La campagne d'information et de sensibilisation contre le sexisme proposée par Regula Rytz (verts, BE) au Conseil national et acceptée par les député-e-s, n'a pas passé la rampe au Conseil des États. Le résultat du vote a été très serré: 21 voix contre 20, sans abstention. Le «scandale de la RTS» à savoir la révélation par le journal Le Temps de faits de harcèlement sexuels perpétrés au sein de la RTS, notamment par l'un de ses présentateurs les plus populaires, Darius Rochebin, ainsi que l'attitude de la hiérarchie, qui a selon le journal couvert les faits et protégé les agresseurs, a été cité à plusieurs reprises pendant le débat. Les oppositions à la motion sont à chercher notamment du côté de l'UDC et du PLR. La sénatrice Johanna Gapany (plr, FR), qui faisait partie de la minorité de la commission opposée à la motion, s'est fait épingler dans la presse du canton de Fribourg, qu'elle représente aux États, pour avoir été la seule femme du Conseil à voter contre la campagne. Elle a finalement accordé un entretien au quotidien, où elle a exposé les raisons de son vote, qui a fait basculer le résultat. Selon la sénatrice, une campagne de prévention n'est pas une mesure suffisamment concrète. Elle se défend d'ailleurs d'être féministe, estime que considérer qu'elle doit accepter toutes les mesures contre le sexisme parce qu'elle est une femme est une forme de discrimination et enfin que le sexisme ne concerne pas tout le monde. Les sénatrices Maret (pdc, VS) et Mazzone (verts, GE) se sont déclarées «atterrée» et «très fâchée» par le résultat du vote.

La conseillère nationale Regula Rytz (verts, BE) a demandé, par le truchement d'une motion, au Conseil fédéral de financer une large campagne d'information et de sensibilisation contre le sexisme. Elle justifie ce besoin en citant des exemples de conséquences du sexisme: selon un rapport d'Amnesty International, 59 pourcent des femmes ont déjà été harcelées sexuellement, une femme sur cinq a subi contre sa volonté des actes sexuels relevant du droit pénal et 61 pourcent des jeunes femmes ont été humiliées ou avilies sur les médias sociaux. Selon la socialiste, l'élimination des discriminations à l'égard des femmes ne peut s'obtenir qu'en combattant le sexisme de manière large, dans tous les domaines de la société.
Le Conseil fédéral s'est déclaré ouvert à la réalisation d'une telle campagne, en partenariat notamment avec les cantons et les acteurs des milieux économique, éducatif, culturel et de la société civile. La motion a été acceptée par 100 voix contre 82, avec 4 abstentions (provenant du groupe du centre). Les adversaires de cette campagne sont à chercher dans le groupe UDC, le groupe PLR (à l'exception d'Anna Giacometti (plr, GR)) et de huit membres du groupe du centre. La députée Barbara Steinemann (udc, ZH) a expliqué les raisons de cette opposition: selon elle, le temps de l'inégalité entre hommes et femmes, ainsi que le système patriarcal paternaliste, sont depuis longtemps révolus. Elle déclare également que les hommes peuvent eux aussi être discriminés, nommant le taux de suicides plus élevés chez ces derniers comme preuve à charge. Elle dénonce dans son intervention des débats «sans humour» à propos du sexisme, dont elle est d'avis que c'est un terme beaucoup trop utilisé, dans une posture voulant faire de la condition féminine un «drame public». Elle refuse d'endosser une position de victime, estimant n'avoir jamais été discriminée et fustige une «industrie du féminisme», qui représente selon elle le lobby le plus puissant du système politique actuel. Selon Steinemann, si des inégalités persistent, notamment en ce qui concerne les violences sexuelles, des durcissements du système pénal sont amplement suffisants, et d'ailleurs en cours de réalisation. Le conseiller fédéral Alain Berset, qui lui a succédé à la tribune, a précisé qu'une stratégie nationale en matière d'égalité entre femmes et hommes sera lancée en 2021, dans laquelle la campagne proposée pourrait s'insérer.

