En décembre 2018, alors qu'elle était encore conseillère nationale, Lisa Mazzone avait déposé une motion demandant au Conseil fédéral de prendre les mesures nécessaires pour permettre aux cantons de prolonger eux-mêmes les autorisations d'exercer une activité lucrative pour certaines personnes au-delà de leur délai de départ. Le but d'une telle démarche serait de permettre aux personnes requérantes d'asile déboutées de travailler. Les délais entre la décision de départ et le renvoi effectif peuvent être très longs, voire même interminables, quand par exemple les renvois prononcés ne sont pas exécutables.
L'objet a été traité, en octobre 2020, à la chambre du peuple. Le vert Nicolas Walder(verts, GE) l'a repris, Lisa Mazzone ayant été élue au Conseil des Etats. La ministre de Justice et Police Karin Keller-Sutter s'est prononcée au nom du Conseil fédéral contre la motion. Elle a annoncé que la possibilité théorique existait de prolonger le droit de travailler au-delà du délai de départ, mais qu'elle n'avait jamais été utilisée. Elle a ajouté trouver «inopportun» qu'une telle compétence relève des cantons, soulignant également que les personnes déboutées sont «moins motivées» à quitter la Suisse si elles ont l'autorisation d'y travailler. Ces arguments ont convaincu une majorité du Conseil national (112 voix) à l'exception des groupes socialiste et vert, ainsi que cinq membres du groupe du centre (en tout 67 voix).

In der Herbstsession 2020 überwies der Nationalrat ein Postulat Roth (sp, SO), das den Bundesrat dazu aufforderte, einen Bericht über Gewalt an Menschen mit Behinderungen in der Schweiz zu erstellen. Die Postulantin berief sich dabei auf Studien aus umliegenden Ländern, die ergeben hätten, dass Menschen mit Behinderungen überdurchschnittlich häufig Opfer von (sexueller) Gewalt würden. Zudem sei die Schweiz aufgrund internationaler Verpflichtungen – namentlich durch die Ratifikation der UNO-Kinderrechtskonvention sowie im Rahmen der CEDAW – mehrfach aufgefordert worden, entsprechende Daten zu sammeln und Personen mit Behinderungen besser vor Gewalt zu schützen. Nachdem der Bundesrat die Annahme des Postulats beantragt hatte, nahm der Nationalrat den Vorstoss stillschweigend an.

Hilfswerke warnten zu Beginn des Lockdowns im März davor, dass die zur Eindämmung des Coronavirus getroffenen Massnahmen in Asylzentren vielerorts kaum oder gar nicht umsetzbar seien, weder für die im Asylwesen Beschäftigten noch für die Geflüchteten. So berichteten Angestellte den Medien, dass in Küchen und Sanitäranlagen die Hygiene- und Abstandsregeln nicht eingehalten werden könnten. Auch an Desinfektionsmittel mangle es und Bewohnerinnen und Bewohner sowie die Angestellten seien teilweise schlecht über die Situation und die geltenden Massnahmen informiert worden. Die Situation, so war den Medien zu entnehmen, schien je nach Unterkunft zu variieren. Ein enormes Ansteckungsrisiko bestand beispielsweise in vereinzelten Unterkünften im Kanton Zürich, wo die Lage mit bis zu 18 Betten pro Zimmer angespannt war, wie der Tages-Anzeiger berichtete.

