Nachdem die APK-SR die Behandlung der parlamentarischen Initiative für ein Bundesgesetz für die Weiterführung und Erleichterung der Beziehungen zur EU zweimal verschoben hatte, weil sie den Europabericht des Bundesrates abwarten wollte, kam sie in der Frühjahrssession 2023 in den Ständerat. Kommissionssprecher Pirmin Bischof (mitte, SO) erinnerte den Ständerat zuerst daran, dass die APK-SR die Initiative im Oktober 2021 bereits einmal abgelehnt, die APK-NR aber an ihrem Entwurf festgehalten hatte. Er wies des Weiteren darauf hin, dass die Initiative zu einem Zeitpunkt eingereicht worden sei, als die Beziehungen zur EU «völlig blockiert waren». Zwar sei das Anliegen der Initiative nachvollziehbar, doch habe sich die APK-SR seit dem Abbruch der Verhandlungen in vielfältiger Art und Weise zu den Beziehungen Schweiz-EU äussern können. Die parlamentarische Initiative der APK-NR sei aus institutioneller Perspektive problematisch und darüber hinaus nicht zielführend, da der geforderte politische Dialog bereits seit Längerem bestehe. Die Umsetzung der Initiative würde zu lange dauern und damit den Verhandlungsspielraum des Bundesrats einschränken, schloss Bischof seine Ausführungen und seine Begründung des Mehrheitsantrags, auf Folgegeben zu verzichten. Eva Herzog (sp, BS) zog in der Folge ihren Einzelantrag auf Folgegeben zurück, da sie bereits im Rahmen der Debatte zur Motion 22.3012 gespürt habe, dass sich eine Mehrheit des Ständerates eine rasche Regelung der bilateralen Beziehungen wünsche und sich vor allem aus formellen und nicht aus inhaltlichen Gründen gegen die parlamentarische Initiative wehre. Der Ständerat gab der Initiative stillschweigend keine Folge, womit diese erledigt war.

In der Sommersession 2022 wurden die Änderungsprotokolle der Doppelbesteuerungsabkommen mit Nordmazedonien und Japan im Ständerat beraten. Eva Herzog (sp, BS), Sprecherin der WAK-SR, legte der kleinen Kammer dar, dass es bei den beiden Protokollen um die Umsetzung der BEPS-Mindeststandards der OECD gehe. Dazu gehörten Anpassungen zur Verhinderung von Abkommensmissbräuchen sowie die Durchsetzung der Regeln zur Verbesserung der Streitbeilegung. Sie erklärte auch die Unterschiede zwischen den beiden Protokollen, denn während jenes mit Nordmazedonien neue Bestimmungen zum Informationsaustausch auf Ersuchen und zur Besteuerung von Unternehmensgewinnen vorsah, regelte jenes mit Japan vor allem Fragen zur Steuerbefreiung von Dividenden und Zinsen. Finanzminister Maurer hob primär die Vorzüge der Schiedsklausel hervor, die für mehr Rechtssicherheit sorgen werde. Die kleine Kammer nahm beide Änderungsprotokolle einstimmig an. In der Schlussabstimmung zum Ende der Session war der Bundesbeschluss zum Änderungsprotokoll mit Japan ebenfalls unbestritten. Der Nationalrat stimmte mit 187 zu 8 Stimmen (bei 2 Enthaltungen), der Ständerat sogar einstimmig dafür. Das Änderungsprotokoll mit Nordmazedonien nahm der Ständerat wiederum einstimmig an, das Ergebnis im Nationalrat war mit 146 zu 49 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) jedoch weniger deutlich. Ein Grossteil der SVP-Fraktion hatte für Ablehnung gestimmt, blieb mit dieser Position aber alleine.

In der Sommersession 2022 gab der Nationalrat die Standesinitiative des Kantons Basel-Stadt zur Öffnung der Grenzen keine Folge. Damit folgte er dem Antrag der SiK-NR, die sich einstimmig gegen das Initiativanliegen ausgesprochen hatte, da sie die in beiden Räten angenommene Motion Herzog (sp, BS; Mo. 21.3698) für zielführender befand. Die Motion Herzog beauftragte den Bundesrat damit, das Epidemiengesetz so anzupassen, dass er bei Grenzsschliessungen die notwendigen Massnahmen ergreifen kann, um die Reisefreiheit von Grenzgehenden sowie von betroffenen Einwohnerinnen und Einwohnern zu gewährleisten.

