En juin 2018, la CAJ-CE a procédé à l'examen préalable de l'initiative parlementaire Addor (udc, VS): «renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs». La commission, par 11 voix contre 1, recommande de ne pas donner suite à l'initiative. Comme le Conseil fédéral, elle estime que les mesures actuelles sont suffisantes, sans qu'il soit nécessaire de transférer des compétences cantonales à la Confédération. L'initiative a alors été rejetée sans débat par la chambre haute.

Le conseiller national Addor (udc, VS) entend renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs. Il avait en 2016 déjà adressé une question (16.5358) en ce sens au Conseil fédéral. Circonspect quant à l'efficacité de la task force mise sur pied dans le cadre de l'opération "Gestion intégrée des frontières 2014-2017", le Valaisan demande que la répression des cas graves d'infraction à l'art. 116 de la LEtr (incitation au séjour illégal) soit dorénavant du ressort de la Confédération, et non plus des cantons, à qui l'on pourrait cependant toujours confier l'instruction et le jugement des affaires. Le Conseil national a approuvé le projet par 104 voix contre 83 et 2 abstentions. La victoire en votation est due à l'ensemble des députées et députés agrariens, une écrasante majorité du groupe libéral-radical et une bonne partie des démocrates chrétiens. La majorité de la CAJ-CN avait recommandé de ne pas entrer en matière sur l'initiative.

L'UDC, par le truchement de la députée Amaudruz (udc, GE) a déposé en décembre 2017 l'initiative parlementaire "Non à l'octroi direct de l'asile par le Conseil fédéral". L'initiative fait référence aux contingents de personnes réfugiées accueillies par la Suisse, sans qu'elles passent par les procédures habituelles de l'asile, comme c'est le cas des groupes placés sous la protection du HCR ou des programmes de relocalisation de l'Union européenne. Pour les groupes de moins de 100 personnes, le SEM prend lui-même la décision, alors que le Conseil fédéral se prononce pour les groupes plus importants. Céline Amaudruz demande que cette compétence du Conseil fédéral soit transmise au Parlement. Pour les groupes de moindre importance, la décision serait du ressort du DFJP. Cette initiative sera traitée par le Conseil national simultanément à celle déposée trois jours plus tard par Barbara Steinemann (udc, ZH): "Compétence du Parlement en matière de prise en charge de requérants d'asile relevant d'autres Etats", qui poursuit le même but.

En juin 2017, le Conseil national a refusé d'entrer en matière sur une initiative parlementaire UDC souhaitant inscrire dans la Constitution une véritable politique d'asile. Par le truchement du député Brand (udc,GR), le parti agrarien a exposé ses revendications. Elles sont pour la plupart similaires à des objets étant d'ores et déjà traités au parlement. Il y a notamment le refus de donner l'asile à des personnes ayant transité par un pays sûr, l'octroi d'une admission provisoire sans séjour durable en cas de crise humanitaire, et l'arrêt des prestations d'aide d'urgence à la fin de la procédure d'asile. De plus, le groupe UDC souhaite que l'instance de recours en matière de demande d'asile soit interne à l'administration. La Commission des institutions politiques du Conseil national (CIP-CN) a recommandé par 16 voix contre 9 de ne pas donner suite à l'initiative. Deux arguments principaux ont été avancés: la récente refonte du droit d'asile permet déjà d'atteindre certains des buts visés par l'initiative, tout comme une application stricte des accords de Dublin existants. De plus, le refus de l'aide d'urgence ainsi que la non indépendance d'une instance de recours par rapport à l'administration sont contraires aux principes d'un Etat de droit. A 121 voix contre 62, les représentants de la chambre du peuple ont refusé l'entrée en matière sur l'initiative. Les 62 voix pour proviennent uniquement du groupe UDC.

