La campagne d'information et de sensibilisation contre le sexisme proposée par Regula Rytz (verts, BE) au Conseil national et acceptée par les député-e-s, n'a pas passé la rampe au Conseil des États. Le résultat du vote a été très serré: 21 voix contre 20, sans abstention. Le «scandale de la RTS» à savoir la révélation par le journal Le Temps de faits de harcèlement sexuels perpétrés au sein de la RTS, notamment par l'un de ses présentateurs les plus populaires, Darius Rochebin, ainsi que l'attitude de la hiérarchie, qui a selon le journal couvert les faits et protégé les agresseurs, a été cité à plusieurs reprises pendant le débat. Les oppositions à la motion sont à chercher notamment du côté de l'UDC et du PLR. La sénatrice Johanna Gapany (plr, FR), qui faisait partie de la minorité de la commission opposée à la motion, s'est fait épingler dans la presse du canton de Fribourg, qu'elle représente aux États, pour avoir été la seule femme du Conseil à voter contre la campagne. Elle a finalement accordé un entretien au quotidien, où elle a exposé les raisons de son vote, qui a fait basculer le résultat. Selon la sénatrice, une campagne de prévention n'est pas une mesure suffisamment concrète. Elle se défend d'ailleurs d'être féministe, estime que considérer qu'elle doit accepter toutes les mesures contre le sexisme parce qu'elle est une femme est une forme de discrimination et enfin que le sexisme ne concerne pas tout le monde. Les sénatrices Maret (pdc, VS) et Mazzone (verts, GE) se sont déclarées «atterrée» et «très fâchée» par le résultat du vote.

Le Conseil national a accepté en juin 2020 un postulat d'Isabelle Moret (plr, VD) demandant au Conseil fédéral la rédaction d'un rapport sur les besoins et l'offre en matière de conseil pour faciliter la réinsertion professionnelle des femmes qui ont cessé de travailler pour des raisons familiales. Il existait jusqu'en février 2019 onze services subventionnés par la Confédération proposant ces prestations. Or, le financement prévu s'est terminé et il incombe désormais aux cantons de financer ces mesures de réintégration sur le marché du travail.
Malgré un avis négatif du Conseil fédéral, la chambre basse s'est prononcée en faveur du rapport, sans débat, par 139 voix contre 57. Les voix contre proviennent en majorité du groupe UDC et quatre d'entre elles sont à trouver dans les rangs du groupe du centre.