En novembre 2017, à l'occasion de la venue du président de la Commission européenne Jean-Claude Juncker à Berne, Doris Leuthard, alors présidente de la Confédération, confirmait devant la presse que la Suisse verserait bien un «nouveau milliard de cohésion» à l'Union européenne. Il n'en fallait alors pas moins pour que les commentateurs et commentatrices s'empressent d'annoncer un «réchauffement des relations entre la Suisse et l'UE», du moins pour un temps.
Dans un tel contexte, le Conseil fédéral a publié, au mois de septembre 2018, son message sur la deuxième contribution de la Suisse en faveur de certains Etats membres de l'UE. Deux arrêtés fédéraux – un pour chacun des deux volets différenciés composant cette deuxième contribution – sont ainsi soumis parallèlement à l'approbation du Parlement. Le premier, intitulé «crédit-cadre pour la cohésion», prévoit l'allocation de 1'046.9 millions de francs pour la réduction des disparités économiques et sociales au sein de l'UE-13 – soit les treize pays ayant intégré l'Union européenne depuis 2004. Le deuxième arrêté fédéral, sous l'appellation de «crédit-cadre pour la migration», envisage l'octroi de 190 millions aux Etats membres de l'UE pour le financement de mesures à adopter dans le domaine de la migration. Dans son message, l'exécutif national précise également que si cette deuxième contribution s'inscrit bel et bien dans le cadre de la politique européenne de la Suisse, elle est néanmoins décidée de «manière autonome». Elle ne présente en ce sens «aucun lien direct» avec l'accord-institutionnel ou la reconnaissance de l'équivalence boursière.
En novembre 2018, le Conseil des Etats a approuvé les deux arrêtés fédéraux relatifs à la deuxième contribution en faveur de certains Etats membres de l'UE, mais uniquement à condition que l'Union européenne n'adopte aucune mesure discriminatoire à son encontre. La chambre haute a alors accepté (par 38 voix pour, 1 contre et 2 abstentions) la proposition du sénateur Ruedi Noser (plr, ZH), modifiant le projet initialement proposé par le Conseil fédéral. Tel que mentionné par Christian Levrat (ps, FR), la proposition Noser «est une solution de compromis raisonnable [...] Elle se limite à exiger un traitement non discriminatoire de la part de l'Union européenne, elle ne pose pas d'exigence de réciprocité». Selon le conseiller fédéral Ignazio Cassis, la contribution de la Suisse constitue un signal politique important pour le développement des relations bilatérales. La première contribution avait en ce sens permis d'améliorer la réputation de la Suisse auprès de ses partenaires européens. Le principe général du versement d'une nouvelle contribution n'a d'ailleurs pas été contesté par la chambre des cantons. Lors des votes sur l'ensemble, les crédits-cadres pour la cohésion et pour la migration n'ont chacun récolté qu'une seule et unique voix d'opposition, celle de Peter Föhn (udc, SZ).

Im September 2018 beantragte der Bundesrat im Zusammenhang mit den Kohäsionszahlungen eine Änderung des Asylgesetzes in Bezug auf den Rahmenkredit Migration. Im Bundesgesetz über die Zusammenarbeit mit den Staaten Osteuropas BG Ost ist eine Kompetenzdelegation an den Bundesrat für die Umsetzung des Rahmenkredits Kohäsion enthalten. Eine derartige Regelung fehlte bis anhin im Asylgesetz, daher unterlagen Abkommen zur Umsetzung des Rahmenkredits Migration nach wie vor der Genehmigung beider Räte. Künftig soll der Bundesrat die Kompetenz erhalten, völkerrechtliche Verträge über Beitragszahlungen an ausgewählte EU-Mitgliedsstaaten oder internationale Organisationen ohne Genehmigung der Bundesversammlung abzuschliessen, solange sich diese im Rahmen des von der Bundesversammlung bewilligten Rahmenkredits Migration bewegten. Diese Neuregelung käme im weiteren Verlauf des zweiten Schweizer Beitrags an ausgewählte EU-Mitgliedsstaaten zum Tragen. Denn bereits zuvor stritt das Parlament um diesen zweiten Schweizer Beitrag zur Verringerung der wirtschaftlichen und sozialen Ungleichheiten in der erweiterten EU sowie zur Unterstützung von Massnahmen im Bereich der Migration (BRG 18.067). Weil vor allem die Bewilligung der Kohäsionsmilliarde Differenzen zwischen Nationalrat und Ständerat hervorrief, konnte das Geschäft bis zur Behandlung der Asylgesetzrevision im Parlament noch nicht abgeschlossen werden. Letzteres ist jedoch von der Zustimmung zum zweiten Schweizer Beitrag abhängig, da die Änderung des Asylgesetzes obsolet wäre, wenn ebenjener Kredit gar nicht bewilligt werden würde.

Der Ständerat beriet die Änderung des Asylgesetzes mit Bezug auf den Rahmenkredit Migration im Dezember 2018 und hielt sich in seiner Debatte kurz. Die behandelnde SPK unterstützte die Vorlage mit klarer Mehrheit und Ständerat Föhn zog seinen Minderheitsantrag auf Nichteintreten zurück. Die kleine Kammer stimmte der Gesetzesänderung zu: 41 Ständerätinnen und Ständerate sprachen sich für die Vorlage aus, 2 stimmten dagegen (bei 0 Enthaltungen).

Institué à Malte le 19 juin 2011, le Bureau européen d’appui en matière d’asile (EASO) se donne pour tâche de faciliter la coopération entre les états membres de l'UE et, lorsque cela s'avère nécessaire, de seconder ces derniers dans le domaine de l'asile. La Suisse, exempte de l'UE mais associée aux accords Dublin, a négocié les conditions de sa collaboration avec l'EASO de manière concomitante à la Norvège, au Liechtenstein et à l'Islande. Ainsi, les termes de l'accord permettent notamment à la Suisse de prendre part à l'ensemble des activités du Bureau ou de participer, en tant qu'observatrice, aux séances du conseil d'administration. Elle ne peut en revanche contribuer aux décisions relatives aux engagements opérationnels.
Au Parlement, la Chambre basse s'est, dans un premier temps, déclarée favorable au projet du Conseil fédéral, écartant ainsi la proposition de ne pas entrer en matière avancée par la minorité Fehr, composée au total de sept élus de la CIP-CN, tous membres de l'UDC. L'entrée en matière a également été approuvée par la majorité du second conseil, au dépens cette fois-ci de la minorité Föhn et Minder. Le 20 mars 2015, date du vote final, le Conseil national (par 140 voix contre 57) et le Conseil des Etats (par 38 voix contre 6) se sont définitivement prononcés en faveur de l'arrêté fédéral établissant les modalités de participation de la Suisse au Bureau européen d’appui en matière d’asile.