Bund und Kantone suchten deshalb nach zusätzlichen Asylunterkünften, damit die Hygieneregeln besser eingehalten und das Ansteckungsrisiko in entsprechenden Anlagen gesenkt werden könnten. Der Berner Sicherheitsdirektor Philippe Müller betonte etwa, man habe die Informationen zu den Massnahmen in über zehn Sprachen publiziert und die Situation mithilfe von provisorischen Absperrungen und angepassten Zeitplänen für die Benutzung der Küche entschärft, bis die zusätzlichen Unterkünfte bezugsbereit waren. Der Bundesrat entschied, zuvor stillgelegte Anlagen wieder in Betrieb zu nehmen, damit die Situation auch in den Bundesasylzentren verbessert werden konnte. Die Forderung der Schweizerischen Flüchtlingshilfe, laufende Asylverfahren aufgrund der Krise vorübergehend einzustellen, lehnte der Bund jedoch ab. Die zuständige Bundesrätin Karin Keller-Sutter betonte an einer Pressekonferenz im April, es gelte, die Rechtssicherheit zu bewahren. Erhielten aber Asylsuchende während der sogenannten «ausserordentlichen Lage» einen negativen Asylentscheid, sodass sie dadurch das Land verlassen mussten, erhielten die Betroffenen aufgrund der Situation mehr Zeit, um auszureisen.

Insgesamt, resümierten Behörden und Medien, gab es bis im Juni wider den Befürchtungen nur eine geringe Zahl an Ansteckungen in den Unterkünften zu beklagen. In betroffenen Zentren wurden im Falle einer Infektionsmeldung entweder strenge Isolationsmassnahmen getroffen oder die Infizierten wurden wie beispielsweise in Frick (AG) in eigens dafür eingerichtete externe Quarantänestationen gebracht. Doch trotz tiefer Ansteckungszahlen war die Situation eine grosse, in erster Linie auch psychische Belastung für Betroffene: Wie ein Bewohner einer vom Bund eingerichteten Unterkunft in einer Zivilschutzanlage gegenüber der Basler Zeitung berichtete, war die Sorge, sich auf solch engem Raum anzustecken, allgegenwärtig. Auch nach den getroffenen Vorkehrungen und Bemühungen des Bundes und der Mitarbeitenden sei es den Bewohnerinnen und Bewohnern nämlich nicht immer möglich gewesen, die schützenden Massnahmen einzuhalten. Es zeigten sich allerdings auch positive Entwicklungen, wie die Aargauer Zeitung festhielt: Damit die «schulische, berufliche und soziale Kommunikation» in den Zentren aufrechterhalten werden konnte, wurde vielerorts der Ausbau von WLAN-Anschlüssen vorangetrieben, wie dies bereits seit längerer Zeit von unterschiedlichen Stellen gefordert worden war.

Die im Februar 2020 von der RK-NR eingereichte Motion «Kinder- und Minderjährigenehen nicht tolerieren» forderte vom Bundesrat, das ZGB dahingehend anzupassen, dass eine Eheschliessung für ungültig erklärt wird, wenn «zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten minderjährig war». Zwar gelte in der Schweiz seit 1996 ohne «Wenn und Aber 18 als das Ehefähigkeitsalter», mit der von der RK-NR vorgesehenen Änderung soll zusätzlich das gesetzliche Mindestalter auch auf ausländische Minderjährigenehen angewendet werden können, wie dies neu auch in Deutschland und den Niederlanden gehandhabt werde.
Wie zudem die Kommission per Medienmitteilung kommunizierte, gab sie zeitgleich einer im Dezember 2018 eingereichten parlamentarischen Initiative Rickli (svp, ZH) (18.467) Folge, welche dieselben Absichten verfolgte. Mit ihrer Motion wolle die Kommission zusätzlich den Druck auf den Bundesrat erhöhen, damit dieser entsprechende Regelungen bereits bei der laufenden Revision des ZGB berücksichtigte.
Der Bundesrat beantragte in seiner Stellungnahme im Mai die Ablehnung der Motion: Mit dem Bericht in Erfüllung des Postulats Arslan (16.3897) habe man bereits Handlungsbedarf erkannt und das EJPD damit beauftragt, bis Ende Jahr eine «Vernehmlassungsvorlage im Sinne des darin skizzierten Lösungsvorschlags auszuarbeiten». Ferner ging die Motion dem Bundesrat zu weit, da bei deren Annahme rückwirkend zahlreiche, bereits jahrelang bestehende Ehen für ungültig erklärt werden müssten, bei denen zum Zeitpunkt des Eheschlusses ein Ehegatte minderjährig war.
In der nationalrätlichen Debatte zur Motion während der Sommersession 2020 führte Justizministerin Keller-Sutter aus, die allfälligen Ungültigkeitserklärungen hätten auch erbrechtliche Konsequenzen zur Folge, die man vermeiden wolle. Der Bundesrat sah deshalb vor, dass Ehen, bei denen die Beteiligten zwar bei Eheschluss minderjährig waren, unterdessen aber erwachsen seien, in Einzelfällen geheilt und damit für gültig erklärt werden können. Trotz diesen Einwänden und der angekündigten Vernehmlassungsvorlage wurde die Motion im Nationalrat mit grosser Mehrheit (150 zu 4 Stimmen bei 6 Enthaltungen) angenommen.

