begründete ihren Entscheid damit, dass insbesondere die Dienstleistungen im nationalen Bereich mit einer Grundfinanzierung gesichert werden müssten. Da auch der Bund von diesen Dienstleistungen profitiere, solle er sich an der Finanzierung des Instituts beteiligen, auch wenn dafür erst eine rechtliche Grundlage geschaffen werden müsste.
Der Ständerat befasste sich in der Herbstsession 2020 mit der Vorlage. Die Kommissionmehrheit argumentierte dabei erfolgreich, dass sich der Bund bei der Grundfinanzierung des Instituts in der Grössenordnung von rund CHF 600'000 bis 1 Mio. an den Dienstleistungen im internationalen Bereich sowie CHF 100'000 an denjenigen im nationalen Bereich beteiligen sollte. Damit werde auch keine Präzedenz für die direkte finanzielle Unterstützung universitärer Institute geschaffen, wie dies die Kommissionsminderheit befürchtete, da das Institut ein Kompetenzzentrum der Kantone und damit das einzige seiner Art sei. Auch Bundesrätin Karin Keller-Sutter vermochte die Ständerätinnen und Ständeräte nicht mehr umzustimmen und so überwies die kleine Kammer die Motion mit 24 zu 15 Stimmen bei 1 Enthaltung an den Bundesrat.

Anders als ihre Schwesterkommission zeigte sich die SPK-NR von einer Motion Vonlanthen (cvp, FR) zur Finanzierung des Instituts für Föderalismus nicht begeistert. Es sei nicht Aufgabe des Bundes, die «qualitativ hochstehenden Dienstleistungen des Instituts langfristig sicherzustellen», wie dies die Motion verlange, da diese Formulierung eine Aufsichtsfunktion des Bundes impliziere, so die Kommissionsmehrheit. Ebenso wenig sei es Aufgabe des Bundes, die Rahmenfinanzierung für das Institut sicherzustellen, da dafür primär die Kantone in die Pflicht zu nehmen seien. Deshalb empfahl die Kommission im Februar 2019 mit 17 zu 6 Stimmen, der Motion keine Folge zu geben. Gleichzeitig reichte sie als Kommissionsmotion (Mo. 19.3008) eine abgeschwächte Form der Motion Vonlanthen ein, wonach sich der Bund an der Grundfinanzierung des Instituts «in angemessenem Umfang beteiligen soll». Der Nationalrat folgte in der Sache seiner Kommission und lehnte die Motion Vonlanthen in der Frühlingssession 2019 stillschweigend ab.

Mittels einer Motion beantragte Ständerat Beat Vonlanthen (cvp, FR), dass der Bundesrat dem an der Universität Freiburg angegliederten Institut für Föderalismus mit einer Grundfinanzierung unter die Arme greift. Damit soll der Bundesrat die qualitativ hochstehenden Dienstleistungen im Themenbereich «Föderalismus», welche das Institut anbiete und von denen sowohl die Schweiz als auch weitere Staaten profitierten, langfristig sicherstellen. Seit dem Wegfall des langjährigen Vertragsverhältnisses mit der DEZA im Jahre 2017 wurde das Institut im Wesentlichen durch die Universität Freiburg finanziert. Der Bund hatte mit dem Institut 2017 zwar eine Absichtserklärung zur Zusammenarbeit ausgearbeitet, doch laut dem Motionär würden die nötige personelle Ausstattung und Infrastruktur darin nur ungenügend berücksichtigt. In seiner kurzen Stellungnahme anerkannte der Bundesrat zwar die Bedeutung des Instituts und versprach, die Frage hinsichtlich einer jährlichen Grundfinanzierung mit den Kantonen zu diskutieren. Die Motion empfahl er allerdings zur Ablehnung.
Der Ständerat beschäftigte sich während der Herbstsession 2018 mit der Vorlage. Wie schon die vorberatende SPK zeigten sich die Standesvertreterinnen und -vertreter mehrheitlich unbeeindruckt von der Empfehlung des Bundesrates und gaben der Motion mit 24 zu 11 Stimmen bei 1 Enthaltung Folge. Bundesrätin Sommaruga argumentierte vergeblich, dass der Bundesrat das Thema zuerst mit den Kantonen besprechen wolle und abklären müsse, ob für die geforderte Grundfinanzierung überhaupt eine gesetzliche Grundlage bestehe.

Die SPK-NR reichte im Februar 2019 eine Kommissionsmotion ein, die den Bundesrat beauftragt, sich an der Finanzierung des von den Kantonen gegründeten und an der Universität Freiburg angegliederten Instituts für Föderalismus «in angemessenem Umfang zu beteiligen». Die Motion ist eine abgeschwächte Variante einer Motion Vonlanthen (cvp, FR; Mo. 18.3238), welche die nationalrätliche SPK gleichzeitig zur Ablehnung empfahl. Im Unterschied zur Motion Vonlanthen zielt die Motion der SPK-NR nur auf eine Beteiligung an der Grundfinanzierung – ohne Schaffung neuer gesetzlicher Grundlagen und ohne weitere Verpflichtungen für den Bund. Der Bundesrat sprach sich nach der Motion Vonlanthen auch gegen die Motion der SPK-NR aus, da der Bund das Institut bereits indirekt über finanzielle Beiträge an die Universität Freiburg unterstütze. Zudem könne eine Einzelfallgesetzgebung zur finanziellen Unterstützung das Institut gegenüber ähnlichen wissenschaftlichen Einrichtungen einseitig privilegieren. Stattdessen wolle der Bundesrat die Finanzierung den Kantonen überlassen und weiterhin punktuell im Rahmen konkreter Mandate auftragsmässig mit dem Institut zusammenarbeiten. Die Mitglieder des Nationalrates folgten in der Herbstsession 2019 ihrer SPK, da sie die Dienstleistungen des Instituts im Bereich des Föderalismus für unterstützenswert befanden und den Bund diesbezüglich in der Pflicht sahen. Sie stimmten schliesslich mit 128 zu 47 Stimmen für die Vorlage und setzten sich damit über die Vorbehalte des Bundesrates und der Kommissionsminderheit hinweg.