Das im Sommer 2019 von Laurence Fehlmann Rielle (sp, GE) eingereichte Postulat «Gesundheit der Frauen. Bessere Berücksichtigung ihrer Eigenheiten» forderte vom Bundesrat das Aufzeigen von bisher getroffenen oder nötigen Massnahmen, mit denen sowohl in der Wissenschaft als auch im Gesundheitswesen spezifische Bedürfnisse von Frauen besser berücksichtigen werden. Fehlmann Rielle begründete ihr Postulat mit Untersuchungen, die zeigten, dass Frauen vom Gesundheitspersonal tendenziell zu wenig ernst genommen und folglich etwa Herzinfarkte oder Schlaganfälle bei Frauen vermehrt übersehen würden. Zurückzuführen sei dies darauf, dass Frauen Opfer von auch im Gesundheitswesen verbreiteten geschlechtsspezifischen Konstrukten seien. Ferner argumentierte Fehlmann Rielle, klinische Studien würden oft mehrheitlich an Männern durchgeführt, sodass medizinische Empfehlungen den Bedürfnissen von Frauen nicht entsprächen oder verschriebene Medikamente für bestimmte Frauen eigentlich ungeeignet seien.
In seiner Stellungnahme im August 2019 empfahl der Bundesrat das Postulat zur Annahme und fügte an, dass er die von der Sozialdemokratin geäusserten Kritikpunkte teile und sich für ein chancengleiches Gesundheitssystem einsetzen wolle. Der daraus resultierende Bericht werde sich zudem der Motion Heim (Mo. 19.3577) annehmen, welche ähnliches forderte.
Im September 2019 wurde das Postulat verschoben, da Therese Schläpfer (svp, ZH) das Anliegen bekämpfte. In der Sommersession 2020 argumentierte Schläpfer dann, dass Frauen entgegen der Meinung Fehlmanns durchaus gleichberechtigt behandelt werden, was sich schon nur an deren höheren Lebenserwartung ablesen lasse. Zudem betrage der Frauenanteil der Abgängerinnen und Abgänger des Medizinstudiums 70 Prozent, man also aufgrund dieser weiblichen Überzahl davon ausgehen dürfe, dass Anliegen von Frauen im Gesundheitswesen zunehmend ernst genommen werden. Innenminister Alain Berset wiederum teilte weitgehend die Argumentation Fehlmanns, hob erneut die von ihr erläuterten Ungleichheiten zu Lasten der Frauen hervor und empfahl das Postulat zur Annahme. Dieser Empfehlung folgte der Rat mit 113 zu 69 Stimmen bei 4 Enthaltungen. Die Nein-Stimmen stammten grösstenteils aus der SVP-Fraktion, aber auch Angehörige der Mitte äusserten sich gegen das Anliegen.

Auf Initiative der damaligen Nationalrätin Roth-Bernasconi (sp, GE) war 2011 eine eigenständige Strafnorm geschaffen worden, die die Verstümmelung weiblicher Genitalien unter Strafe stellt. In einem Postulat forderte Natalie Rickli (svp, ZH) im Jahr 2018 nun die Erarbeitung eines Berichts, der aufzeigen soll, mit welchen Massnahmen der Schutz von Mädchen und Frauen vor einer Genitalverstümmelung verbessert werden könnte. Rickli bezog sich in ihrer Begründung auf einen kurz zuvor in der Sonntags-Zeitung erschienenen Artikel, gemäss welchem bis zum gegebenen Zeitpunkt noch keine einzige Strafanzeige wegen Genitalverstümmelung eingegangen sei. Sie verlangte daher vom Bundesrat zu überprüfen, weswegen dies bis anhin nicht der Fall gewesen sei. Zudem sollte der Bundesrat in seinem Bericht Möglichkeiten zur Verbesserung der Strafverfolgung aufzeigen. Der Bundesrat beantragte Annahme des Postulats und der Nationalrat überwies dieses in der Herbstsession 2018 stillschweigend.

En avril 2018, la Commission des Institutions Politiques du Conseil national (CIP-CN) a déposé un postulat pour un examen global de la problématique des sans-papiers. Faisant référence à l'«Opération Papyrus» menée dans le canton de Genève, qui avait permis la régularisation d'un millier de personnes sans-papiers actives sur le marché du travail, la commission souhaite que le Conseil fédéral s'attelle à l'examen de différents points. Il s'agit de faire la lumière sur le droit d'affiliation aux assurances sociales et les conséquences du retrait de ces droits, pour la Confédération, les cantons et les communes ainsi que pour les personnes sans-papiers concernées, sur l'accès à l'école pour les enfants, l'application des normes pénales ainsi que la pratique usuelle de régularisation, notamment le nombre de ces régularisations et les autres solutions envisageables pour les personnes sans permis de séjour.
Le postulat, qui faisait suite à la motion de la CSSS-CN intitulée «Pour une législation cohérente sur les sans-papiers», a été accepté par le Conseil national à l'unanimité lors de la session d'été 2018.

C'est in extremis que le postulat Heim (ps, SO), demandant une stratégie à l'échelle nationale pour lutter contre la violence touchant les personnes âgées, a été refusé par le Conseil national. En effet, la voix prépondérante du président Stahl (udc, ZH) a fait basculer le vote vers le non, face à l'égalité parfaite de 94 voix contre (venant exclusivement de l'UDC et du PLR) et 94 voix pour (provenant de tous les autres partis et d'un seul député UDC). La députée socialiste demandait au Conseil fédéral d'élaborer une stratégie à l'échelle nationale pour lutter contre la violence dont une personne âgée sur cinq est victime, selon des estimations récentes. Comme ces violences sont entre autres à imputer aux mauvaises conditions de travail du personnel soignant, il s'agirait pour le parlement de légiférer à ce niveau-là. Le Conseil fédéral s'est opposé au postulat, estimant que les différentes initiatives déjà mises en œuvre ainsi que la coopération entre les cantons et les différentes autorités compétentes étaient suffisantes.