Das im März 2018 eingereichte Postulat Feri (sp, AG) forderte vom Bundesrat einen Bericht zur «Umsetzung des Verfassungsauftrages zur Gleichstellung von Frau und Mann». Es gebe Kantone, welche zu wenig für die Gleichstellung unternähmen, obwohl diese längst in der Verfassung verankert sei und die Schweiz 1997 das «Übereinkommen zur Beseitigung jeder Form von Diskriminierung der Frau» (Cedaw) der UNO ratifiziert habe, so Feri. Sie wollte deshalb vom Bundesrat erstens wissen, welche Kantone «in welcher Art und Weise, mit welchen Projekten [und] mit welchen Mitteln» gegen noch immer vorherrschende Ungleichheiten zwischen den Geschlechtern vorgehe; zweitens, wie die Umsetzung des «Verfassungsauftrags zur Gleichstellung von Frau und Mann» beaufsichtigt werde und welche Sanktionierungsmöglichkeiten es gegenüber Kantonen gebe, welche diesen Auftrag missachten; und drittens, welche Möglichkeiten es gebe, «gegen eine mangelhafte oder fehlende Umsetzung des Verfassungsauftrags zur Gleichstellung von Frau und Mann» rechtlich «respektive klageweise» vorzugehen.
Der Bundesrat liess im Mai 2018 verlauten, dass der Bund bezüglich Gleichstellung der Geschlechter einen regelmässigen Austausch mit den Kantonen pflege und man etwa mit der SKG über eine entsprechende Plattform verfüge, wo dieser Austausch ermöglicht werde. Auch müssten Kantone «über Stellen mit den notwendigen Fachkenntnissen, Kompetenzen und Ressourcen verfügen», damit die im Cedaw verankerten Aufgaben erfüllt werden können. Diesbezüglich habe die Schweiz bereits 2016 vom zuständigen UNO-Ausschuss die Empfehlung erhalten, Gleichstellungsfachstellen sowohl auf Bundes- als auch auf Kantonsebene zu stärken. Ein dazugehöriger Bericht sei wie von diesem Ausschuss gefordert bereits in Entstehung. Ein weiterer Bericht würde wegen der vielen Überschneidungen gemäss Bundesrat keinen Mehrwert bringen, weshalb er das Postulat zur Ablehnung empfahl.
Im Mai 2020 wurde das Postulat in der grossen Kammer behandelt. Hier betonte Karin Keller-Sutter, dass eine Mehrheit im Saal sicherlich mit Feris Ausführungen einig sei. Sie verwies aber auf den bereits in der schriftlichen Antwort erwähnten Bericht, welchen die Schweiz im Dezember 2018 bei der UNO eingereicht habe und Ende 2020 bereits zum wiederholten Male aktualisieren werde. Dieser Bericht nehme die Anliegen des Postulats bereits auf weshalb dieses abzulehnen sei. Der Rat folgte den Empfehlungen der Bundesrätin und lehnte das Postulat mit 83 zu 106 Stimmen (0 Enthaltungen) ab. Die links-grünen Parteien unterlagen in der Abstimmung einer weitestgehend geschlossenen Mehrheit der bürgerlich-konservativen Fraktionen der SVP und FDP, auch die Mitte-Parteien stimmten dagegen.