In der Frühjahrssession 2022 beriet der Nationalrat die Motion Herzog (sp, BS), die eine Ergänzung des Epidemiengesetzes zur Garantie des Grenzverkehrs auch in Pandemiezeiten verlangte. Die SGK-NR beantrage die Annahme der Motion, teilte deren Sprecherin Regine Sauter (fdp, ZH) mit. Die Einschränkung des Personenverkehrs als Folge der Grenzschliessungen hätte die Bekämpfung der Pandemie beeinträchtigt, da auch das Gesundheitspersonal davon betroffen gewesen sei. Eine Bestimmung, die den Grenzverkehr auch in Krisenzeiten garantiert, der ins Covid-19-Gesetz aufgenommen wurde, sei nur befristet, weshalb für vergleichbare Situationen in der Zukunft eine Anpassung des Epidemiengesetzes notwendig sei. Benjamin Roduit (mitte, VS), ebenfalls Kommissionssprecher, kritisierte den Bundesrat und eine Kommissionsminderheit für deren ablehnende Haltung. Die Feststellung des Bundesrats, dass Grenzgänger und Grenzgängerinnen trotz der Reisebeschränkungen aus beruflichen Gründen in die Schweiz einreisen durften, überzeugte Roduit nicht. Diese Lösungen seien erst auf Druck des Parlaments und erst nach der ersten Welle gefunden worden. Auch der Einwand des Bundesrats, dass die Motion den gesundheitspolitischen Handlungsspielraum bei multilateral-verhandelten Gesundheitsbeschränkungen beschneide, liess Roduit nicht gelten. Die Schweiz sei schliesslich in Fragen der öffentlichen Gesundheit und Sicherheit souverän. Innenminister Berset gab zu, dass man ohnehin mehrere Bestimmungen des Epidemiengesetzes überarbeiten müsse und widersprach der Forderung der Motion nicht grundsätzlich. Er beharrte aber darauf, zuerst eine Analyse durchzuführen, bevor irgendwelche Konsequenzen gezogen werden könnten. Bereits im Juni 2020 habe der Bundesrat eine Revision des Epidemiengesetzes gefordert. Nun warte man ab, bis eine umfassende und vollständige Analyse der Pandemie möglich sei. Bis Mitte 2023 solle der Änderungsentwurf in die Vernehmlassung gegeben werden, erklärte Berset der grossen Kammer. Er bat den Nationalrat, keine Motionen anzunehmen, bevor nicht eine Gesamtbilanz gezogen werden konnte und beantragte die Ablehnung des Vorstosses. Da lediglich die SVP mehrheitlich gegen die Motion stimmte, wurde sie mit 127 zu 46 Stimmen (bei 2 Enthaltungen) auch vom Zweitrat deutlich angenommen.

Im Mai 2021 reichte der Kanton Basel-Stadt eine Standesinitiative ein, mit der er die Öffnung der Grenzen forderte. Das Parlament und der Bundesrat sollten die im Rahmen der Corona-Verordnung 3 erlassene Einreiseverweigerung aufheben und sich dafür einsetzen, dass keine Grenzen mehr geschlossen werden. Der Kanton beklagte vor allem die negativen psychischen Effekte der Massnahmen auf die Bevölkerung in der trinationalen Region, die aufgrund der Grenznähe besonders stark davon betroffen sei. Zudem habe der Basler Kantonsarzt die Effektivität der Grenzschliessung zur Eindämmung der Corona-Ausbreitung in Frage gestellt, zusätzlich erschwere die Grenzschliessung die Versorgung mit medizinischem Bedarf.
Der Ständerat gab dem Vorstoss in der Frühjahrssession 2022 stillschweigend keine Folge. Kommissionsprecher Zopfi (gp, GL) erklärte, dass die Kommission die Formulierung der Initiative als zu «starr» empfinde, weil dadurch der Handlungsspielraum der Bundesregierung in einer zukünftigen Pandemie zu stark eingeschränkt würde. Die Motion Herzog (sp, BS; Mo. 21.3698), die der Ständerat im September 2021 angenommen hatte, wurde stattdessen als angemessenere Lösung für das nachvollziehbare Anliegen des Kantons betrachtet. Selbst Eva Herzog, Urheberin der angesprochenen Motion, sprach sich für eine Ablehnung der Standesinitiative aus, vorausgesetzt ihre Motion werde auch im Nationalrat angenommen.

