In der Herbstsession 2021 befasste sich der Nationalrat mit den parteiübergreifend gleichlautenden Motionen Flach (glp, AG; Mo. 19.4319), Mazzone (gp, GE; Mo. 19.4034; von Katharina Prelicz-Huber (gp, ZH) übernommen), Barazzone (cvp, GE; Mo. 19.4033; von Vincent Maitre (mitte, GE) übernommen), Fluri (fdp, SO; Mo. 19.4037), Sommaruga (sp, GE; Mo. 19.4035; von Mattea Meyer (sp, ZH) übernommen) und Quadranti (bdp, ZH; Mo. 19.4036; von Irène Kälin (gp, AG) übernommen). Diese forderten eine Beteiligung der Schweiz am Verteilungsmechanismus der «Koalition der Willigen». Nationalrat Maitre lobte den flexiblen und pragmatischen Charakter des Verteilmechanismus, bei dem Länder eigene Aufnahmekriterien festlegen und diese dem EASO melden können. Da die Teilnahme nicht verbindlich sei, müsse man auch keine Anpassung im Asylrecht vornehmen. Katharina Prelicz-Huber insistierte, dass man nicht auf eine Lösung im Rahmen des Dublin-Abkommens warten könne, «während weiterhin Tausende von Menschen ertrinken», auch wenn der Bundesrat ad-hoc-Lösungen nicht gerne sehe. Kurt Fluri, der nach eigener Aussage spontane Lösungen ebenfalls ablehne, kritisierte, dass noch immer keine gesamthafte Lösung im Rahmen des Dublin-Systems absehbar sei. Da sich die Schweiz aber bereits an den Verteilungsabläufen beteilige, wäre die Annahme der Motion nur symbolisch, weshalb er seine Motion zurückziehe. Bundesrätin Keller-Sutter wies darauf hin, dass sich die meisten EU-Staaten nie an der «Koalition der Willigen» beteiligt hätten und sich unterdessen selbst anfängliche Befürworter aufgrund der enttäuschenden Resultate daraus zurückgezogen hätten. Man wolle das Dublin-System nicht unterlaufen, indem Menschen ohne Chance auf Asyl auf verschiedene Länder verteilt würden.
Der Nationalrat lehnte die fünf verbleibenden Motionen mit 97 zu 92 Stimmen ab. SP, Grüne und Grünliberale stimmten dafür, während sich die SVP und die FDP einstimmig dagegen aussprachen. Die Mitte-Fraktion zeigte sich gespalten, wobei eine Mehrheit die Vorstösse ablehnte.

Im April 2021 und damit zwei Jahre nach der Abschreibung der parlamentarischen Initiative Flach (glp, AG) beantragte die RK-NR ihrem Rat mit 14 zu 7 Stimmen (bei 4 Enthaltungen) die Aufhebung des Majestätsbeleidigungs-Artikels 296 StGB, welcher die Beleidigung eines fremden Staates unter Strafe stellt.

Im März 2020 publizierte der Bundesrat die Botschaft für das SIS und das Europäische Reiseinformations- und genehmigungssystem im Rahmen der Weiterentwicklung des Schengen-Besitzstandes. Mit der Botschaft beantragte der Bundesrat dem Parlament die Zustimmung bezüglich der Übernahme der Rechtsgrundlagen für die Einrichtung, den Betrieb und die Nutzung des SIS sowie zur Änderung des Bundesgesetzes über das Informationssystem für den Ausländer- und Asylbereich. Im Rahmen dieser Neuerungen stellte er zudem auch den Antrag auf Abschreibung der Motion Müri (svp, LU; Mo. 13.3455), deren Forderungen durch die vorliegenden Anpassungen des BGIAA umgesetzt würden. Da die Schweiz drei Schengen-Verordnungen im Rahmen des SIS übernehmen und umsetzen müsse, seien verschiedene Rechtsgrundlagen anzupassen. Mit der Verordnung «SIS Polizei» würde unter anderem die Fahndung nach Personen verbessert, denen Straftaten mit Terrorismusbezug vorgeworfen werden. Zukünftig könnten besonders schutzbedürftige Personen – beispielsweise Opfer von Menschenhandel, von Zwangsheiraten oder von elterlichen Entführungen – zudem präventiv zur Fahndung ausgeschrieben werden, um diese damit zu schützen. Gemäss der Verordnung «SIS Grenze» seien bei einer Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung von nun an zwingende Ausschreibungen zur Einreise- und Aufenthaltsverweigerung vorgesehen, was zu mehr Ausschreibungen und mehr Einreiseverboten gestützt auf das AIG führe. Zudem soll mit der Verordnung «SIS Rückkehr» auch die Zusammenarbeit hinsichtlich der Rückkehr «illegal aufhältiger Drittstaatsangehöriger» verbessert werden. Der Vollzug der Wegweisung von Drittstaatsangehörigen mit irregulärem Aufenthalt im Schengen-Raum soll erleichtert werden, indem diese im SIS ausgeschrieben und damit für alle Mitgliedstaaten sichtbar gemacht werden. Im Fall der Schweiz würden die Informationen der kantonalen Migrationsbehörden aus dem ZEMIS bei erfüllter Voraussetzung automatisch an das SIS übermittelt. Die Änderung des BGIAA rühre daher, dass man damit die Eingabe von Landesverweisungen in besagtem ZEMIS sicherstellen wolle und dabei eine vollständige Statistik zur Rückkehr von EU/EFTA-Angehörigen und Drittstaatsangehörigen gewährleiste.
Das SIS-Reformpaket und auch die Änderung des BGIAA seien im Vernehmlassungsverfahren von einer Mehrheit der Beteiligten gutgeheissen worden, insbesondere die höhere Sicherheit im Schengen-Raum sei begrüsst worden. Bemängelt worden sei indes der grosse Zusatzaufwand für die kantonalen Migrationsbehörden; der Bundesrat versprach aber zur Entlastung der Kantone gewisse Abläufe anzupassen.

