Une petite semaine après le 14 juin, le PLR Philipp Müller a estimé important de favoriser la conciliation entre vie familiale et professionnelle. Il propose ainsi d'instaurer un congé parental souple et moderne. Le nouveau congé serait de seize semaines plutôt que de quatorze, et sa répartition se ferait librement entre les parents. Si les huit premières semaines devraient rester réservées à la mère, il serait possible pour le père de profiter des huit semaines restantes, en accord avec elle. Les parents pourraient également se répartir ces huit semaines à leur guise. En l'absence d'accord entre les parents, quatorze semaines resteraient garanties à la mère, et l'autre parent se verrait attribuer les deux semaines supplémentaires.
Le débat à la chambre haute a eu lieu au lendemain de l'acceptation par le Conseil national du contre-projet indirect à l'initiative pour un congé de paternité. Trois sénateurs PLR ont tenu à préciser la spécificité de la présente motion par rapport au contre-projet, qui, pour rappel, propose un congé paternité de deux semaines. La motion Müller souhaite instaurer un congé parental, et non un congé paternité en plus du congé maternité, quand bien même en termes de durée, les projets sont similaires. Anne Seydoux Christe est intervenue pour souligner que la moyenne du congé parental dans les pays de l'OCDE s'élève à 54 semaines, ce qui rend la formulation de Müller inacceptable, parce que trop limitative. Josef Dittli, lui, voit le projet Müller comme une première base de discussion, qui permettrait un débat futur sur l'augmentation du nombre de semaines. Le Conseiller fédéral Berset a exposé la position du Conseil fédéral sur la motion. D'abord, comme le projet de congé paternité de deux semaines a dépassé l'étape d'élimination des divergences et est en attente du vote final, il serait incongru de lancer un projet en parallèle. De plus, la convention n°183 de l'Organisation internationale du travail (OIT) prévoit un congé indivisible de quatorze semaines pour la mère. L'avis du Conseil fédéral a été suivi par 23 voix contre 10 et 3 abstentions. L'objet est désormais liquidé.

La motion Geissbühler (udc, BE) visant à activer un retour sans risque de persécution pour les Erythréens a été débattue au Conseil des Etats en septembre, en même temps que la motion du PLR Damian Müller (plr, LU) qui demande «une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens». Un troisième objet, plutôt antagoniste des deux précédents, sous la forme d'une pétition citoyenne exigeant un «droit d'asile des Erythréens» figurait également à l'ordre du jour.
Le débat a surtout tourné autour de la situation politique du pays de la corne de l'Afrique. Anne Seydoux-Christe (pdc, JU) a cité le rapport 2017/2018 d'Amnesty International, qui fait état de violations graves des droits humains, tout comme plusieurs rapports de l'ONU, cités par Pascale Bruderer Wyss (ps, AG). Le groupe socialiste, très présent au début du débat, a souligné les démarches du DFAE visant à établir un dialogue avec le gouvernement érythréen, dans le même but que celui poursuivi par les motionnaires, à savoir arriver à des accords migratoires. L'UDC est intervenue, par le truchement du sénateur Germann (udc, SH) qui a déposé une proposition individuelle, alors que son appartenance à la commission responsable de l'objet, lui permettait d'établir une proposition de minorité, ce qui lui a été reproché par plusieurs de ses collègues, qui déploraient un manque de respect des traditions du Conseil d'Etat. La proposition de Germann, à savoir accepter la motion, a donc été refusée par les sénateurs et sénatrices par 24 voix contre 16 avec 2 abstentions.

La commission des institutions politiques du Conseil national (CIP-CN) s'est opposée par 14 voix contre 9 et 2 abstentions à augmenter la participation de la Confédération aux coûts de l'asile. Il s'agit selon la commission d'une mesure prématurée, une analyse précise des coûts de l'asile étant en ce moment en cours, conjointement entre la Confédération et les cantons. De plus, que la Confédération prenne en charge les coûts de l'aide sociale pendant les dix premières années de séjour des réfugiés et personnes admises à titre provisoire serait, selon la majorité de la commission, une mesure qui réduirait pour les cantons les incitations à l'intégration de ces personnes sur le marché du travail. Quelques voix de la commission se sont également élevées pour souligner que selon eux les coûts trop élevés dans ce domaine provenaient surtout d'une politique trop généreuse en matière d'asile et que c'est à ce niveau-là que la Confédération devrait faire des efforts. La chambre basse a suivi l'avis de sa commission, refusant la motion à 139 voix contre 43, avec 3 abstentions. Le camp vert-rose ainsi que les Verts'libéraux ont fait front uni contre l'objet du sénateur Müller (plr, AG), tandis que les avis étaient plus partagés du côté droit de l'échiquier.

Après que le Conseil des Etats a accepté la motion Seydoux-Christe (pdc, JU) concernant les mères au chômage qui ne bénéficient que d’allocations pertes de gain, le Conseil national a lui aussi adopté le texte, par 102 voix contre 69 et une abstention. Les oppositions étaient à chercher du côté de l'UDC et du PLR.
La CSSS-CN ainsi que le Conseil fédéral avaient recommandé d'accepter la motion, qui permet que les mères au chômage touchent les allocations familiale pour leur enfant, même si le père de celui-ci ne le reconnaît pas ou si son adresse est inconnue.

Sowohl das EJPD als auch das VBS gerieten im Berichtsjahr unter Druck, da es den beiden Departementen nicht gelang, genügend vom Bund geführte Plätze für Asylbewerber zu schaffen. Das Bundesamt für Migration hatte im Frühjahr erklärt, bis Ende des Berichtsjahres zusätzliche Asylunterkünfte für 2 000 Asylsuchende zu eröffnen, währenddessen das VBS im Frühling 1 000 Plätze in Armeeunterkünften bereitzustellen versprach. Bis im Herbst konnte lediglich je eine Unterkunft vorgewiesen werden. Die auch in der Öffentlichkeit und den Medien thematisierten Unterbringungsschwierigkeiten der vielen Asylsuchenden war Inhalt einer von Nationalrat Müller (fdp, AG) eingereichten und in der Wintersession von der grossen Kammer überwiesenen Motion. Er forderte darin eine engere Zusammenarbeit aller beteiligten Akteure und Bundesstellen, darunter das EJPD, das VBS und die Kantone, und eine rasche Behebung der bestehenden Unklarheiten bezüglich der Zuständigkeiten und technischen Fragen wie dem Bewilligungsverfahren für Unterkünfte. Der Bundesrat sprach sich aufgrund der bestehenden Probleme im Asylbereich ebenfalls für die Annahme der Motion aus.