Im März 2021 reichten Ständerat Marco Chiesa (svp, TI) und Nationalrat Piero Marchesi (svp, TI) gleichlautende Motionen ein, mit denen sie verlangten, Artikel 14 des Freizügigkeitsabkommens anzuwenden und die Personenfreizügigkeit im Kanton Tessin und in den am stärksten von der Corona-Krise betroffenen Regionen vorläufig auszusetzen. Der Bundesrat solle unverzüglich den Gemischten Ausschuss Schweiz-EU einberufen, um eine Lösung für den Arbeitsmarkt der von der Covid-19-Pandemie am stärksten betroffenen Kantone zu finden. Obwohl die Zahl der Arbeitsplätze in der ganzen Schweiz gesunken sei, sei der Rückgang im Tessin etwa fünfmal so hoch gewesen wie das Schweizer Mittel, beklagten Chiesa und Marchesi. Gleichzeitig sei die Zahl der Grenzgänger und Grenzgängerinnen angestiegen – dies sei ein Zeichen des Verdrängungseffekts, durch den Schweizer Arbeitnehmende aus dem Markt ausscheiden würden. Sie beriefen sich auf Artikel 14 Absatz 2 des Freizügigkeitsabkommens, der dem Gemischten Ausschuss «bei schwerwiegenden wirtschaftlichen oder sozialen Problemen» die Kompetenz verleiht, geeignete Abhilfemassnahmen zu prüfen. Bis sich die Lage auf dem Arbeitsmarkt normalisiere, sollten der Inländervorrang und die Kontingentierung der Bewilligungen daher temporär wiedereingeführt werden, schlugen die Motionäre vor.
Der Bundesrat sei sich der schwierigen Lage im Tessin bewusst, erklärte dieser in seiner Stellungnahme. Jedoch habe man mit der Ausweitung der Kurzarbeitsentschädigung und des Härtefallprogramms für Unternehmen entsprechende Massnahmen getroffen. Die Aufrechterhaltung der Personenfreizügigkeit stelle ein wichtiges Element für die wirtschaftliche Erholung der Schweiz nach Pandemieende dar, erklärte der Bundesrat. Die Verfügbarkeit ausländischer Arbeitskräfte trage auch während der Pandemie dazu bei, dass Unternehmen überleben könnten, was wiederum die Arbeitsplätze der inländischen Arbeitnehmenden sichere. Hinsichtlich der Nutzung des inländischen Arbeitskräftepotenzials gelte nach wie vor die 2018 eingeführte Stellenmeldepflicht. Für den Bundesrat gab es keinen Grund, den Gemischten Ausschuss anzurufen, er beantragte folglich die Ablehnung der Motion.
In der Herbstsession 2021 meinte Bundesrätin Karin Keller-Sutter zur Lage des Tessiner Arbeitsmarkts, dass der Kanton «auch etwas Opfer seines eigenen Erfolgs» geworden sei, diesbezüglich aber keine schwerwiegende Störung des Arbeitsmarkts vorliege. Die vorliegende Motion stehe zudem im Widerspruch zur kurz zuvor angenommenen Motion Herzog (sp, BS; Mo. 21.3698), die den Grenzverkehr in Grenzregionen explizit von den Massnahmen des Epidemiengesetzes ausnehmen wollte. Bundesrätin Keller-Sutter wies darüber hinaus darauf hin, dass die 4'000 Grenzgängerinnen und Grenzgänger im Gesundheitswesen während der Pandemie für die Aufrechterhaltung der Tessiner Gesundheitsinfrastruktur essentiell gewesen seien. Ihrem Antrag, die Motion abzulehnen, kam die kleine Kammer mit 27 zu 7 Stimmen nach.