Mit dem im März 2018 eingereichten Postulat «Notwendige Kindesschutzmassnahmen bei Ausländerinnen und Ausländern» verlangte Yvonne Feri (sp, AG) vom Bundesrat, zur «kantonalen Praxis von Kindesschutzmassnahmen und dem Widerruf von Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen gemäss dem Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG)» einen Bericht und gegebenenfalls entsprechende Verbesserungsvorschläge zu erarbeiten.
Gewisse Migrationsämter, so begründete Feri ihr Anliegen, drohen ausländischen Sozialhilfebezügern «systematisch» mit dem Entzug ihrer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligungen, da das AuG vorsieht, dass das Niederlassungsrecht widerrufen werden kann, sobald man auf Sozialhilfe angewiesen ist. Durch diese Drohungen könne es vorkommen, dass bewusst auf «sozialhilfeauslösende Kindesschutzmassnahmen» verzichtet werde, um den «aufenthaltsrechtlichen Status der Familie nicht zu gefährden». Dies widerspreche aber der Verpflichtung der Schweiz gegenüber der UN-Kinderrechtskonvention, das Wohl von Kindern in allen Massnahmen vorrangig zu berücksichtigen. Vom Bundesrat wollte Feri deshalb wissen, wie von den Kantonen diese «Widerrufspraxis» ausgestaltet sei und wie viele Kinder von diesen «angedrohten oder vollzogenen Bewilligungsentzügen» betroffen seien.
Der Bundesrat beantragte in seiner Stellungnahme im Mai 2018 die Ablehnung des Postulats und verwies auf den Bericht in Erfüllung eines ähnlichen Postulats (Po. 17.3260), worin er bereits die «Auswirkungen von Kindesschutzmassnahmen auf den Widerruf von ausländerrechtlichen Bewilligungen untersucht» habe. Auch sei die Koordination zwischen Beteiligten und Behörden in der Vergangenheit bereits verbessert worden: Die Behörden wurden verpflichtet, zuständigen kantonalen Migrationsämtern «unaufgefordert den Bezug von Sozialhilfe durch Ausländerinnen und Ausländer zu melden», wonach auch die betroffenen Personen über «mögliche ausländerrechtliche Folgen eines Sozialhilfebezugs informiert» werden; durch den Sozialhilfebezug allein seien zudem nicht zwingend die Voraussetzungen für ein Widerrufsverfahren erfüllt. Ferner sei mit der Änderung des Ausländergesetzes vom Dezember 2016 präzisiert worden, welche Massnahmen von Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden (Kesb) den Migrationsbehörden unaufgefordert gemeldet werden müssen, sodass die Migrationsbehörden ihre Entscheide bestmöglich mit der Kesb abstimmen können. Die Anzahl tatsächlich betroffener Kinder wurde aber bisher nicht statistisch erfasst, räumte der Bundesrat ein.
Aufgrund des Fehlens ebendieser Statistik, argumentierte Feri schliesslich im März 2020 im Parlament, könne man nicht sicher sein, dass von den zuständigen Stellen immer zu Gunsten des Kindeswohls gehandelt werde. Die zuständige Justizministerin Karin Keller-Sutter entgegnete, dass seit 2019 kantonale Migrationsbehörden vom SEM angewiesen würden, «Kosten für Kinderschutzmassnahmen gesondert zu betrachten». Sie erachtete deshalb das Anliegen Feris bereits weitgehend als berücksichtigt und empfahl das Postulat zur Ablehnung.
Ganzheitlich unterstützt wurde das Postulat von Links-Grün, doch die Fraktionen der FDP und SVP sowie eine fast geschlossene Mitte hielten erfolgreich dagegen: Mit 84 zu 106 Stimmen bei 0 Enthaltungen wurde das Anliegen vom Nationalrat abgelehnt.