En juin 2016, le Conseil national a refusé d'entrer en matière sur une initiative parlementaire du conseiller Lukas Reimann (udc, SG), visant à réintroduire et intensifier le contrôle aux frontières. Suite à la réintroduction du contrôle aux frontières par l'Allemagne durant le sommet du G-7, de nombreuses infractions pénales et à la loi sur le séjour ont été constatées par les autorités allemandes. Partant de ce constat, le député agrarien estime que l'abandon de contrôle aux frontières voulu par le règlement Schengen est une menace pour la sécurité nationale suisse. Il demande dès lors un retour à un contrôle autonome et systématique des frontières helvètes. La Commission de la politique de sécurité du Conseil national (CPS-CN) a préconisé une non entrée en matière à 16 voix contre 9. La minorité en faveur était composée uniquement de membres du camp agrarien. Le même rapport de forces s'est retrouvé lors du débat en chambre, avec un soutien supplémentaire pour l'initiative de la part de trois députés PLR. Au sein de la Commission, les opposants à l'initiative y voyaient une dénonciation problématique de la part de la Suisse de l'accord Schengen, ainsi qu'une impossibilité de facto de garantir une sécurité totale aux frontières, même avec un retour aux contrôles systématiques. De plus, la notion de systématicité introduite par Lukas Reimann n'était pas assez claire, ont souligné les opposants, arguant que l'efficacité suite à l'augmentation des effectifs du corps des gardes-frontière en 2003 était plus grande qu'avant la mise en œuvre du système Schengen. Cette notion de systématique des contrôles a eu la part belle du débat en chambre basse. Le député Walter Müller (plr, SG), qui a réitéré l'impossibilité matérielle d'un contrôle systématique aux frontières a fait référence à une motion du groupe libéral-radical (Mo.15.3901) visant également à accroitre la productivité et l'efficacité des douanes et des gardes-frontière, qui elle ne remet pas en cause le système Schengen. Peut-être est-ce cet argument qui a fait mouche et a ainsi conduit au refus d'entrer en matière par 110 voix contre 70 avec 4 abstentions.

En mai 2015, le groupe UDC a déposé une initiative parlementaire appelée Pas de prestation de l’État pour les personnes résidant illégalement en Suisse. Elle vise la modification de l'article 12 de la Constitution, qui garantit le droit fondamental à obtenir de l'aide dans des situations de détresse. A travers sa porte-parole Céline Amaudruz, l'Union démocratique du centre entend faire dépendre ce droit à l'aide d'urgence du titre de séjour. Ainsi, toute personne dont le permis de séjour est échu, qui s'oppose à un renvoi ou ne coopère pas à son expulsion s'en verrait privée. Les prestations d'urgence sont réglementées par la loi sur l'asile (LAsi), sont de la compétence des cantons et sont réduites par rapport à l'aide sociale attribuée aux autochtones et aux réfugiés reconnus. La Commission des institutions politiques du Conseil national (CIP-CN) s'est opposée par 14 voix contre 6 et une abstention à l'initiative. L'argument principal étant que la suppression de l'aide d'urgence n'aurait pas d'effet incitatif pour les personnes de quitter le pays, mais risquerait plutôt de les pousser à la criminalité ou à la clandestinité. Lors du débat en chambre basse, les opposants à l'initiative ont souligné le caractère fondamental des premiers articles de la Constitution, arguant que la suppression de l'aide d'urgence était une attaque à la dignité humaine. Ces arguments ont convaincu 121 députés contre 64 et 4 se sont abstenus. Tout le groupe UDC a voté en faveur de l'initiative, ainsi que le député Burkart, issu des rangs libéraux-radicaux.

L'octroi d'une protection provisoire aux requérants d'asile en provenance d’Érythrée est une proposition qui avait été discutée lors de la session extraordinaire sur l'asile du 10 décembre 2015. La motion du député Fluri (plr, SO) avait été refusée notamment parce que l'octroi du permis S (protection provisoire) impliquait alors un regroupement familial facilité par rapport au statut d'admission provisoire. Afin de pallier à cet obstacle, le sénateur Müller (plr, AG) a lancé en mars 2016 une initiative parlementaire réclamant de mêmes conditions de regroupement familial pour les personnes à protéger et les personnes admises à titre provisoire. Il convient de rappeler que le livret S avait été imaginé dans les années nonante pour faire face aux nombreuses demandes d'asile en conséquence des guerres des Balkans. Le statut de protection provisoire, qui prévoyait alors de pouvoir renvoyer les personnes dans leur pays d'origine sitôt que les conditions humanitaires le permettraient à nouveau, n'a cependant jamais été accordé. Les commissions des institutions politiques des deux chambres ont donné un préavis favorable à l'entrée en matière sur le sujet. Il appartient maintenant aux sénateur-ice-s et député-e-s d'en décider.

