Im Rahmen der Beratung des bundesrätlichen Berichts über Motionen und Postulate der eidgenössischen Räte im Jahr 2020 schrieb das Parlament in der Sommersession 2021 eine punktuell angenommene Motion der grünen Fraktion ab, die «rasch und massiv konkret [in Italien und Griechenland] helfen und Türen in der Festung Europa schaffen» wollte. Die finanzielle oder logistische Unterstützung der beiden EU-Aussengrenzenstaaten Italien und Griechenland war denn auch der Punkt der Motion, dem beide Parlamentskammern während ihrer Beratungen zugestimmt hatten – nicht angenommen worden waren hingegen die anderen Forderungen der Motion, etwa diejenige, dass sich die Schweiz bei der EU für eine Reformation des Dublin-Systems einsetze, um gerechtere Verteilschlüssel für Asylsuchende zu erwirken. Ein paar Jahre später hatte das Parlament indes seine Haltung geändert: Im Rahmen der Beratung einer Motion der SPK-NR (Mo. 20.3143) drückte die Legislative durch Annahme des Vorstosses ihren Willen aus, dass sich der Bundesrat auf europäischer Ebene für die Reform des Dublin-Abkommens einsetzen solle. Bereits in seinen Antworten zu den beiden erwähnten Motionen hatte sich der Bundesrat dazu bereit erklärt, auf europäischer Ebene für eine gerechtere Verteilung von Asylsuchenden einzustehen.
In seinem Bericht legte der Bundesrat dar, wie er im Jahr 2020 Hilfsmaterialien und ein Soforteinsatzteam nach Lesbos gesandt und sich für die Aufnahme- und Unterbringung von UMA eingesetzt habe. Ebenfalls sei vorgesehen, mit finanziellen Mitteln aus der zweiten Kohäsionsmilliarde Projekte zur Unterstützung derjenigen EU-Mitgliedstaaten zu finanzieren, die besonders von Migrationsbewegungen betroffen seien, so der Bundesrat weiter. Nicht zuletzt bekräftigte auch er das Bestreben, sich auf EU-Ebene für eine «langfristige Dublin-Reform und eine faire Verteilung von Asylsuchenden ein[zusetzen]».

En mars 2015, le Conseiller national Pfister (pdc, ZG) avait déposé un postulat demandant au Conseil fédéral d'envisager une réforme du système Schengen/Dublin. Il était alerté par le nombre important de personnes arrivant en Europe pour demander l'asile. Il souhaitait connaître les modalité d'un éventuel recensement européen des demandeurs et demandeuses d'asile, leur acheminement vers l'Europe et leur répartition proportionnelle entre les Etats membres de Schengen/Dublin en fonction de la taille de chaque État. En juin 2017, le Conseil fédéral a répondu par la publication d'un rapport.
En substance, il y figure que les demandes du PDC ne pourraient être réalisées que par l'établissement de centres d'asile hors de l'espace Dublin. Or, les bases légales, le financement d'un tel projet, le statut juridique des personnes requérantes et la volonté des autres États européens de construire ces centres sont des facteurs dont l'incertitude laisse à penser la difficulté de l'application d'un tel système. De plus, le Conseil fédéral craint que les principaux problèmes actuels subsisteraient: des personnes déboutées tentant tout de même de rentrer en Europe, les réseaux de passeurs, les routes migratoires dangereuses et l'effet incitatif, qu'il juge considérable, d'une telle organisation. Cependant, l'exécutif estime les pistes de Gerhard Pfister intéressantes et relève que des discussions vont dans ce sens autant entre la Suisse et l'Union européenne qu'au sein de celle-ci. Le rapport se conclut sur le fait que le Conseil fédéral juge essentiel que les règles Dublin en vigueur soient respectées. Il souligne que la Suisse a été le pays qui a réalisé le plus grand nombre de transferts Dublin, et que les efforts de l'Italie méritent d'être signalés, puisqu'elle enregistre aujourd'hui presque l'intégralité des demandes d'asile sur son territoire.

Les quatre premiers points de la motion du groupe vert en réponse à la tragédie qui frappe les réfugiés en Méditerranée ayant été rejetés par le Conseil national, il a été question pour le Conseil des Etats de débattre des deux points restants lors de la session d'été 2016. Ces deux points demandaient une aide de la part de la Confédération pour les requérants d'asile en dehors des frontières suisses, à savoir dans les pays côtiers de l'Europe les plus touchés par les arrivées en Méditerranée (point 5) et dans les pays de provenance (point 6). Des voix du camp rose-vert ont exprimé leur regret face au sort des quatre premiers points et ont défendu les points cinq et six. Il a été plusieurs fois répété que la Suisse fournissait déjà une aide humanitaire dans le sens demandé par la motion. La question était désormais de savoir quel signal envoyait l'acceptation ou le rejet de ces deux points. Pour la majorité de la Commission souhaitant leur rejet, un vote en faveur de la motion serait signe d'un désaveu de la politique du Conseil fédéral par le parlement, qui voudrait alors que plus d'aide soit accordée aux différents pays touchés. Pour la minorité, au contraire, une acceptation signifierait un encouragement de la part des chambres fédérales à continuer la politique humanitaire de la Confédération. La conseillère fédérale Sommaruga a conclu le débat par son allocution, en repeignant le tableau de l'aide fédérale déjà allouée aux pays outre-Méditerranée, ainsi que son rôle dans le cadre des accords Dublin régissant l'accueil des réfugiés en Europe. Elle a également souligné que la contrepartie nécessaire de la Suisse à ces accords est la coopération des autres pays, notamment en ce qui concerne l'enregistrement des requérants au moment de l'arrivée. Enfin, les deux dernières demandes de la motion étant actuellement déjà remplies par la Confédération, il ne fait selon la ministre de l'asile peu de différence si l'objet est accepté ou non. Lors du vote, le point 5 (aide aux pays côtiers européens) a été accepté à 25 voix contre 17 et le point 6 (aide sur place aux réfugiés) refusé par 16 voix contre 26, les deux sans abstentions.