In der Herbstsession 2021 befasste sich der Ständerat mit der Motion von Eva Herzog (sp, BS), welche die Ergänzung des Epidemiengesetzes zur Garantie des Grenzverkehrs auch in Pandemiezeiten forderte. Die Motionärin zeigte sich erstaunt darüber, dass der Bundesrat die Ablehnung der Motion beantragt hatte, obwohl die in der Motion geforderte Bestimmung bereits im befristeten Covid-19-Gesetz verankert ist. Ständerätin Herzog lobte das Vorgehen des Bundesrats, der mit Fortschreiten der Pandemie die besondere Situation der Grenzregionen mehr und mehr berücksichtigt habe. Sie zeigte aber wenig Verständnis für die Aussage des Bundesrats, dass das Motionsanliegen erfüllt sei, wo doch die Covid-Verordnungen und das Covid-Gesetz nur befristet gelten. Sie gab sich auch nicht mit der Begründung des Bundesrats zufrieden, dass man mit einer derartigen Regelung im Epidemiengesetz den eigenen Handlungsspielraum eingrenzen würde, denn ihre Motion enthalte eine «Kann-Formulierung » und liesse einen genügend grossen Handlungsrahmen zu. Unterstützung erhielt Herzog von ihrem Parteikollegen Carlo Sommaruga (sp, GE), der durch die Gesetzesänderung zukünftige Spannungssituationen und Blockaden im Grenzverkehr verhindern wollte. Bundesrat Berset meinte, dass für die Erfüllung des Motionsanliegens keine gesetzliche Änderung notwendig sei und der Bundesrat das Thema wie bisher flexibel handhaben wolle. Nach der Pandemie werde eine Analyse der Lage vorgenommen, die sich auch der Überarbeitung des Epidemiengesetzes widmen werde. Weil es wahrscheinlich eine allgemeine, umfassende Diskussion darüber geben werde, was geändert oder angepasst werden müsse, lehne der Bundesrat vor Abschluss der Analyse fast alle Anträge unabhängig von deren Inhalt ab, erklärte Berset. Man spiele mit dem Antrag auf Ablehnung also nicht die Bedeutung der Motion herunter, sondern wolle vor der anstehenden Gesetzesrevision noch keine Entscheidungen treffen, die zu Unstimmigkeiten zwischen künftigen Änderungsanträgen führen könnten. Der Ständerat liess sich von der bundesrätlichen Begründung nicht überzeugen und nahm die Motion mit 29 zu 7 Stimmen an.

Im Juni 2021 forderte Eva Herzog (sp, BS) in einer Motion, dass das Epiedemiengesetz dahingehend geändert wird, dass der Bundesrat bei Grenzschliessungen die notwendigen Massnahmen ergreifen können soll, um die Reisefreiheit und Mobilität von Grenzgängerinnen und Grenzgängern und Einwohnerinnen und Einwohnern mit persönlicher, familiärer oder beruflicher Bindung im Grenzgebiet sicherzustellen. Da die Corona-Pandmie nicht die letzte ihrer Art sein werde und die abgebrochenen Verhandlungen über das Rahmenabkommen mit der EU die Situation der Grenzregionen nicht vereinfacht hätten, müsse man präventiv Massnahmen ergreifen, um das Leben in diesen Regionen in Krisenzeiten aufrechtzuerhalten. Eine derartige Bestimmung sei bereits im Covid-19-Gesetz enthalten, sei aber wie das Gesetz selber auf Ende 2021 befristet.
In seiner Stellungnahme machte der Bundesrat klar, dass er sich bemühe, verhältnismässige Massnahmen zur Pandemiebekämpfung zu ergreifen und von einer Mobilitätsbeschränkung absehe, wenn die epidemiologische Lage dies erlaube. Das Motionsanliegen werde durch die Umsetzung des Epidemiengesetzes, der Covid-19-Verordnung 3 und der Covid-19-Verordnung «Massnahmen im Bereich des internationalen Personenverkehrs» bereits berücksichtigt, argumentierte der Bundesrat. Er setze sich jedoch gegen eine explizite Regelung im Epidemiengesetz ein, da man dadurch den eigenen Handlungsspielraum – beispielsweise bei Ausbruch einer noch bedrohlicheren Pandemie – einschränken würde. Zudem sollten derartige Massnahmen an den Binnengrenzen im Rahmen der Schengen-Zusammenarbeit erarbeitet werden. Aus diesen Gründen beantragte er die Ablehnung der Motion.