Le député Caroni (plr, AR) pense avoir trouvé une solution pour le congé parental: si les pères pouvaient légalement prendre leurs vacances dans une période donnée avant et après la naissance d'un enfant, la mise en place d'un congé paternité payé par l'Etat ne serait plus nécessaire. Les sénateurs et sénatrices se sont montrées peu convaincues par sa proposition. L'initiative parlementaire «Congé paternité. Utiliser les moyens à disposition» a été refusée à 33 voix contre 7, avec 4 abstentions et sans débat.
La CSSS-CE avait proposé par 6 voix contre 0 et 7 abstentions de ne pas donner suite à l'initiative. Premièrement les dispositions légales actuelles obligent déjà les employeurs à prendre en compte les besoins des personnes employées. Deuxièmement elle privilégie le contre-projet direct à l'initiative populaire pour un congé paternité, qu'elle a adopté un mois auparavant. Suite au refus du Conseil des États, l'objet se retrouve classé.

Lors d'une séance de la session de juin 2019, le Conseil des Etats a débattu simultanément de trois objets: l'initiative populaire pour un congé de paternité raisonnable (18.052), le contre-projet indirect de la CSSS-CE (18.441) et l'initiative parlementaire Caroni (plr, AR) qui suggère un congé paternité utilisant les moyens à disposition (18.444). Erich Ettlin (pdc, OW), le rapporteur de la commission, a donné les résultats des auditions: pour la majorité des 99 répondants, le contre-projet propose soit trop, soit pas assez. Toutefois, le financement d'un éventuel congé paternité par le régime de l'APG semble être globalement bien accepté. Le débat en chambre haute a vu se déployer les traditionnels clivages gauche-droite. Les sénateurs et sénatrices de gauche ont mis en avant la nécessité de poursuivre des modèles familiaux plus égalitaires, avec un meilleur partage des tâches entre les parents. Les liens qui se développent entre un père et son enfant dès la naissance mériteraient que l'Etat finance quatre semaines de congé paternité. Les coûts estimés: 224 millions ou 0.06 pourcents des salaires pour le contre-projet de deux semaines ou 449 millions et 0.11 pourcents des salaires pour les quatre semaines sont considérés comme faibles. La comparaison avec les autres pays européens a été avancée, soulignant que la plupart jouissent d'un régime plus avantageux pour les pères. Le côté droite a mis en avant les difficultés économiques que représenterait un congé paternité. Certaines PME se verraient en outre mises devant d'importants défis organisationnels. Pour le Conseil fédéral, la recherche de solutions privées ou le développement de places d'accueil seraient une stratégie préférable. Durant le débat, le sénateur Caroni a fait part de son expérience de jeune papa. Lors de la naissance de ses deux enfants, il a pris quelques semaines de congé, en accord avec ses employeurs et a été, comme il le souligne lui-même, le premier à avoir changé les couches du nouveau-né. Il appelle dès lors les nouveaux pères à suivre son exemple, sans solliciter de congé paternité financé par l'Etat. Certains élu-e-s du PDC se sont en revanche montré favorables à un congé paternité, dont les effets positifs sur la santé et le développement cognitif des bébés ont été prouvés, comme l'a amené Pirmin Bischof (pdc, SO). L'initiative populaire, qui demandait un congé de quatre semaines a été refusée par 29 voix contre 14, tandis que le contre-projet a été accepté par 26 voix contre 16. Ces dernières sont à chercher dans les camps UDC (à l'unanimité), PLR (deux d'entre eux ont voté oui) et PBD. Dans le camp PDC le contre-projet a été plébiscité par 11 sénateurs et sénatrices, l'un a refusé l'objet et deux n'ont pas participé au vote. Le Conseil des Etats a refusé d'entrer en matière sur l'initiative parlementaire Caroni.