Le député Christian Imark (udc, SO) souhaite un rappel à l'ordre des requérants réfractaires. Il entend ainsi tirer la sonnette d'alarme sur des situations dont il a pris connaissance par la Basler Zeitung. Dans les foyers pour personnes mineurs relevant de l'asile (en procédure ou admises provisoirement) la situation disciplinaire serait inquiétante. Christian Imark vise par une motion, déposée en mars 2018, tout particulièrement des jeunes originaires de Somalie et d'Erythrée, dont il estime que ce sont des «réfractaires qui pensent que tout leur est dû, sans fournir une moindre contre-prestation». Pour pallier à cette situation, l'agrarien demande un catalogue de sanctions disciplinaires qui pourraient être appliquées dans les foyers, allant de la confiscation du téléphone à l'expulsion dans le pays d'origine en passant par l'internement.
Le Conseil fédéral s'est positionné contre la motion. Par le truchement de la ministre de Justice et Police, Karin Keller-Sutter, il a rappelé les possibilités de sanction existantes: la réduction de l'aide sociale, les règlements internes aux foyers d'accueil, qui sont en outre tenus de communiquer tous les incidents relevant du pénal aux autorités de poursuite et enfin les mesures de contrainte du droit des étrangers, qui peuvent être appliquées aux personnes mineures, si les conditions sont remplies.
Le projet Imark n'a pas séduit en dehors des rangs de son parti: deux députés PLR seulement ont plébiscité la motion, qui a été refusée par 134 voix contre 54 et deux abstentions (PLR et groupe du centre). Celle-ci a donc été classée en mars 2020.

En mars 2018, Phlippe Nantermod (plr, VS) avait déposé une motion visant à instaurer l'utilisation du bracelet électronique pour se substituer à la détention administrative dans le cadre de la loi fédérale sur les étrangers (LEI). Il estime plus digne et moins coûteux d'assigner les personnes à résidence dans l'attente d'une expulsion, plutôt que de les loger en vue de leur renvoi dans des centres à la charge des cantons, dans des conditions qu'il décrit comme difficiles et quasi carcérales.
Le Conseil fédéral s'est montré très réticent au projet. La ministre Karin Keller-Sutter a notamment rappelé que les personnes tenues de quitter la Suisse ne disposent pas toutes d'un domicile fixe. En outre, le bracelet électronique ne peut se substituer à la privation de liberté que quand il n'y a pas lieu de craindre que la personne prenne la fuite. Or, la détention administrative en attente d'un renvoi a justement pour but d'empêcher un passage à la clandestinité. Le Conseil national a néanmoins accepté la motion Nantermod en mars 2020, par 133 voix contre 46 et 4 abstentions. Une constellation inédite a donné lieu à ce résultat: gauche et droite se sont ralliées derrière le projet PLR, tandis que le groupe du Centre et le groupe vert'libéral s'y sont opposés. Les abstentions proviennent de trois socialistes et d'une membre du groupe écologiste.

