Le 25 septembre, le Conseil national a traité simultanément quatre initiatives (parlementaires et cantonale) qui souhaitaient mettre en œuvre des mécanismes contraignants pour atteindre l'égalité salariale, principe inscrit dans la Constitution depuis 1981 (art. 8, al. 3) et évoqué dans une modification de la loi sur l'égalité (LEg) en 2018. Aux yeux des différents initiants et initiantes, les mécanismes que la modification prévoit ne sont pas suffisamment efficaces. Le premier objet avait été déposé par le canton de Vaud en 2018 et souhaitait des dispositions légales pour instaurer un contrôle institutionnel des entreprises et entités privées (Iv.ct. 18.323). Le député socialiste Mathias Reynard (ps,VS) a lui proposé deux textes, visant à obliger les entreprises à se soumettre à un contrôle des salaires (Iv.pa. 19.453) (également celles de moins de 100 employé-e-s), ceci afin d'établir une liste noire des entreprises ne respectant pas l'égalité (Iv.pa. 19.452). Enfin, Min Li Marti (ps, ZH) avait demandé des sanctions en cas de non respect du principe de l'égalité salariale (Iv.pa. 19.444).
Chargée de l'examen, la CSEC-CN a proposé de rejeter les initiatives, estimant qu'il était d'une part trop tôt pour estimer les effets de la modification de la LEg, entrée en vigueur dans sa nouvelle mouture seulement au printemps 2020, et d'autre part que ce résultat est celui d'un compromis démocratique, qu'il convient de respecter. Chaque objet a ainsi été refusé en commission par une quinzaine de voix contre une dizaine et de rares abstentions. La CSEC-CN a cependant décidé de lancer – le jour même de la parution du rapport sur les quatre textes – sa propre initiative sur le sujet, qui vise à déterminer une obligation de transmission des résultats des enquêtes sur les disparités salariales au sein des entreprises.
Le Conseil national a suivi l'avis de la commission et refusé d'entrer en matière sur les quatre textes, avec des scores toutefois variables. L'initiative cantonale a été refusée par 126 voix, contre 65 et 3 abstentions; le texte Reynard qui visait une liste noire a essuyé le plus petit camouflet du groupe avec seulement 108 oppositions, qui ont tout de même suffi à contrer les 80 voix favorables et les 5 abstentions; l'objet qui voulait obliger le contrôle des salaires aux entreprises de moins de 100 employé-e-s a été rejeté par 108 voix contre 86 et 2 abstentions; et enfin, l'initiative parlementaire Min Li a échoué à 114 voix contre 74 et 3 abstentions. Les variations de score sont imputables aux parlementaires des groupes vert'libéral et du centre.

La population suisse a accepté le 9 février 2020 de pénaliser les propos homophobes à 61.3 pourcent des voix. Avec une participation de 41.69 pourcent, le référendum contre l'initiative parlementaire Reynard n'a pas passé la rampe. L'initiative du socialiste valaisan bénéficiait d'un large soutien. A l'exception de l'UDC, tous les partis représentés sous la coupole et leur section jeunes se sont prononcés pour, ainsi que le jeune parti évangélique et le parti pirate. Dans la société civile, outre les associations LGBTQIA+, des organisations féministes et de défense des droits humains ont soutenu la campagne, de même que l'USS et pro familia. Du côté des Eglises, la fédération suisse des communautés israélites et les Eglises évangéliques réformées ont offert un soutien remarqué. Les affiches du comité «pour une protection contre les discriminations» mettaient en scène, sur fond rose pâle, deux cœurs entrelacés à l'abri d'un parapluie. Ces affiches, portant le slogan «non à la haine» pouvaient être aperçues dans de nombreux magasins, bars et restaurants les semaines précédant la votation.
Le résultat de la votation n'a pas créé la surprise, l'analyse SRG Trend estimait en décembre 2019 à 69 pourcent les votant-e-s en faveur de l'objet, une erreur de 8 points de pourcentage par rapport au résultat effectif. Seuls les cantons d'Uri, Appenzell Rhodes Intérieures et Schwyz se sont opposés à la loi contre les discriminations.
L'analyse VOTO révèle que les participant-e-s au sondage ont voté en faveur de l'objet principalement pour lutter contre les discriminations et protéger les personnes LGBTQIA+. L'argument brandis par les adversaires de l'initiative, à savoir que l'élargissement de la norme antiraciste représentait une limitation de la liberté d'expression n'a convaincu que 10% des enquêté-e-s. Il s'agissait plutôt pour les adversaires de ne pas ajouter d'interdictions à une loi en vigueur selon elles et eux déjà suffisante.