Un comité hétéroclite, chapeauté par le constitutionnaliste Andreas Auer, financé entre autres par le milliardaire Hansjörg Wyss et l'avocat d'affaires et professeur Peter Nobel, comptant parmi ses membres l'ancienne présidente de la Confédération Micheline Calmy-Rey, l'auteur marxiste Beat Ringger, l'ancien président du Tribunal fédéral Giusep Nay, l'artiste Pipilotti Rist, le clown Dimitri, des chefs et cheffes d'entreprises, médecins, étudiantes et étudiants, la Fédération des entreprises romandes et le syndicat des services publics, a réuni en octobre 2015 plus de 100'000 signatures. Une organisation de récolte qualifiée par beaucoup comme professionnelle, qui a pour but de proposer une issue au vote sur l'initiative "contre l'immigration de masse". Cette nouvelle initiative a été baptisée RASA, pour Raus Aus der SAckgasse, Sortons de l'impasse ou Fuori dal vicolo cieco.
L'initiative exige d'abroger les art. 121a et 197, ch. 11 de la Constitution, pour revenir à la situation telle qu'elle était avant la votation du 9 février 2014. Selon le comité de RASA, l'initiative permettrait de sauvegarder les accords bilatéraux avec l'UE, qui pourraient être menacés par la mise en œuvre du vote du 9 février. Le Conseil fédéral a édité le 26 avril 2017 un message recommandant le rejet de l'initiative, sans formuler de contre-projet. Selon le gouvernement, l'initiative RASA aurait pour conséquence d'annuler le mandat de gestion de l'immigration et d'instauration d'une préférence nationale, que visait l'initiative "contre l'immigration de masse". De plus, la mise en œuvre comme décidée par le Parlement en décembre 2016 permet déjà de préserver les bilatérales et tout particulièrement l'ALCP. La procédure de consultation de deux contre-projets alternatifs a montré qu'aucun ne remportait de succès; pour cette raison, le CF y a renoncé.
Premier conseil à se prononcer, le National a été le théâtre d'un débat de plus de cinq heures. La question de la démocratie y a été centrale, pour l'UDC comme pour les socialistes, il n'est pas acceptable de revenir sur une décision populaire, respectivement sur le travail du Parlement. C'était l'argument principal du groupe agrarien, qui a profité du débat pour redire son mécontentement quant à la loi d'application de l'initiative de 2014. Le parti socialiste s'est lui retrouvé face à un dilemme, dire non à l'initiative, c'est refuser de refuser un article de loi que ses membres dénoncent fondamentalement. Dès lors, l'abstention est le seul recours. Pour le PLR et le PDC, suite à la loi d'application, il n'y a plus d'impasse, et donc pas de raison de voter pour l'initiative. C'est ainsi que RASA a été refusée par 125 voix contre 17, avec 50 abstentions. Les 17 voix pour proviennent du groupe Vert'libéral, d'une partie du PBD et de quelques rose-verts. Trois contre-projets ont été proposés: l'UDC souhaitait une annulation des accords de libre-circulation sous un an et l'interdiction de conclure ou de modifier un traité international allant à l'encontre de l'article sur la gestion de l'immigration. Au contraire, le groupe rose-vert souhaitait un article de loi spécifiant que la Suisse doit gérer son immigration dans le cadre de ses obligations internationales. Le PBD et le PVL, eux, voulaient avant tout que la Confédération prenne en compte les intérêts globaux du pays, sans préciser de quelconques mesures d'accompagnement ou outils pour privilégier la main-d’œuvre indigène. Ces trois contre-projets ont été balayés.
Aux Etats, l'avis majoritaire était que l'initiative RASA était irréaliste et ajoutait de la confusion à un débat déjà complexe. L'un des seuls à la défendre, le Vert Robert Cramer (pes, GE) a tenu à attirer l'attention de ses collègues sur les dangers de s'habituer au non-respect de la Charte fondamentale en ne s'opposant pas aux décisions qui la mettent en danger. Sans succès, puisque 34 voix contre 6 ont rejeté l'initiative. Une minorité Caroni (plr, AG) a proposé un contre-projet, qui annulait la renégociation des traités contraires à la gestion de l'immigration, lui préférant la consigne de garder cette gestion en tête lors de la négociation de traités futurs. De nouveau, la chambre des cantons a exprimé un refus, par 29 voix contre 14.
Moins d'une semaine après ce débat, le 13 décembre 2017, le comité d'initiative a annoncé par communiqué son retrait.