Das am 19. Juni 2019 eingereichte Postulat Nantermod (fdp, VS) «Für eine Zuwanderungsregelung, die den Bedürfnissen der Schweiz entspricht» forderte vom Bundesrat, verschiedene Varianten für ein besseres System zur Regelung der Zuwanderung aus Drittstaaten zu prüfen. So sei etwa das geltende Kontingentmodell verbesserungsfähig, auch ein Ersatz des Modells durch ein System, das stärker auf die Bedürfnisse der Wirtschaft ausgerichtet sei, sei zu prüfen, so Philippe Nantermod. Der Walliser Freisinnige begründete sein Anliegen mit den Veränderungen, welche die Migrationspolitik erlebte – etwa durch die Annahme der sogenannten Masseneinwanderungsinitiative – und den Wirtschaftskrisen von 2008, welche dazu führten, «dass die Schweiz im Bereich der Einwanderung eine von Vorsicht geprägte Gesetzgebung erliess». Die Arbeitslosenquote in der Schweiz und Europa sei unterdessen aber auf ein «historisch tiefes Niveau» gesunken und die Schweizer Wirtschaft sei darauf angewiesen, dass nun auch das Kontingentierungsmodell entsprechend modernisiert werde. Insbesondere in der Hightech-Branche drohe sonst ein Fachkräftemangel, worunter wiederum das Schweizer Innovationsschaffen leiden könnte.
Mitunterzeichnet wurde das Postulat von Fathi Derder (fdp, VD), welcher fast zeitgleich eine ähnlich lautende Motion (19.3882) eingereicht hatte, die auf die Auswirkungen der Zuwanderung auf die Hightech-Branche fokussierte. Die Motion Derder wurde vom Bundesrat im August mit Verweis auf das Postulat Nantermod abgelehnt, für dieses hingegen beantrage er die Annahme.
Die durch die bundesrätliche Empfehlung möglich gewordene stillschweigende Annahme des Postulates wurde verhindert, weil es durch Andreas Glarner (svp, AG) bekämpft wurde. Grundsätzlich, so Glarner, unterstütze er Nantermods Anliegen, doch «bevor das Problem der ungehinderten Zuwanderung» nicht gelöst sei, dürften keine neuen Anreize zur Einwanderung entstehen. Die Schweiz sei zu dicht bevölkert, liess Glarner verlauten, und die Zuwanderung trage wesentlich dazu bei: Höhere Mieten, ein zu hoher Energieverbrauch, Staus im Strassenverkehr und volle Züge im Pendlerverkehr seien die Folge. Erst müsse man die «Schleusen schliessen», denn danach könne man gezielt Fachkräfte in die Schweiz einreisen lassen, führte Glarner in der durch seine Bekämpfung nötig gewordenen Debatte aus. Bundesrätin Keller-Sutter empfahl das Postulat nach Glarners Einwänden weiterhin zur Annahme, denn der Bundesrat werde ja nur damit beauftragt, das heutige Zulassungssystem für Arbeitskräfte aus Drittstaaten zu prüfen und nicht, die «Schleusen zu öffnen». Der Bundesrat beabsichtige keine Gesetzesänderung, jedoch halte er es für relevant, zu überprüfen, ob gemäss Postulat Nantermod Optimierungspotenzial zu identifizieren sei. Der Nationalrat folgte den Empfehlungen der Bundesrätin und nahm das Postulat mit 110 zu 79 Stimmen bei einer Enthaltung an.

Une motion du groupe socialiste, défendue en chambre par Carlo Sommaruga (ps, GE) qui demandait de mettre en place des corridors légaux et sécurisés pour les migrants et les personnes en fuite, en réaction aux nombreuses morts causées par la traversée de la Méditerranée, a été refusée par le Conseil national. Si les images de naufrages de l'été 2015 se font plus rares dans les médias, les personnes exilées continuent de mourir pendant leur fuite, que ce soit en mer, dans le désert ou dans les camps en Lybie. Fort de ce constat, le groupe socialiste demande donc au Conseil fédéral qu'il approche l'Union européenne afin de mettre en place des voies sûres pour l'Europe. Le Conseil fédéral, représenté lors du débat par Karine Keller-Sutter a d'abord précisé partager les inquiétudes des motionnaires et s'employer d'ores et déjà à améliorer la situation. Par exemple, le Conseil fédéral vient en aide aux pays qui ont sur leur sol d'importants camps de réfugié-e-s, comme l'Ouganda, l'Ethiopie ou le Kenya. De plus, la Suisse participe à l'élaboration de deux pactes mondiaux de l'ONU portant sur les migrations. Enfin, le Conseil fédéral rappelle que la Confédération a donné son accord pour l'accueil de contingents de personnes réfugiées ou a participé à un programme de relocalisation, ce qui représente 3'500 personnes depuis 2015. Ces efforts semblent suffisants pour la chambre du peuple, qui rejette la motion socialiste par 127 voix contre 63 et 1 abstention. Le camp rose-vert a voté unanimement en faveur de l'objet, tout comme le PLR et l'UDC l'ont refusé. Les autres partis étaient moins univoques: 5 verts'libéraux, 1 PEV et 4 PBD se sont prononcés pour, contrairement au reste de leurs groupes.