Bereits Tage bevor der Bundesrat Livia Leu Mitte Oktober 2020 als neue Chefunterhändlerin für die Verhandlungen mit der EU und damit als Ablösung von Roberto Balzaretti bestätigte, hatte der Tagesanzeiger von Gerüchten berichtet, wonach ein personeller Umbruch bevorstehe. Auch Le Temps hatte Balzaretti bereits vor der Ankündigung als vierten Diplomaten bezeichnet, der in seiner Tätigkeit als Staatssekretär über das Rahmenabkommen mit der EU «gestolpert» sei (nach Yves Rossier, Pascale Baeriswyl und Jacques de Watteville). In den Medien wurde die Verabschiedung Balzarettis mit gemischten Gefühlen aufgenommen. Für die NZZ deutete der hohe Personalverschleiss auf diesem Posten darauf hin, dass das eigentliche Problem beim Bundesrat liege, welcher den ehemaligen Aussenminister Didier Burkhalter zu lange habe gewähren lassen, ohne kritisch nachzufragen. Erst mit Cassis und Balzaretti war das Institutionelle Abkommen 2018 zu Ende verhandelt worden, doch der Bundesrat habe damals weder Ja noch Nein dazu gesagt und den Vertrag stattdessen in eine «improvisierte Konsultation» geschickt. Staatssekretär Balzaretti habe schliesslich die Debatte versachlicht, indem er sich selbst exponiert und den Vertrag in der Öffentlichkeit verteidigt habe, würdigte die NZZ den abtretenden Chefunterhändler. Durch dieses klare Bekenntnis sei Balzaretti jedoch für die notwendigen Nachverhandlungen vor allem für die Gewerkschaften nicht mehr glaubwürdig genug gewesen. Nichtsdestotrotz vermochte Bundesrat Cassis gegenüber den Medien nicht überzeugend zu begründen, weshalb dieser personelle Wechsel nun derart unmittelbar vollzogen werden musste. Hinter der Entlassung vermutete die NZZ Alt-Bundesrat Johann Schneider-Ammann, der sich im September 2019 in einem NZZ-Gastbeitrag öffentlich von der 2018 ausgehandelten Version des Rahmenabkommens distanziert und die Verantwortlichen damit stark unter Druck gesetzt hatte.
Zahlreiche Parlamentsmitglieder äusserten sich in der Folge äusserst positiv über Balzaretti und zweifelten am vom Bundesrat erhofften positiven Effekt eines neuen Chefunterhändlers. So eruierte Tiana Moser (glp, ZH) gegenüber der AZ das eigentliche Problem nicht im «guten Unterhändler» Balzaretti, sondern vielmehr in der mangelnden Führung des Bundesrats. Auch BDP-Präsident Martin Landolt (bdp, GL) glaubte nicht an die Lösung inhaltlicher Fragen durch personelle Wechsel. Obwohl Livia Leu von allen Seiten her sehr viel Pragmatismus attestiert wurde, schien die Erwartungshaltung angesichts der verhärteten Fronten zwischen der EU und den inländischen Gegnern des Abkommens gering zu sein. Die AZ zitierte tags darauf auch noch Andreas Schwab, der die Schweiz-Delegation im EU-Parlament leitet, der dazu lapidar meinte, dass so viele Auswechslungen im Fussball nicht erlaubt wären. Auch die EU-Kommission nahm die Ernennung zur Kenntnis. Ihr Sprecher forderte von der Schweiz aber «konkrete Schritte Richtung Unterzeichnung und Ratifizierung des Rahmenabkommens ohne Verzögerung», wie die AZ berichtete.

