Im September 2013 hatte Nationalrat Darbellay (cvp, VS) eine Motion für die vereinfachte Zulassung von Motorfahrzeugen und mehr Verkehrssicherheit eingereicht. Er schlug vor, alle in der EU genehmigten Neuwagen und Fahrzeuge mit einem maximalen Kilometerstand von 2000 km ohne Fahrzeugprüfung in der Schweiz zuzulassen. Die Prüfung dieser Fahrzeuge sei ein Leerlauf und die Entlastung der Strassenverkehrsämter von diesen Fahrzeugprüfungen würden Ressourcen frei machen, um den Überhang bei den periodischen Prüfungen von Gebrauchtwagen abzubauen.
Der Bundesrat empfahl die Motion aber zur Ablehnung, da die Kantone schon bei früherer Gelegenheit festgehalten hatten, dass sie bei der Überprüfung von Neuwagen immer wieder Fehler in der Datenerfassung aufdeckten. In der nationalrätlichen Debatte vom September 2015 stellte Bundesrätin Leuthard klar, dass die Prüfung von Neuwagen nur darauf abzielt, festzustellen, dass das Fahrzeug und die dazu gemachten Angaben übereinstimmten. Der Aufwand dieser Prüfung sei gering. Die Ausnahme von der Prüfung für Gebrauchtwagen mit einem Kilometerstand bis zu 2000 km gehe sehr weit. Trotz Leuthards Votum nahm der Nationalrat die Motion knapp an: mit 88 gegen 81 Stimmen bei 9 Enthaltungen.
Auch im Ständerat setzte sich Bundesrätin Leuthard gegen die Motion ein. Sie konterte im Juni 2016 die Ausführungen von Kommissionssprecher Müller (fdp, AG), der behauptete, die Zollämter würden bei der Einfuhr genau dasselbe tun wie die Strassenverkehrsämter, mit dem Hinweis, dass das in vielerlei Hinsicht relevante Fahrzeuggewicht vom Zoll nicht gemessen werde und diese Lücke dann eben immer noch von den Strassenverkehrsämtern gefüllt werden müsste. Die Motion wurde jedoch auch im Ständerat angenommen: Mit 22 zu 6 Stimmen bei 5 Enthaltungen.

Vereinfachte Zulassung von Motorfahrzeugen und mehr Verkehrssicherheit