Votation du 9 février 2020
Participation: 41.69%
Oui: 1'414'160 (63.1%) / Cantons: 20 1/2
Non: 827'235 (36.9%) / Cantons: 2 1/2

Consignes de vote:
- Oui: Les Verts, PS, PLR, PDC, Vert'libéraux, Union des villes suisses, Union syndicale suisse (USS), Eglise évangélique-réformée (EERS), Fédération suisse des communautés israélites (FSCI)
- Non: UDC. UDF, Association des propriétaires fonciers (HEV), Réseau évangélique suisse
- Liberté de vote: PEV

Après son acceptation par le Conseil des Etats, le contre-projet indirect à l'initiative pour un congé de paternité a été discuté en septembre 2019 par le Conseil national. Après un long débat durant lequel l'initiative populaire pour un congé paternité raisonnable était également à l'ordre du jour, le contre-projet a récolté 129 voix contre 62. L'UDC était la principale opposante au congé paternité. Une minorité Reynard (ps, VS) a proposé un congé parental de 38 semaines. Cette proposition a été balayée par 131 voix contre 60. En plus des socialistes et des vert-e-s, les verts'libéraux ainsi que deux PBD étaient pour ce modèle. L'initiative populaire à l'origine de ce débat a elle été refusée par 120 voix contre 67.

Un comité mené principalement par des membres de l'Union démocratique fédérale ainsi que l'UDC a déposé le lundi 8 avril 2019 un référendum contre la loi résultant d'une initiative parlementaire Reynard, acceptée en chambres, qui visait à pénaliser les propos homophobes. Le comité référendaire estime que les discriminations sur les orientations sexuelles sont un phénomène marginal, et que l'extension de la norme antiraciste conduirait à des «vagues de plaintes absurdes contre des personnes qui adoptent une attitude critique à l'égard de l'homosexualité», rapporte un article du quotidien Le Temps. Le référendum a été nommé «non à la censure», et la liberté d'expression sert de ressort principal au discours des référendaires. Selon le comité, la loi contre le racisme existante a déjà été créée pour «faire taire les opposants politiques». Une banderole appelant à la tolérance, à la diversité des opinions ainsi que de nombreuses références à la Convention européenne des Droits de l'Homme ont accompagné la remise des paraphes. Pour rappel, la récolte des signatures avait été entachée par un scandale, lorsque Mathias Reynard avait dénoncé sur les réseaux sociaux les pratiques des référendaires. Certains d'entre eux auraient fait croire aux potentiels signataires que leur texte était une initiative contre l'homophobie.

Après que le Conseil national a accepté de supprimer la notion d'identité sexuelle du projet, l'initiative Reynard (ps, VS) visant à pénaliser les propos homophobes a été soumise au vote final dans les deux chambres. Seule l'orientation sexuelle comme motif de discrimination sera ajoutée à la norme pénale antiraciste. 121 voix contre 67 (provenant de l'UDC et de 5 PLR) et 8 abstentions (4 UDC, 2 PLR et 2 PDC) ont accepté l'objet au National et 30 voix contre 12 (UDC et PLR) et une abstention (PLR) ont fait passer la rampe à la nouvelle norme aux Etats. Désormais, les déclarations homophobes faites publiquement et rabaissant les personnes d'une manière contraire à la dignité humaine seront poursuivies d'office. Les peines encourues vont d'une amende pécuniaire à une privation de liberté allant jusqu'à trois ans.

Le Conseil national s'est penché, lors de la session d'automne 2018, sur le projet de la commission des affaires juridiques du Conseil national, visant à pénaliser les propos homophobes, selon l'initiative parlementaire Reynard. La proposition a été saluée lors de la procédure de consultation. Sur les 45 interlocuteurs (cantons, partis, associations, organisations, etc.) seuls 10 s'y sont opposés, les autres y adhérant sans réserve sur le principe ou souhaitant voir une extension des critères de discrimination. La commission elle-même a approuvé le projet mis en consultation par 14 voix contre 10 et 1 abstention. Le Conseil fédéral s'est déclaré favorable au projet, à condition de renoncer au critère d'identité de genre, qui pourrait poser des problèmes d'application. La droite du Conseil national s'est opposée au projet. Selon le député Nidegger, la discrimination contre les personnes homosexuelles appartient au passé et ne nécessite pas d'intervention au niveau pénal. Son parti s'oppose à une modification de la norme antiracisme, dont il conteste la validité. Lors du débat, Mathias Reynard a souligné qu'une personne homosexuelle sur cinq a tenté de mettre fin à ses jours, appuyant ainsi l'urgence et la réalité de la discrimination, que la législation actuelle ne permet pas de combattre, les propos homophobes proférés en termes généraux n'étant pas reconnus comme une infraction à l'honneur. Le rejet frontal de l'initiative a été balayé par 115 voix contre 60. Le Conseil national a également conservé la notion d'identité de genre dans le projet, qui vise à protéger les personnes transgenres et celles dont le sexe n'est pas déterminé. Il appartient désormais au Conseil des Etats de se prononcer sur le sujet.

Le Conseil national a décidé lors de la session de printemps 2015 de donner suite à l'initiative parlementaire de Mathias Reynard (ps, VS). Ce dernier propose de modifier l'article du code pénal concernant la discrimination et l'incitation à la haine, de manière à pénaliser également les discriminations fondées sur l'orientation sexuelle. L'initiative avait été débattue au Conseil national en même temps qu'une initiative cantonale de Genève, qui vise elle aussi à pénaliser les propos homophobes, en modifiant non seulement le code pénal, mais également la Constitution. La pétition lancée lors de la session des jeunes 2013 va plus loin car elle souhaite en plus de la pénalisation de la discrimination une égalité totale des homosexuels et hétérosexuels en regard du mariage. L'entrée en matière sur l'initiative Reynard a été acceptée à 103 voix contre 73, avec 9 abstentions.