Am 25. September 2020, und damit nur wenige Tage vor der Abstimmung über die Begrenzungsinitiative, veröffentlichte das SRF einen Brief der Sozialpartner an den Bundesrat aus dem August 2020 und bezeichnete das Rahmenabkommen als «klinisch tot». In besagtem Brief hielten der SAV, der SGV, der SGB und TravailSuisse die Ergebnisse ihrer Aussprache zum Rahmenabkommen fest. Die Sozialpartner machten deutlich, dass das Rahmenabkommen in der gegenwärtigen Form nicht unterzeichnet werden solle und brachten zahlreiche Änderungsforderungen zum Ausdruck. Unter anderem verlangten sie die Gewährleistung des autonomen Lohnschutzes (inkl. Kautionen) und einen Teilausschluss der Unionsbürgerrichtlinie, um den Bezug von Sozialleistungen durch arbeitslose EU-Bürger und -Bürgerinnen zu verhindern. SGV, SGB und TravailSuisse riefen den Bundesrat dazu auf, ein Rahmenabkommen mit einem bilateralen Streitschlichtungsmechanismus und dem Ausschluss der vitalen Interessen – also Lohnschutz, Teile der Unionsbürgerrichtlinie und Staatsbeihilfen – zu entwickeln. Nur der SAV zeigte sich mit der Logik des vorliegenden Entwurfs einverstanden und forderte einzig eine weitergehende völkerrechtliche Absicherung im Bereich der flankierenden Massnahmen. Gemäss Angaben aller Beteiligten hätte die Stellungnahme der Sozialpartner erst nach erfolgter Volksabstimmung bekannt gegeben werden sollen, berichtete der Tages-Anzeiger. Wenige Stunden nach Veröffentlichung des Briefs kündigte EU-Ratspräsident Charles Michel auf Twitter an, dass man die Wettbewerbsbedingungen im EU-Markt von nun an besser durchsetzen werde, auch für jene die sich der Union annähern möchten. Die Sonntagszeitung sah in dieser Formulierung eine klare Drohung an die Schweiz und befürchtete, dass die EU die bestehenden Verträge nicht mehr aktualisieren würde, sofern die Schweiz das Rahmenabkommen nicht endlich abschliesse. SGB-Chef Maillard, der den Brief mitunterzeichnet hatte, betonte in einem Interview mit der WOZ, dass der vorliegende Vertragstext bei der Bevölkerung gegen die Gewerkschaften, das Gewerbe, grosse Teile der CVP, viele Kantone und ehemalige Bundesräte kaum eine Chance hätte. Bei einer Abstimmung würde sich nur die SVP profilieren, der man damit ein Geschenk machen würde. Maillard zeigte sich einer Alternativlösung gegenüber offen, bei der sich die Schweiz mittels einer erhöhten finanziellen Beteiligung am EU-Haushalt mehr Zeit für die Verhandlungen erkaufen würde. Ähnliche Vorschläge hatten zuvor auch Alt-Bundesrat Johann Schneider-Ammann, Ständerat Andrea Caroni (fdp, AR) und SP-Präsident Cédric Wermuth (sp, AG) gemacht.
Hans Hess, Präsident von Swissmem, äusserte in einem NZZ-Interview die Meinung, dass der Bundesrat das Rahmenabkommen ohne Zustimmung der Gewerkschaften verabschieden solle, da nur das Volk ein Vetorecht habe und alle Interessengruppen angehört worden seien. Für Hess wäre es undemokratisch, wenn man dem Volk keine Chance gäbe, über das Abkommen abzustimmen, nur weil die Gewerkschaften an ihren «harten Positionen» festhielten. Der Widerstand der Sozialpartner führte in den Tagen danach auch zu neu entfachter Kritik vonseiten der Parteien. So betonten Petra Gössi (fdp, SZ), Cédric Wermuth und Pirmin Bischof (cvp, SO) gegenüber der NZZ allesamt, dass der Ball nun beim Bundesrat liege. Alle drei erwarteten jedoch «substanzielle inhaltliche Verbesserungen», die über Präzisierungen und unverbindliche Absichtserklärungen hinausgingen. CVP-Ständerat Bischof forderte Verbesserungen in den souveränitätspolitischen Fragen wie der dynamischen Rechtsübernahme und der Rolle des EuGH bei der Streitbeilegung, da diese mit dem direktdemokratischen und föderalistischen System der Schweiz schwer zu vereinbaren seien. Damit stünden die Chancen auf einen erfolgreichen Vertragsabschluss schlecht, so die NZZ, denn der Bundesrat habe die Teile des Abkommens, die sich auf Souveränitätsfragen bezogen, bereits akzeptiert. Wenn die Schweiz auch diesbezüglich Nachverhandlungen fordern würde, stiesse das bei der EU kaum auf Verständnis.