In einer ausserordentlichen Session lehnte der Nationalrat die Motion Aeschi (svp, ZG), welche die Nichtunterzeichnung und Abschreibung des institutionellen Abkommen mit der EU forderte, mit 142 zu 52 Stimmen (bei 0 Enthaltungen) deutlich ab. Es gelang der SVP nicht, über ihre Parteigrenze hinaus Unterstützerinnen und Unterstützer zu finden.
Per Ordnungsantrag von Ruedi Noser (fdp, ZH) wurde die Motion Salzmann (svp, BE; Mo. 20.3993) in der Wintersession 2020 an die zuständige Kommission überwiesen. Dem Antrag stimmte der Ständerat mit 23 zu 14 Stimmen (bei 6 Enthaltungen) zu.

Im September 2020 forderte Thomas Aeschi (svp, ZG) den Bundesrat mittels einer Motion dazu auf, das institutionelle Abkommen mit der EU nicht zu unterzeichnen, das Vorhaben abzuschreiben und die EU darüber zu informieren. Eine inhaltlich identische Motion wurde zeitgleich von SVP-Ständerat Werner Salzmann (svp, BE; Mo. 20.3993) eingereicht. Zusammen mit zwei weiteren Motionen der SVP-Fraktion (Mo. 20.3985) und von Hannes Germann (svp, SH; Mo. 20.3991) lancierte die SVP damit einen koordinierten Angriff auf das institutionelle Rahmenabkommen. Für Aeschi war das Abkommen nicht mit den Schweizer Landesinteressen vereinbar. Er führte in seiner Begründung sieben Punkte auf, an denen er sich störte, und zwar namentlich: die Übernahme von EU-Recht in zentralen Politikbereichen; die «Unterordnung» des vorgesehenen Schiedsgerichts unter den EU-Gerichtshof; die Ermächtigung der EU, verhältnismässige Sanktionen gegenüber der Schweiz erheben zu dürfen; die Zahlung von «jährlich hunderten von Millionen Franken an die EU»; die «Super-Guillotine», welche dazu führe, dass mit der Kündigung des Abkommens nach sechs Monaten alle bisherigen und zukünftigen EU-Marktzugangsabkommen automatisch dahinfielen, wobei für die bestehenden fünf Marktzugangsabkommen ein Konsultationsprozess von drei Monaten zur Lösungsfindung vorgesehen ist; die EU-Beihilferegeln, welche auch für das Freihandelsabkommen zwischen der Schweiz und der EU gelten würden und schliesslich das «Vetorecht» der EU gegen Schweizer Volksentscheide in Bereichen, in denen die EU die alleinige Rechtssetzungskompetenz besitzt. Aeschi verlangte, dass die Schweiz stattdessen ihre «bewährte Wirtschaftspolitik» fortsetze, bei der man Beziehungen im gegenseitigen Interesse pflege. Des Weiteren schlug er vor, sich mithilfe eines Revitalisierungsprogramms gegen allfällige Gegenmassnahmen der EU bei Ablehnung des Rahmenabkommens zu wappnen. Der Bundesrat hielt sich in seiner Stellungnahme knapp und verwies auf die Kooperation mit Kantonen und Sozialpartnern zur Erarbeitung breit abgestützter Lösungen für die zu klärenden Punkte im Rahmenabkommen. Laut Bundesrat werde man das Abkommen nur unterzeichenn, wenn für die offenen Punkte zufriedenstellende Lösungen vorlägen. Er beantragte die Ablehnung der Motion.

