En septembre 2019, le Conseil national s'est prononcé sur le message du Conseil fédéral relatif à l'initiative de limitation, lancée par l'UDC et l'ASIN. Le collège exécutif recommande de rejeter le texte, arguant qu'un renoncement à l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP) menacerait trop sérieusement l'économie. Il pénaliserait non seulement les emplois, mais également les autres accords bilatéraux (relatifs aux obstacles techniques au commerce, aux marchés publics, à l'agriculture, à la recherche et aux transports aérien et terrestre). En effet, en cas d'abolition d'un des accords, les autres seraient automatiquement résiliés, en vertu de la clause dite «guillotine».
Le débat en chambre basse a duré en tout huit heures et a vu se succéder plus de 90 prises de parole. L'UDC, seule contre tous, a dressé de la Suisse du futur un tableau sombre et inquiétant. Si la Confédération helvétique ne parvient pas à gérer son immigration de manière raisonnable et autonome, elle s'expose à une Suisse à 10 millions d'habitant.e.s, avec une qualité de vie en chute libre, de l'insécurité, une augmentation des violences faites aux femmes, un bétonnage hors de contrôle, voire même le surgissement de bidonvilles dans les agglomérations. Pour illustrer ce scénario, le neuchâtelois Raymond Clottu (udc, NE) a récité la fable de La Fontaine, celle de la grenouille qui veut se faire aussi grosse que le bœuf, se terminant sur ces mots: «La chétive pécore s'enfla si bien qu'elle creva».
Les opposant.e.s au texte, reconnaissant de l'immigration qu'elle pose certains défis, ont surtout souligné l'importance des accords bilatéraux et des conséquences que leur abandon aurait sur l'économie. Pierre-Alain Fridez (ps, JU) juge l'initiative économiquement tellement aberrante qu'il soupçonne les «plus fins stratèges» de l'UDC de ne pas espérer sa mise en œuvre, mais de s'en servir uniquement pour créer un débat instrumentalisant une «xénophobie latente à des fins électorales».
Au terme de la joute verbale, le Conseil national a refusé l'initiative de limitation par 142 voix contre 53 et 2 abstentions, toutes deux à chercher dans les rangs de l'UDC.

Initiative populaire «pour une immigration modérée (initiative de limitation)»