Als Zweitrat befasste sich der Ständerat in der Frühjahrssession 2021 mit dem Sozialversicherungsabkommen mit Bosnien Herzegowina. Paul Rechsteiner (sp, SG) empfahl im Namen der SGK-SR die Annahme des Abkommens, welches für die Schweiz nur beschränkte finanzielle Folgen habe. Das Abkommen regle, wie die bereits ältere Vereinbarung aus dem Jahr 1962, die versicherungsrechtliche Unterstellung, die Gleichbehandlung der Versicherten, die Anrechnung ausländischer Versicherungszeiten sowie den Rentenexport. Bundesrat Berset fügte dem hinzu, dass das Abkommen den Beziehungen mit Bosnien und Herzegowina Stabilität verleihe und das trotz der geringen Kosten für die Schweiz. Der Ständerat nahm die Vorlage mit 39 Stimmen einstimmig an.
In den Schlussabstimmungen am Tag darauf bestätigte der Ständerat diesen Entscheid mit 41 zu 3 Stimmen, während der Nationalrat den Entwurf mit 142 zu 53 Stimmen annahm. Die Gegenstimmen stammten in beiden Räten von Mitgliedern der SVP-Fraktion.

Im Juni 2020 veröffentlichte der Bundesrat seine Botschaft zum Sozialversicherungsabkommen mit Bosnien Herzegowina, welches als Teil einer Reihe von Abkommen mit den Nachfolgestaaten der Föderativen Volksrepublik Jugoslawien das ursprüngliche Abkommen mit dem ehemaligen Jugoslawien ersetzen soll. Laut Botschaft entspreche das Abkommen inhaltlich den anderen von der Schweiz abgeschlossenen Sozialversicherungsabkommen und erfülle die internationalen Standards zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit. Es bezwecke die Koordinierung der AHV, IV und der Unfallversicherung der Vertragsstaaten, um allfällige Nachteile und Diskriminierungen von Staatsbürgern zu vermeiden. Demgemäss garantiere es die Gleichbehandlung der Versicherten und die Auszahlung von Renten ins Ausland. Zudem seien Bestimmungen zur Bekämpfung von Missbrauch und Betrug in den Abkommenstext integriert worden, da gemäss der Stellungnahme des Bundesrats zur SVP-Motion «Aufkündigung von Sozialversicherungsabkommen» (Mo. 09.3887) Abkommen mit den Balkanstaaten nur erneuert oder neu abgeschlossen werden können, wenn ein funktionierendes System zur Aufklärung von Betrugsvorfällen vorliegt. Auf eine Vernehmlassung wurde verzichtet, da die Eidgenössische Kommission für die Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, welche die interessierten Kreise umfassend abbildet, das Abkommen ohne Einwände gutgeheissen hatte.

Der Nationalrat befasste sich in der Wintersession 2020 mit dem Geschäft, wobei sich einzig die SVP gegen das Abkommen stellte. So reichte eine Minderheit Aeschi (svp, ZG) einen Antrag auf Nichteintreten ein. Aeschi störte sich vor allem am angeblichen Missverhältnis zwischen Einzahlenden und Bezügerinnen und Bezügern. So lebten lediglich 815 Schweizerinnen und Schweizer in Bosnien und Herzegowina, jedoch 29'000 Personen aus Bosnien und Herzegowina in der Schweiz. Er befürchtete einen «einseitigen Finanztransfer», wobei die Schweiz bezahle und dies zu Lasten der nicht ausfinanzierten Schweizer Sozialversicherungssysteme. Philippe Nantermod (fdp, VS), Sprecher der SGK-NR, stellte jedoch klar, dass die zusätzlichen Kosten auf weniger als CHF 100'000 geschätzt würden. Alain Berset appellierte an den Nationalrat, das Abkommen anzunehmen. Die Modernisierung dieses Übereinkommens sei notwendig, da es im Interesse der Schweiz sei, mit den Ländern, mit denen sie in Kontakt steht, stabile Beziehungen zu pflegen.
Der Nichteintretensantrag der SVP-Fraktion hatte im Rat keine Chance und wurde mit 137 zu 51 Stimmen (bei 1 Enthaltung) abgelehnt. Mit dem gleichen Ergebnis wurde das Sozialversicherungsabkommen in der Folge angenommen, wobei die SVP in beiden Fällen die Minderheit bildete, mit Ausnahme von Alfred Heer (svp, ZH), der sich zweimal der Stimme enthielt.

Der Nationalrat folgte in seiner Diskussion über das Abkommen über die soziale Sicherheit zwischen der Schweiz und dem Kosovo im Juni 2019 dem Ständerat nicht. Im März 2019 hatte die kleine Kammer als Erstrat das Abkommen dem fakultativen Referendum unterstellen wollen. Zwar soll die Revision des Bundesgesetzes über den allgemeinen Teil des Sozialversicherungsgesetz internationale Verträge zukünftig unter ein fakultatives Referendum stellen, doch SGK-Mitglied Benjamin Roduit (cvp, Wallis) argumentierte, dass man um der Kohärenz Willen in diesem Fall das gleiche Vorgehen anwenden möge wie bei den bisherigen Sozialversicherungsabkommen mit den Nachfolgestaaten Jugoslawiens. Der Nationalrat verzichtete schliesslich darauf, das Abkommen dem Referendum zu unterstellen, unter anderem weil es sich, gemäss Bundesrat Berset, um ein Standardabkommen handelte. Der bundesrätliche Entwurf wurde mit 110 zu 58 Stimmen (bei 3 Enthaltungen) angenommen, womit das Geschäft mit einer Differenz zurück an den Ständerat ging.