Le Conseil national a refusé en mai 2014 d'entrer en matière sur l'initiative parlementaire UDC «Pas de regroupement familial pour les personnes admises à titre provisoire». La majorité de la CIP-CN s'y était opposée, estimant la mesure disproportionnée. Les demandes de regroupement familial des tributaires du permis F ne dépasse pas la centaine, et seule une douzaine sont accordées.
Les parlementaires UDC et PLR seulement ont plébiscité l'initiative, lui donnant 75 voix, qui n'ont pas réussi à contrer les 104 oppositions et deux abstentions.

Der Nationalrat gab der parlamentarischen Initiative Müller (fdp, AG) Folge, welche bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung
eine Gleichstellung für Personen, die ein Asylverfahren durchlaufen haben, gegenüber Personen aus Drittstaaten, die nicht über ein Asylverfahren eingewandert sind, anstrebt. Der Motionär kritisierte, dass Personen im Asylprozess bereits nach fünf Jahren einen Rechtsanspruch auf die Erteilung der Niederlassungsbewilligung haben, die übrigen Personen aus Drittstaaten, die nicht in den Asylbereich fallen, hingegen erst nach zehn Jahren eine Niederlassungsbewilligung erhalten können.

Da das Anliegen einer parlamentarischen Initiative Hess (fdp, OW), welcher der Ständerat 2001 in zwei Punkten (Verschärfung der Vorbereitungshaft und Bekämpfung der Scheinehen) Folge gegeben hatte, mit dem neuen Ausländergesetz weitgehend erfüllt wurde, trat der Nationalrat auf die parlamentarische Initiative nicht ein.

Ausgehend von einer parlamentarischen Initiative Hess (fdp, OW) beschloss der Ständerat einstimmig, auf eigene Faust zwei Lücken im Ausländerrecht zu schliessen. Neu wurde die sogenannte Vorbereitungshaft eingeführt. Damit soll verhindert werden, dass sich illegal anwesende Ausländer durch Einreichung eines Asylgesuchs dem polizeilichen Zugriff entziehen können. Mit dem zweiten Revisionspunkt wurde gegen die vor allem von rechtsbürgerlichen Kreisen immer wieder angeprangerte Praxis der Scheinehen zur Erlangung einer Aufenthaltsbewilligung vorgegangen; diese können künftig mit Gefängnis oder Bussen bis 30 000 Fr. geahndet werden. Der Bundesrat widersetzte sich dem Vorgehen nicht, da er grundsätzlichen Handlungsbedarf anerkannte, hätte es aber lieber gesehen, wenn diese Fragen erst im Zusammenhang mit der anstehenden Totalrevision des Ausländerrechts (ANAG, neu AuG) angegangen worden wären. Auf eine weitere Teilrevision des ANAG zur rechtlichen Besserstellung von Migrantinnen vor Gewalt in der Ehe, welche der Nationalrat mit der Umsetzung einer parlamentarischen Initiative Goll (sp, ZH) vorgenommen hatte, weigerte sich der Ständerat einzutreten; der Nationalrat bekräftigte jedoch seinen Willen, diese Angelegenheit bereits jetzt zu regeln, worauf der Ständerat auf seinen ersten Entscheid zurückkam, die materielle Behandlung aber bis zum Vorliegen der Botschaft zum neuen Ausländergesetz vertagte.

Der Ständerat beharrte allerdings auf seiner harten Linie. In der Wintersession nahm er mit 22 zu 6 Stimmen eine parlamentarische Initiative Hess (fdp, OW) an, die verlangt, das Asylgesetz sei dahingehend zu ergänzen, dass bei der Ergreifung eines illegal anwesenden Ausländers umgehend die Vorbereitungshaft angeordnet werden kann, wenn die Gefahr besteht, dass er untertauchen könnte, bevor ein Wegweisungsentscheid im Asylverfahren gefällt ist. Die kleine Kammer wollte damit dagegen ankämpfen, dass Ausländer ohne Asylbewerberstatus, die vermutlich in krimineller Absicht eingereist sind, nach heutiger Gesetzgebung die Ausschaffungshaft durch die Einreichung eines Asylantrags umgehen resp. verzögern können.

Mit dem Hinweis darauf, dass sein Vorstoss für eine "vernünftige" Asylpolitik – im Klartext die umgehende Ausschaffung von illegal eingereisten Asylbewerbern – im Widerspruch zu Art. 4 BV, zur EMRK und zur Flüchtlingskonvention stehe und sich nur realisieren liesse, wenn die Schweiz ihr Grundrechtsverständnis vollständig ändern bzw. aufgeben würde, gab der Nationalrat einer parlamentarische Initiative Ruf (sd, BE) diskussionslos keine Folge.