En septembre 2019, le Conseil national s'est prononcé sur le message du Conseil fédéral relatif à l'initiative de limitation, lancée par l'UDC et l'ASIN. Le collège exécutif recommande de rejeter le texte, arguant qu'un renoncement à l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP) menacerait trop sérieusement l'économie. Il pénaliserait non seulement les emplois, mais également les autres accords bilatéraux (relatifs aux obstacles techniques au commerce, aux marchés publics, à l'agriculture, à la recherche et aux transports aérien et terrestre). En effet, en cas d'abolition d'un des accords, les autres seraient automatiquement résiliés, en vertu de la clause dite «guillotine».
Le débat en chambre basse a duré en tout huit heures et a vu se succéder plus de 90 prises de parole. L'UDC, seule contre tous, a dressé de la Suisse du futur un tableau sombre et inquiétant. Si la Confédération helvétique ne parvient pas à gérer son immigration de manière raisonnable et autonome, elle s'expose à une Suisse à 10 millions d'habitant.e.s, avec une qualité de vie en chute libre, de l'insécurité, une augmentation des violences faites aux femmes, un bétonnage hors de contrôle, voire même le surgissement de bidonvilles dans les agglomérations. Pour illustrer ce scénario, le neuchâtelois Raymond Clottu (udc, NE) a récité la fable de La Fontaine, celle de la grenouille qui veut se faire aussi grosse que le bœuf, se terminant sur ces mots: «La chétive pécore s'enfla si bien qu'elle creva».
Les opposant.e.s au texte, reconnaissant de l'immigration qu'elle pose certains défis, ont surtout souligné l'importance des accords bilatéraux et des conséquences que leur abandon aurait sur l'économie. Pierre-Alain Fridez (ps, JU) juge l'initiative économiquement tellement aberrante qu'il soupçonne les «plus fins stratèges» de l'UDC de ne pas espérer sa mise en œuvre, mais de s'en servir uniquement pour créer un débat instrumentalisant une «xénophobie latente à des fins électorales».
Au terme de la joute verbale, le Conseil national a refusé l'initiative de limitation par 142 voix contre 53 et 2 abstentions, toutes deux à chercher dans les rangs de l'UDC.

Selon le député Raymond Clottu (udc, NE) les coûts engendrés par les personnes requérantes d'asile et sans-papiers dans le domaine de la santé seraient supérieurs à ceux du reste de la population. Il tient cette information de différentes sources, principalement du personnel de santé et des assureurs maladie. L'agrarien exige donc du Conseil fédéral un rapport «lisible avec un maximum de 10 pages» sur le coût des requérants d'asile et des sans-papiers en matière de santé.
Le ministre de l'Intérieur Alain Berset, représentant le Conseil fédéral, s'oppose à ce postulat pour diverses raisons. Premièrement, un tel rapport existe déjà. Il avait été publié en mars 2011 en réponse au postulat Heim 09.3484. Le socialiste précise en outre que des statistiques sur les coûts engendrés par les personnes sans-papiers sont extrêmement difficiles à établir, notamment en raison du nombre vraisemblablement important d'entre elles qui ne sont pas assurées et de la situation de clandestinité dans laquelle elles doivent vivre. Cependant, les chiffres concernant les personnes requérant l'asile sont connus: si les dépenses moyennes, par personne, de cette catégorie de la population sont effectivement plus hautes de 8,8%, elles ne représentent au total que 0.67% des coûts totaux à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
Le postulat a été rejeté par 97 voix contre 87 (provenant de l'UDC, du PLR et du PDC) et 4 abstentions.

En juin 2016, le Conseil national a refusé d'entrer en matière sur une initiative parlementaire du conseiller Lukas Reimann (udc, SG), visant à réintroduire et intensifier le contrôle aux frontières. Suite à la réintroduction du contrôle aux frontières par l'Allemagne durant le sommet du G-7, de nombreuses infractions pénales et à la loi sur le séjour ont été constatées par les autorités allemandes. Partant de ce constat, le député agrarien estime que l'abandon de contrôle aux frontières voulu par le règlement Schengen est une menace pour la sécurité nationale suisse. Il demande dès lors un retour à un contrôle autonome et systématique des frontières helvètes. La Commission de la politique de sécurité du Conseil national (CPS-CN) a préconisé une non entrée en matière à 16 voix contre 9. La minorité en faveur était composée uniquement de membres du camp agrarien. Le même rapport de forces s'est retrouvé lors du débat en chambre, avec un soutien supplémentaire pour l'initiative de la part de trois députés PLR. Au sein de la Commission, les opposants à l'initiative y voyaient une dénonciation problématique de la part de la Suisse de l'accord Schengen, ainsi qu'une impossibilité de facto de garantir une sécurité totale aux frontières, même avec un retour aux contrôles systématiques. De plus, la notion de systématicité introduite par Lukas Reimann n'était pas assez claire, ont souligné les opposants, arguant que l'efficacité suite à l'augmentation des effectifs du corps des gardes-frontière en 2003 était plus grande qu'avant la mise en œuvre du système Schengen. Cette notion de systématique des contrôles a eu la part belle du débat en chambre basse. Le député Walter Müller (plr, SG), qui a réitéré l'impossibilité matérielle d'un contrôle systématique aux frontières a fait référence à une motion du groupe libéral-radical (Mo.15.3901) visant également à accroitre la productivité et l'efficacité des douanes et des gardes-frontière, qui elle ne remet pas en cause le système Schengen. Peut-être est-ce cet argument qui a fait mouche et a ainsi conduit au refus d'entrer en matière par 110 voix contre 70 avec 4 abstentions.

Mit einer Motion wollte Nationalrat Müller (fdp, SG) erreichen, dass die Fremdenpolizeibehörden vor ihrem Entscheid über Erteilen, Verlängern oder Entziehen einer Aufenthaltsbewilligung Auskünfte bei der Arbeitslosenversicherung anfordern können, um sich so ein Bild der Integrationsbemühungen einer ausländischen Person auf dem Arbeitsmarkt machen zu können. Der Bundesrat unterstützte dieses Anliegen grundsätzlich und erklärte, er werde es bei einer künftigen Revision des AVIG berücksichtigen. Die Motion wurde aber von links-grüner Seite bekämpft und so vorderhand der Diskussion entzogen.