Par le truchement d'une motion, le sénateur Ruedi Noser (plr, ZH) a demandé au Conseil fédéral de créer un bureau de médiation pour les droits de l'enfant. Ce bureau aurait pour mission d'informer les enfants et jeunes de moins de 18 ans sur leur droits et de leur favoriser l'accès à la justice. Indépendant de l'administration et facilement accessible pour tou-te-s, le bureau pourrait également servir d'intermédiaire entre les enfants et les services de l'Etat. La CSEC-CE s'est montrée favorable à l'objet, par 10 voix contre 2 et une abstention, arguant qu'un tel service, un bureau disposant et dispensant un savoir sur les droits des enfants comblait un manque. Une minorité de la commission jugeait par contre les dépenses en découlant trop élevées en regard du petit nombre de cas où les services existants ne peuvent rien faire.
Lors du débat en chambre haute, le conseiller fédéral Alain Berset (ps, FR) a tenté de convaincre les parlementaires de refuser l'objet, car il estime que le cahier des charges d'un tel service n'est pas clair. Comme selon le projet Noser ce serait au Conseil fédéral de trouver la solution, le socialiste prévoit que la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons ne rendrait pas la tâche aisée. Les sénateurs et sénatrices ont néanmoins accepté la motion à 23 voix contre 20, avec 2 abstentions.

Une petite semaine après le 14 juin, le PLR Philipp Müller a estimé important de favoriser la conciliation entre vie familiale et professionnelle. Il propose ainsi d'instaurer un congé parental souple et moderne. Le nouveau congé serait de seize semaines plutôt que de quatorze, et sa répartition se ferait librement entre les parents. Si les huit premières semaines devraient rester réservées à la mère, il serait possible pour le père de profiter des huit semaines restantes, en accord avec elle. Les parents pourraient également se répartir ces huit semaines à leur guise. En l'absence d'accord entre les parents, quatorze semaines resteraient garanties à la mère, et l'autre parent se verrait attribuer les deux semaines supplémentaires.
Le débat à la chambre haute a eu lieu au lendemain de l'acceptation par le Conseil national du contre-projet indirect à l'initiative pour un congé de paternité. Trois sénateurs PLR ont tenu à préciser la spécificité de la présente motion par rapport au contre-projet, qui, pour rappel, propose un congé paternité de deux semaines. La motion Müller souhaite instaurer un congé parental, et non un congé paternité en plus du congé maternité, quand bien même en termes de durée, les projets sont similaires. Anne Seydoux Christe est intervenue pour souligner que la moyenne du congé parental dans les pays de l'OCDE s'élève à 54 semaines, ce qui rend la formulation de Müller inacceptable, parce que trop limitative. Josef Dittli, lui, voit le projet Müller comme une première base de discussion, qui permettrait un débat futur sur l'augmentation du nombre de semaines. Le Conseiller fédéral Berset a exposé la position du Conseil fédéral sur la motion. D'abord, comme le projet de congé paternité de deux semaines a dépassé l'étape d'élimination des divergences et est en attente du vote final, il serait incongru de lancer un projet en parallèle. De plus, la convention n°183 de l'Organisation internationale du travail (OIT) prévoit un congé indivisible de quatorze semaines pour la mère. L'avis du Conseil fédéral a été suivi par 23 voix contre 10 et 3 abstentions. L'objet est désormais liquidé.

Lors de la session d'automne 2018, le Conseil national a adopté simultanément deux motions intitulées "améliorer l'accompagnement vers l'autonomie et l'intégration sociale des personnes en situation de handicap". Elles provenaient des députés Glättli (Mo. 16.3880) et Golay (Mo. 16.3881). Cette alliance, quelque peu surprenante, d'un Vert et d'un membre du MCG s'explique par leur intérêt personnel commun: les deux sont co-présidents de l'association promembro, qui s'engage pour les intérêts des porteuses et porteurs de prothèses en Suisse. Les deux motionants, qui précisent n'être pas directement concernés par le port d'une prothèse, souhaitent la modification de certaines dispositions législatives (LPP, LAA, LAMal, entre autres) visant une meilleure prise en charge des moyens auxiliaires des personnes handicapées, ce qui permettrait aux personnes amputées de bénéficier de la pointe de la technologie en matière de prothèses, ce qui n'est pas toujours le cas, notamment pour des questions de remboursement non accepté par les assurances.
Le Conseil fédéral s'est opposé aux deux motions; selon lui, les principes de proportionnalité et d'égalité de traitement sont rigoureusement appliqués, ce qui peut expliquer que parfois de meilleures prothèses sont attribuées à des personnes menant des activités professionnelles, au détriment de celles qui ne travaillent pas.
Les arguments du ministre de l'Intérieur Alain Berset n'ont pas convaincu, puisque 119 voix contre 57, avec 5 abstentions ont plébiscité les deux motions. Les opposants sont à trouver dans les rangs – non unanimes – de l'UDC, des Verts'libéraux, du PLR, du PBD et du PDC.