La motion Caroni, qui vise à simplifier la procédure des mariages en supprimant le délai obligatoire de 10 jours entre l'autorisation de mariage et la célébration de celui-ci ainsi que l'obligation de se marier devant deux témoins a été débattue en septembre 2016 au Conseil des Etats. Le sénateur Rieder a proposé au Conseil de n'en accepter que le premier point. La question des témoins a été débattue en termes de conservatisme contre libéralisme. Les sénateurs ayant pris la parole en s'opposant à la suppression de l'obligation y voient une manière d'affaiblir encore le mariage comme institution. Selon eux, les témoins représentent une tradition qui doit être conservée. Les partisans de la motion, eux, y voient un article de loi désormais superflu et qui ne fait plus sens. Ils préfèrent donc laisser aux personnes le choix de se marier devant témoins ou non. Le premier camp l'a emporté. Le Conseil des Etats a finalement accepté à l'unanimité le premier point de la motion Caroni, mais rejeté le second, à 25 voix contre 15, avec 1 abstention.

Lors de la session de printemps 2016, les députés ont mené un débat portant sur la modernisation du droit de la famille et notamment la possibilité d'introduire un PACS pour la Suisse. Trois objets y ont été traités: le postulat d'Andrea Caroni (plr, AR) (Po. 15.3431) et celui de la Commission de la science, de l'éducation et de la culture du Conseil national (CSEC-CN), portant sur le PACS (Po. 15.4082); ainsi qu'une motion encourageant le Conseil fédéral à moderniser le droit de la famille en se fondant sur des travaux scientifiques (Mo. 15.4081). Le premier orateur a été le député Hans-Peter Portmann (plr, ZH), qui avait repris le postulat Caroni, ce dernier ayant été entretemps élu au Conseil des Etats. Il justifie la mise en commun des différents objets par la nécessité d'une adaptation du droit de la famille aux nouvelles réalités sociales, en arguant notamment que les formes d'union évoluent, comme le démontre l'augmentation des couples concubins face aux couples mariés. Le député y voit la nécessité d'un entre-deux, à savoir la possibilité d'une forme de partenariat enregistré pour les couples hétérosexuels également. C'est pour cela qu'il demande au Conseil fédéral un rapport qui serait un plan d'action, scientifiquement fondé, sur les possibilités d'évolution du droit civil en ce qui concerne les formes d'union. Le député Matthias Reynard (ps, VS) s'exprime au nom de la Commission de la science, de l'éducation et de la culture, qui a donné un préavis favorable aux trois objets. Une minorité, représentée par plusieurs membres des groupes PDC et UDC s'opposent aux trois propositions, et sont représentés durant le débat par la députée Verena Herzog (udc,TG). Dans sa prise de parole, elle exprime l'importance et l'actualité du mariage comme institution, et estime que les objets proposés au parlement le mettent en danger. L'adoption d'un PACS pour tout le monde revient pour elle à accepter une solution "light", qui met en danger le besoin de stabilité des enfants dans une famille. Le député Yannick Buttet (pdc, VS) prend la parole pour soutenir la minorité, n'hésitant pas à dénoncer un "lobby homosexuel" qui pousserait les députés à faire des concessions inutiles. C'est la conseillère fédérale Sommaruga qui est chargée de représenter la position des sept sages. Dans son allocution, elle propose de rejeter la motion de la Commission, qui demande la rédaction d'un nouveau rapport sur la modernisation du droit de la famille, estimant que le travail effectué par le Conseil fédéral en réponse au postulat Fehr est suffisant. Elle se montre cependant favoarble à l'introduction d'un PACS, précisant au passage que l'introduction d'une nouvelle forme d'union n'annule en aucun cas les autres, qui pourront continuer à être usitées par ceux qui le souhaitent. Au moment du vote, la motion de la Commission a été rejetée par 100 voix contre 83, avec 4 abstentions. Le postulat de la Commission a obtenu 96 voix favorables contre 83 avec 7 abstentions. Enfin, le postulat Caroni a obtenu 96 voix pour, 82 contre et 9 abstentions.