Die Schweiz soll sich am Verteilungsmechanismus der «Koalition der Willigen« beteiligen, forderten im September 2019 Beat Flach (glp, AG; Mo. 19.4319), Lisa Mazzone (gp, GE; Mo. 19.4034), Guillaume Barazzone (cvp, GE; Mo. 19.4033), Kurt Fluri (fdp, SO; Mo. 19.4037), Carlo Sommaruga (sp, GE; Mo. 19.4035) und Rosmarie Quadranti (bdp, ZH; Mo. 19.4036) in ihren identischen Motionen. Die «Koalition der Willigen» oder eher «Aufnahmewilligen» bezeichnete in diesem Kontext eine Gruppe von EU-Staaten, die sich freiwillig zur Aufnahme geretteter Flüchtlinge bereit erklärten. Die Beteiligung der Schweiz könne gemäss Motionärinnen und Motionären entweder durch die Aufnahme eines Mindestanteils (von zwei Prozent) der Überlebenden an Bord jedes NGO-Schiffs oder durch die Unterstützung der Küstenstaaten durch die Aufnahme von Flüchtlingen aus deren Asylzentren erreicht werden. Die Schweiz beteilige sich via Frontex an der Finanzierung der libyschen Küstenwache, welche Schiffbrüchige nach Libyen zurückführe, ein Land in dem ein aktiver Konflikt schwele und in dessen «Gefangenenlagern» Menschenrechtsverletzungen weitverbreitet seien, kritisierten die Motionärinnen und Motionäre. Als Land mit einer langen humanitären Tradition müsse sich die Schweiz daher umso mehr bereit erklären, Überlebende aufzunehmen.
In seiner Stellungnahme machte der Bundesrat klar, dass die Seenotrettung eine völkerrechtliche Verpflichtung sei und man alle Beteiligten zur Einhaltung der EMRK, des internationalen Seerechts und der Genfer Flüchtlingskonvention aufrufe. Ad-hoc-Lösungen zur Verteilung von Flüchtlingen stehe die Schweiz jedoch zurückhaltend gegenüber, man setze sich eher für eine Reform des Dublin-Systems auf europäischer Ebene ein. Die Umverteilung von Personen ohne Chance auf Asyl sei ein Pull-Faktor, der falsche Anreize setze. Man werde aber weiterhin die Erstaufnahmestaaten auf bilateraler und multilateraler Ebene unterstützen, so wie das bereits durch die Beteiligung an den Plänen des EASO und dem Relocation-Programm der EU im Jahr 2015 geschehen sei. Im Rahmen des zweiten Schweizer Beitrags an ausgewählte Mitgliedstaaten der Europäischen Union werde sich die Schweiz zudem für die Stärkung des Migrationsmanagements in besonders stark betroffenen europäischen Staaten einsetzen. Der Bundesrat beantragte aus diesen Gründen in allen Fällen die Ablehnung der Motion.

Au mois de juin 2019, le Conseil national a suivi l'avis de la CAJ-CN et décidé à une courte majorité (99 voix pour, 92 contre et 0 abstention) de classer l'initiative intitulée «Lèse-majesté. Abroger l'article 296 CP». La proposition de la minorité Flach (pvl, AG), en faveur d'une prolongation du délai de traitement à la session d'été 2021, a ainsi été écartée.