Déposée en septembre par le groupe Vert'libéral, la motion Vague de réfugiés. Stratégie du Conseil fédéral a été défendue avec comme porte-parole la députée Tiana Angelina Moser (pvl, ZU). Le projet anticipe l'arrivée massive de réfugiés en Suisse, alors qu'ils ont jusqu'à récemment privilégié les pays limitrophes. Le groupe Vert'libéral charge le Conseil fédéral de prendre les mesures suivantes: mise en place d'une cellule d'intervention constituée, entre autres, de soldats et de gardes-frontières, d'une communication accrue et proactive pour tenir la population suisse au courant de l'évolution de la situation, d'un renforcement d'au moins 100 millions de l'aide humanitaire en Syrie, d'une médiation de la Suisse entre les parties du conflit syrien, d'un renforcement de la coopération avec l'Europe dans la répartition des réfugiés et enfin d'un accueil plus nombreux de réfugiés par la Confédération. Le groupe a retiré sa motion lors du débat de la session extraordinaire sur l'asile de décembre 2015, quand il s'est rendu compte que le Conseil fédéral appliquait déjà ou envisageait d'appliquer ces revendications.

Lors de la session extraordinaire du Conseil national sur l'asile, le groupe radical-libéral a proposé une motion demandant de n'accorder qu'une protection provisoire pour les requérants d'asile d’Érythrée. Les ressortissants d’Érythrée représentent le groupe de requérants le plus important en Suisse des dernières années. La situation qui y prévaut est une dictature militaire. Quand bien même le statut de déserteur a été rayé du catalogue des raisons d'obtenir l'asile lors de la votation de juin 2013, quiconque fuit l'armée en Érythrée est menacé de torture ou de mort. Dès lors, les requérants érythréens nécessitent la protection de la Suisse. Le groupe libéral-radical propose, plutôt que de leur accorder un statut de réfugié reconnu (permis B), de leur attribuer une protection provisoire (permis S). De cette manière, les ressortissants de ce pays de la corne de l'Afrique pourraient bénéficier à court terme d'une protection ainsi que d'une intégration dans le système économique et dans les écoles et les apprentissages, ceci avec l'objectif de retourner dans leur pays d'une fois que les troubles humanitaires, qui y règnent, sont réglés. Il s'agit selon la conseillère nationale Isabelle Moret (plr, VD) d'un "investissement dans l'avenir d'un pays en guerre, une forme d'aide au développement". Comme a expliqué la présidente de la Confédération, Simonetta Sommaruga, l'attribution du permis S n'est pas sans poser problème. Premièrement il va à l'encontre de la nécessité d'examiner toutes les demandes d'asile posées en Suisse. Deuxièmement, il s'agit d'un statut qui n'a jamais été appliqué. Il avait été pensé lors de la guerre des Balkans et devait alors être utilisé dans des situations où l'administration est tellement débordée par les arrivées de migrants qu'elle ne serait plus en situation d'examiner chaque demande d'asile. Or, le souligne la présidente de la Confédération, ce n'est pas le cas au moment de ce débat. Le Conseil fédéral redoute en outre que l'attribution automatique d'un tel statut ne crée un appel d'air, rendant la Suisse trop attractive pour les réfugiés érythréens. Le Conseil national a refusé la motion par 156 voix contre 31 avec 5 abstentions.

Selon le sénateur Peter Föhn (udc, SZ), le système suisse d'asile va à vau-l'eau. Il en prend pour preuve l'augmentation de 60% des demandes d'asile entre avril et mai 2015, qu'il impute à la politique de la cheffe du département de justice et police, Simonetta Sommaruga.
Föhn exige du Conseil fédéral un moratoire immédiat dans le droit de l'asile. Il devrait durer une année au moins et empêcherait qui que ce soit d'être admis dans la procédure d'asile. Plus personne ne serait reconnu comme réfugié ou admis en Suisse en tant que réfugié contingenté et l'octroi de visa humanitaire serait suspendu, tout comme le regroupement familial pour les réfugiés au bénéfice de l'aide sociale. Ce moratoire implique un contrôle accru aux frontières, que le sénateur estime nécessaire, le système Dublin/Schengen n'étant selon l'agrarien pas à la hauteur. Dans sa réponse à la motion, le Conseil fédéral souligne que le projet de l'UDC zurichois contrevient largement à la Convention relative au statut de réfugié. Il rappelle également que la loi suisse sur l'asile poursuit deux buts principaux: accorder une protection en Suisse aux personnes qui en ont besoin et faire en sorte que les personnes qui n'en ont pas besoin quittent la Suisse le plus rapidement possible. Le projet de restructuration du domaine de l'asile, qui est débattu au parlement au moment du dépôt de la motion Föhn veille à la réalisation du deuxième objectif et rend donc la motion superflue. Cette dernière a été retirée le 10 septembre 2015 par son auteur.

En mars 2015, le député Gerhard Pfister (pdc, ZG) déposait un postulat réclamant du Conseil fédéral la rédaction d'un rapport sur la possibilité d'une nouvelle conception de Schengen/Dublin. Le système atteint pour la Suisse ses limites, estime le conseiller national. Il demande alors que dans le rapport soient avant tout traitées les possibilités d'un recensement de tous les requérants d'asile à proximité des zones de conflit ainsi que leur répartition entre les pays européens, en fonction de la taille de la population de ceux-ci. Suivant l'avis du Conseil fédéral, la chambre du peuple a accepté le postulat.