Lors de la session parlementaire d'été 2019, le Conseil national et le Conseil des Etats ont tous deux pris acte du rapport 2018 de la délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe. Filippo Lombardi (pdc, TI) et Manuel Tornare (ps, GE), respectivement rapporteurs pour la CPE-CE et la CPE-CN, sont tous deux revenus sur les points forts de la législature écoulée. Les deux élus ont notamment évoqué le scandale de corruption de certains élus de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe (APCE) en lien avec l'Azerbaïdjan, la question du boycott russe du Conseil de l'Europe depuis prêt de deux ans – problématique déjà abordée à l'occasion du rapport 2017 – ainsi que les difficultés budgétaires de l'organisation internationale en charge de la promotion des droits de l'homme, de la démocratie et de l'état de droit, particulièrement depuis que la Turquie a décidé de diminuer le montant de sa contribution.
Que ce soit dans la chambre haute ou dans la chambre basse, le rapport en question n'a suscité aucun commentaire.

En juin 2016, Manuel Tornare (ps, GE) dépose une motion intitulée "Situation en Erythrée. Soutenir les efforts des Nations Unies". Le conseiller national enjoint alors au Conseil fédéral de "soutenir [...] les différents efforts que les Nations Unies entreprennent en vue d'améliorer la situation en Erythrée."
Le Conseil fédéral se prononce en faveur de l'acceptation de la motion, en précisant toutefois que la Suisse, notamment par le biais de sa participation au Conseil des droits de l'homme de l'ONU, s'engage déjà en faveur des actions onusiennes déployées en Erythrée.
Au Parlement, l'opposition de Luzi Stamm (udc, AG), contraint la chambre basse à discuter de la motion lors de la session parlementaire de printemps 2017. Selon le conseiller national argovien, les preuves de violations systématiques des droits humains en Erythrée, telles que rapportées par le Conseil des droits de l'homme, ne sont pas suffisamment fiables pour définir véritablement quelle est la situation dans ce pays de la corne de l'Afrique. La motion est néanmoins acceptée par une majorité du Conseil national (122 voix pour, 64 contre et 2 abstentions).
Au Conseil des Etats, la proposition du socialiste genevois est traitée parallèlement à la motion du groupe de l'Union démocratique du Centre demandant l'ouverture d'une ambassade de Suisse en Erythrée.
Adoptée en définitive par les deux chambres fédérales, la motion Tornare est transmise au Conseil fédéral.

Das Freizügigkeitsabkommen, die EFTA-Konvention sowie der Rahmenvertrag Schweiz-Liechtenstein seien absolut unvereinbar mit dem neuen, durch die Annahme der Masseneinwanderungsinitiative geschaffenen Verfassungsartikel 121a. Diese drei Verträge müssten demnach innerhalb von drei Jahren neu verhandelt und angepasst werden. Zu diesem Schluss kam das EDA in seinem Bericht zur Frage nach der Vereinbarkeit des Verfassungsartikels 121a mit den internationalen Verpflichtungen der Schweiz vom Mai 2014. Nationalrat Tornare (sp, GE) hatte mittels Postulat eine Liste der völkerrechtlichen Verträge gefordert, welche durch den neuen Verfassungsartikel verletzt würden.
Viele der überprüften internationalen Verträge wiesen je nach Auslegungsvariante des im Verfassungsartikel verwendeten Begriffs «Ausländer, die in die Schweiz zuwandern» bloss potentielle Normkonflikte mit Verfassungsartikel 121a auf. Diese Normenkonflikte könnten jedoch vermieden werden, wenn sie bei der Festlegung der Höchstzahlen und Kontingente berücksichtigt würden.

Das Anliegen des Postulats wurde gemäss Bundesrat durch den Bericht des EDA erfüllt, daher beantragte er dessen Abschreibung. Im Zuge der Beratung der Rasa-Initiative empfahl der Bundesrat erneut die Abschreibung des Postulats Tornare. In der Sommersession 2017 wurde dieses schliesslich durch den Nationalrat abgeschrieben.

Au début du mois de mars 2017, le Conseil national a à son tour pris acte du onzième rapport concernant la Suisse et les conventions du Conseil de l'Europe. Le Conseil de l'Europe joue un rôle primordial dans l'ordre juridique international, particulièrement en ce qui concerne le respect des droits humains, de la démocratie et de l'Etat de droit. A ce titre, la Suisse a d'ores et déjà ratifié 122 des 219 conventions du Conseil de l'Europe, soit environ 55 pour cent. Un résultat qui, selon certains membres de la CPE-CN, pourrait encore être amélioré. Ainsi le socialiste genevois Manuel Tornare a-t-il qualifié l'attitude de la Suisse de "parfois quelque peu frileuse au regard du mandat constitutionnel donné à la Confédération de contribuer à promouvoir le respect des droits de l'homme", plaidant en faveur d'une accélération du processus d'adhésion à certaines conventions ou protocoles additionnels. En définitive, Didier Burkhalter a jugé opportun de rappeler le principe selon lequel la Suisse signe uniquement les engagements qu'elle est assurée de pouvoir ratifier, soit des engagements ne présentant aucune incompatibilité majeure avec la législation nationale.

Quelles pourraient être les conséquences du vote du 9 février 2014 sur l'immigration de masse pour la Suisse en tant que pays hôte de nombreuses organisations internationales? Comme le dispose le nouvel article 121a de la Constitution fédérale, des quotas d'immigration seront réintroduits, ce qui pourrait entraver la fonction de pays hôte de la Suisse et les relations qu'elle entretient avec les organisations internationales présentes sur son territoire. Le conseiller national Manuel Tornare (ps, GE) a donc déposé un postulat invitant le Conseil fédéral à présenter au Parlement un répertoire complet des traités internationaux qui sont contraires à la réintroduction des quotas d'immigration et de montrer quels problèmes de compatibilité l'article 121a pose avec le droit international, spécialement tous les accords de siège conclus entre la Suisse et les organisations internationales basées à Genève - comme l'ONU, l'OIT et l'OMS. Le Conseil fédéral a proposé d'accepter le postulat, notant qu'il y avait bien lieu d'examiner si la nouvelle disposition constitutionnelle présentait une incompatibilité avec les traités internationaux. Le Conseil national a adopté le postulat lors de la session d'été sans discussion.