Le conseiller national argovien Beat Flach (pvl, AG) a déposé, en avril 2016, une initiative parlementaire intitulée "Lèse-majesté. Abroger l'article 296 CP". Tiré du Code pénal suisse, l'article en question traite des éventuels outrages faits à un Etat étranger et des peines que peuvent encourir les auteurs de tels méfaits.
Tout comme son homologue du Conseil national, la CAJ-CE a, en août 2017, choisi de donner suite à l’initiative, arguant que "la disposition en question n’était plus adaptée aux réalités actuelles". L'élaboration d'un projet d'acte incombe donc désormais à la CAJ-CN, qui dispose d'un délai de deux ans.

Dans son message du 7 mars, le Conseil fédéral a invité le parlement à approuver deux arrêtés fédéraux concernant le développement de l'acquis de Dublin/Eurodac. Il s'agit, pour le premier, de l’approbation et la mise en œuvre des échanges de notes entre la Suisse et l’UE concernant la reprise du règlement (UE) n° 604/2013 établissant les critères et mécanismes de détermination de l’État membre responsable de l’examen d’une demande de protection internationale. Le second concerne l’approbation et la mise en œuvre de l’échange de notes entre la Suisse et l’UE concernant la reprise du règlement (UE) n° 603/2013 relatif à la création d’Eurodac, et modifiant le règlement (UE) n° 1077/2011 portant création d’une agence européenne pour la gestion opérationnelle des systèmes d’information à grande échelle au sein de l’espace de liberté, de sécurité et de justice. Ceux-ci impliquent des modifications de la loi fédérale (LEtr) sur les étrangers et de la loi sur l'asile (LAsi). Le Conseil fédéral a fait de nombreux changement par rapport au droit en vigueur. Il a par exemple décidé d'introduire une détention de six semaines supplémentaires pour le requérant d'asile refusant de coopérer. Il s'agit ainsi d'empêcher qu'une personne puisse, par son comportement non coopératif, éviter un transfert Dublin. Ses mesures, plus restrictive, servent à garantir la crédibilité de la politique migratoire. En ce qui concerne les règles applicables aux familles et aux mineurs, elles ont été formulées plus clairement et elles prennent mieux en compte la protection d'un mineur à qui on doit désormais assigner une personne de confiance.
Le Conseil national a commencé son traitement le 19 juin lors de la session d'été. Une minorité UDC (Mörgeli (udc, ZH), Büchel (udc, SG), Müri (udc, LU), Reimann (udc, SG),Reimann (udc,AG), Stamm (udc, AG)) s'est opposée à l'entrée en matière des deux arrêtés fédéraux. Mörgeli (udc, ZH) a pris la parole pour critiquer le système Schengen/Dublin, notamment ses coûts et le fait de devoir reprendre automatiquement du droit européen. Ses autres collègues de l'UDC se sont également donné à cœur joie à la critique. La conseillère fédérale Sommaruga (ps) a rappelé que le système Dublin était nécessaire vu la situation critique en Italie avec les milliers de migrants devant être sauvés par l'opération Mare Nostrum. Elle a demandé d'ouvrir les yeux face à cette misère et de comprendre que l'Italie avait besoin de soutien. Puis, elle a souligné l'importance de renouveler le système Dublin et Eurodac. La proposition de la minorité Mörgeli de ne pas entrer en matière a été rejetée par 134 voix contre 50 et 4 abstentions.
Le traitement a repris lors de la session d'automne. Il y a alors eu quatre propositions de minorité de gauche et de droite concernant l'arrêté fédéral réglant la reprise du règlement (UE) n° 604/2013. La Conseillère fédérale Sommaruga a demandé au parlement de rejeter toutes les propositions de minorité, ce qu'il a fait. L'article 17 qui règle la manière dont est désignée la personne de confiance à un mineur de LAsi a été modifié par la Chambre du peuple. Il a été élargi de l'alinéa 6 dans lequel il est stipulé que c'est au Conseil fédéral de désigner la compétence et le rôle d'une personne de confiance pour un mineur. Finalement, le premier arrêté fédéral a été adopté avec la modification de l'article 17 de LAsi par 132 voix contre 53. Le deuxième arrêté fédéral a été adopté sans discussion par 121 voix contre 49 et 11 abstentions.
Le Conseil des États a adhéré aux deux arrêtés fédéraux avec la modification proposée par le Conseil national lors de la session d'automne. Le premier est passé par 37 voix contre 2 et 4 abstentions et le deuxième par 34 voix contre 2 et 4 abstentions.
Lors du vote final le 26 septembre, le Conseil national a adopté le premier arrêté par 139 voix contre 57 et le deuxième par 127 voix contre 65 et 5 abstentions. Le Conseil des États a également adopté les deux arrêtés fédéraux, l'un par 42 voix contre 2 et 1 abstention et l'autre 39 voix contre 2 et 4 abstentions.