En septembre 2018, le Conseil des Etats a rejeté une motion Föhn visant à faire figurer les cas de rigueur dans les statistiques relatives au renvoi des criminels étrangers. Un cas de rigueur signifie que pour des raisons exceptionnelles (p. ex intérêt supérieur de l'enfant, principe de non refoulement, etc.) une personne devant être privée de statut de séjour ne l'est pas.
Le Conseil fédéral, par la voix du président de la Confédération Alain Berset, a proposé de rejeter la motion, arguant qu'une motion similaire (motion Müri 13.3455) était en passe d'être mise en œuvre. Le Conseil a suivi cette recommandation, par 23 voix contre 11 et une abstention.

En juin 2017 le Conseil national a refusé par 132 voix contre 54 et 2 abstentions la motion Feri (ps, AG): introduction d'allocations pour enfant sous condition de ressources. Elle aurait chargé le Conseil fédéral de mettre en place trois mesures: 1) création d'une base légale permettant à la Confédération de soutenir davantage les structures d'accueil extrafamilial 2) instigation d'un droit légal à réduire son temps de travail après une naissance 3) versement d'allocations pour les enfants sous condition de ressources. Lors du débat en chambre du peuple, le Conseiller fédéral Berset s'est prononcé contre la motion, en rappelant que la troisième demande de la députée Feri avait été étudiée dans le rapport en réponse au postulat Tornare (13.3135). Deux raisons motivaient la non-mise en place de cette mesure: les finances fédérales qui ne le permettaient pas et une entorse trop importante au principe du fédéralisme, la Confédération empiétant trop largement sur les compétences cantonales. Cependant, la lutte contre la pauvreté des familles reste un objectif important pour le Conseil fédéral, a souligné le ministre de l'Intérieur en rappelant un projet prévu sur cinq ans allant dans ce sens. Il a également rappelé le vote final de la modification de la loi sur les aides financières à l'accueil extrafamilial pour enfants (16.055), devant se tenir le lendemain. Lors du vote, seuls les conseillers verts et socialistes, ainsi que deux membres du groupe PDC ont soutenu la motion, qui a donc été liquidée.

En 2015, la députée Trede (verts, BE) avait demandé au Conseil fédéral de réaliser une enquête sur le congé de paternité en Suisse. Elle avait déjà en 2013 lancé un postulat sur le même sujet. Le Conseil fédéral ayant réalisé cette même année un rapport dont la première partie se penche sur le sujet, il n'estime pas opportun de renouveler l'exercice. De plus, les données qui différencierait ce rapport de celui que demande Mme Trede, à savoir l'usage que font les pères des différentes possibilités de congé qui leur sont offertes, demanderait un travail de documentation trop lourd. Le conseiller fédéral Berset, en charge de ce dossier, ajoute que comme une initiative populaire a été déposée pour un congé paternité, le parlement aura, à ce moment-là, l'opportunité de demander les éclaircissements nécessaires. Le Conseil national, suivant son avis, a alors rejeté l'objet par 123 voix contre 60, avec 9 abstentions.

En juin 2013, Antonio Hodgers (pev, GE) avait posé une motion demandant au Conseil fédéral de proposer des modifications législatives permettant aux cantons d'instaurer un congé paternité financé par les assurances sociales. Le Conseil fédéral avait en 2013 conseillé de rejeter la motion, puisque le département fédéral de l'Intérieur planchait au même moment sur un rapport explorant les diverses pistes possibles pour l'instauration d'un tel congé. Suite au départ du Conseil national de son camarade de parti, la députée Aline Trede (pes, BE) a repris le dossier. Elle a défendu la motion en présentant l'argument de l'égalité des sexes ainsi qu'un argument plus économique: un congé paternité permet aux femmes de revenir sur le marché du travail et pallie ainsi au manque de main d’œuvre qualifiée. Lors de la session parlementaire de printemps 2015, le conseiller fédéral Alain Berset s'exprimait contre la motion, principalement en raison de la trop grande marge de manoeuvre accordée aux cantons pour un objet qui, selon le Conseil fédéral, risque de causer de trop importantes différences de traitement entre les régions. Le socialiste ne s'est cependant pas opposé au principe de la proposition et a appelé le parlement à réfléchir à la suite à donner à cette question sur la base du rapport que le Conseil fédéral avait rédigé suite au postulat Fetz (11.3492). Le Conseil national a refusé la motion à 93 voix contre 78, avec 9 abstentions. Le non provenait principalement des groupes UDC et radical-libéral.