Per Motion forderte die APK-NR vom Bundesrat einen epidemologisch angemessenen Fahrplan für die schrittweise Öffnung der Grenzen und Wiederherstellung der Personenfreizügigkeit vergleichbar mit den 3-stufigen Lockerungen im Inland. Die Schliessung der Landesgrenzen im Zuge der Corona-Pandemie bedeutete für Grenzgängerinnen und Grenzgänger lange Wartezeiten und für unverheiratete Paare und getrennte Familien eine grosse Belastung.
Der Bundesrat stimmte dem Anliegen der Kommission zu und legte am 29. April eine Vorgehensweise zur Lockerung der Einreise in die Schweiz und der Zulassung ausländischer Staatsangehöriger zum Arbeitsmarkt vor. Ein erster Schritt bestehe darin, dass ab dem 11. Mai die Gesuche von Erwerbstätigen aus dem EU/EFTA-Raum und Drittstaaten wieder bearbeitet werden, die vor dem 25. März eingereicht wurden. Zudem solle der Familiennachzug für EU-Staatsangehörige und Schweizer Bürger ermöglicht werden. Der zweite Schritt sehe ab dem 8. Juni die Bearbeitung aller Gesuche aus dem EU/EFTA-Raum vor, wobei hierbei eine Koordination mit Kantonen und Sozialpartnern erfolge und eine sistierte Stellenmeldepflicht aktiv werde. Der Bundesrat beantragte die Annahme der Motion.
Der Nationalrat beriet in der ausserordentlichen Session im Mai 2020 über den Vorstoss, wobei die Kommissionssprecherin Christa Markwalder (fdp, BE) darauf drängte, die Motion für die Wirtschaft, den Tourismus und die Grundrechte der Schweizer Bevölkerung anzunehmen. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter musste sich in der Folge zahlreichen kritischen Fragen der Nationalrätinnen und Nationalräte zur Arbeitslosigkeit, der Personenfreizügigkeit und potenziellen kantonalen Sonderregelungen stellen. So plädierte Nationalrat Aeschi (svp, ZG) für die Aufhebung der Personenfreizügigkeit zu Gunsten der Schweizer Arbeitslosen. Und Vertreterinnen der Grenzkantone Basel, Basel-Stadt und Schaffhausen forderten eine frühere Öffnung der Grenzen zu den Nachbarländern Deutschland und Frankreich. Bundesrätin Keller-Sutter verwies jedoch in sämtlichen Fällen auf den bereits bekannten Fahrplan des Bundesrats. Die Motion wurde vom Nationalrat nach dieser längeren Fragerunde mit 129 zu 49 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) angenommen.

Nationalrat Thomas Aeschi (svp, ZG) stellte in der Herbstsession 2019 einen Ordnungsantrag zur Behandlung des zweiten Beitrags der Schweiz an ausgewählte EU-Staaten in der Herbstsession 2019 – wegen einer Differenz zwischen Ständerat und Nationalrat war das Geschäft noch hängig. Eine in beiden Räten unumstrittene Klausel besagt, dass auf Verpflichtungen auf Grundlage des Rahmenkredits nicht eingegangen wird, wenn und solange die EU diskriminierenden Massnahmen gegen die Schweiz unternimmt. Dieses Kriterium erachtete Thomas Aeschi mit der Nichtverlängerung der Anerkennung der Schweizer Börsenäquivalenz Anfang Juli 2019 als erfüllt. Er kritisierte insbesondere die Fraktionen der CVP und der FDP dafür, dass sie in der Kommission zugestimmt hatten, die Differenzbereinigung erst nach den eidgenössischen Wahlen 2019 durchzuführen statt das Geschäft per se abzulehnen. Dies käme laut Nationalrat Aeschi einer «Irreführung der Schweizer Wähler» gleich. Der Ordnungsantrag wurde mit 119 Stimmen zu 63 Stimmen abgelehnt, wobei ihm ausschliesslich Mitglieder der SVP-Fraktion zustimmten.

Au mois de mars 2016, le Conseil national et le Conseil des Etats ont tous deux pris acte du rapport de politique extérieure 2015. Le compte-rendu fait écho aux quatre axes stratégiques définis dans le cadre de la stratégie de politique étrangère 2012-2015 – soit les relations avec les Etats voisins, les relations avec l'UE, la stabilité en Europe et dans le monde, ainsi que les partenariats stratégiques extra-européens et la gouvernance mondiale.
Durant l'année écoulée, la politique extérieure de la Suisse avait pour thème prioritaire l'engagement en faveur des droits de l'Homme et du droit international à l'échelle mondiale. A cet effet, le rapport fait état de violations graves dans de nombreuses régions du monde, et notamment dans le contexte des guerres en Syrie, en Irak ou au Soudan du Sud. Le compte-rendu souligne également l'importance du maintien de bonnes relations avec les pays voisins. A ce titre, sont par exemple évoquées des avancées majeures en ce qui concerne le processus de mise en œuvre de l'article 121a Cst., le domaine de la migration, les questions de fiscalité ou l'épineux dossier de l'aéroport Bâle-Mulhouse. S'inscrivant à la suite de la votation du 9 février 2014, les relations entre la Suisse et l'UE se sont, de manière générale, concentrées sur la recherche d'une solution qui permette à la fois le maintien de la voie bilatérale et l'application du nouvel article constitutionnel. En décembre 2015, le Conseil fédéral a ainsi réaffirmé sa volonté de parvenir à une entente avec le voisin européen, afin de sauvegarder l'ALCP. Les négociations relatives à un éventuel accord institutionnel ont en outre été relancées. En ce qui concerne la stabilité en Europe et dans le monde, la Suisse a une nouvelle fois œuvré en faveur de la promotion de la paix, que ce soit en Syrie, face à la montée en puissance de l'organisation "Etat islamique", au Yémen, en Libye ou en Ukraine sous la bannière de l'OSCE. La Suisse a par ailleurs contribué activement à la mise sur pied de l'Agenda 2030 de développement durable, adopté à l'ONU au mois de septembre 2015. Nous noterons finalement qu'un chapitre du présent rapport est consacré à la réponse du Conseil fédéral au postulat Aeschi (udc, ZG), "La Suisse à l'heure de l'Asie".

Im Dezember 2014 reichte die Grüne Fraktion ein Postulat ein, mit dem sie vom Bundesrat eine Evaluation der bilateralen Verträge mit der EU im Einzelnen und in ihrer Gesamtheit verlangte. Nach der Annahme der Masseneinwanderungsinitiative habe die Bedeutung der bilateralen Verträge zugenommen, wobei in der Öffentlichkeit unterschiedliche Einschätzungen darüber existierten. Je nach Position seien die Bilateralen nützlich, belastend oder bedeutungslos für die Schweiz. Das Parlament brauche für die weitere Gestaltung der bilateralen Verhältnisse eine seriöse Grundlage, um die Bedeutung der bilateralen Abkommen richtig einschätzen zu können. Der Bundesrat beantragte die Annahme des Postulats. Das Anliegen könne im Rahmen des Berichts zum Stand der Beziehungen zwischen der Schweiz und der EU, der vom kurz zuvor angenommen Postulat Aeschi (svp, ZG; Po. 13.3151) gefordert wurde, behandelt werden, so der Bundesrat in seiner Stellungnahme. Der Nationalrat nahm das Postulat in der Frühjahrssession 2015 stillschweigend an.

S'inscrivant notamment à la suite de la votation du 9 février 2014, le postulat de Thomas Aeschi (udc, ZG) demande au Conseil fédéral de procéder à un bilan des relations entre la Suisse et l'UE. Devant la chambre du peuple, le conseiller national liste trois domaines prioritaires qui, selon son propre jugement, nécessitent des clarifications: le projet d'accord institutionnel entre la Suisse et l'UE, la libre circulation des personnes et la réforme de l'imposition des entreprises RIE III. Le zougois appelle donc à une évaluation globale des relations entre la Suisse et l'Union européenne, ainsi que des impacts du droit européen sur le droit national.
Si le Conseil fédéral propose le rejet du postulat, ce dernier est néanmoins accepté par une majorité du Conseil national (111 voix pour, 71 contre et 7 abstentions).

Suite à de nombreux projets de règlementations prévus par l’UE – notamment le règlement Markets in Financial Instruments Directive II (MiFID II), le Markets in Financial Instruments Regulation (MiFIR), le European Market Infrastructure Regulation (EMIR), et la directive Alternative Investment Fund Manager (AIFM) – le conseiller national Aeschi (udc, ZG) a déposé un postulat demandant au gouvernement de rédiger un rapport exposant les différentes stratégies afin que l’accès aux marchés transnationaux soit garanti pour les fournisseurs suisses de prestations. Ce postulat a été transmis au Conseil fédéral par 120 voix contre 55 et 10 abstentions.