Sieben Geschäfte rund um den Postauto-Skandal behandelte der Ständerat im März 2020 gemeinsam. Als Präsidentin der GPK-SR verdankte Maya Graf (gp, BL) die «sehr aufwendige, sehr wertvolle, sehr grosse Arbeit», welche die GPK-SR und insbesondere Anne Seydoux (cvp, JU) und Claude Hêche (sp, JU) in der vergangenen Legislatur geleistet hätten.
Die GPK-SR empfahl alle sieben Geschäfte zur Annahme, der Bundesrat beantragte jedoch die Ablehnung der Motion 19.4383 und der Postulate 19.4384 und 19.4386, sowie die Annahme der Postulate 19.4387, 19.4388 und 19.4389. Dem Postulat «Gesamtbilanz der Postauto-Affäre» der GPK-SR stimmte Verkehrsministerin Sommaruga im Namen des Bundesrates zu und bekräftigte ihre Absicht, dem Parlament nach Abschluss des Fedpol-Verfahrens Bericht zu erstatten. Das Postulat war in der kleinen Kammer unbestritten und wurde stillschweigend angenommen.

Im Rahmen der gemeinsamen Behandlung von sieben Geschäften zum Postauto-Skandal folgte die kleine Kammer im März 2020 dem Bundesrat und lehnte das Postulat GPK-SR für eine externe Untersuchung zur Aufsicht des Bundesamtes für Verkehr (BAV) über Postauto zwischen 2007 und 2015 ab. Bundesrätin Sommaruga erklärte im Plenum, der Bundesrat lehne es ab, bereits eine weitere Untersuchung zu beschliessen, bevor das Fedpol-Verfahren abgeschlossen sei. Danach werde der Bundesrat dem Parlament im Rahmen des Postulats 19.4385 Bericht erstatten. Eine weitere Untersuchung könne dann immer noch beschlossen werden. Der Rat folgte diesem Votum mit 26 zu 14 Stimmen (keine Enthaltungen).

Die Debatte um die strategische Ausrichtung der Post müsse weiter gefasst werden, als nur bis zur Umgestaltung von Poststellen in Agenturen. Mit einem schon im Juni 2017 eingereichten Postulat wollte Nationalrat Béglé (cvp, VD) den Bundesrat beauftragen, gemeinsam mit der Post deren strategische Ausrichtung zu prüfen, wobei es um die Digitalisierung der Dienstleistungen, neue Geschäftsfelder, strategische Partnerschaften, Joint Ventures und Übernahmen gehen solle, damit die Post auch langfristig erfolgreich existieren könne.
Der Bundesrat verwies in seiner Antwort vom August 2017 auf bereits eingeleitete Massnahmen und eingegangene Joint Ventures, sowie laufende Versuche in neuen Geschäftsfeldern (beispielsweise E-Voting) und befand, es gebe keinen weiteren Handlungsbedarf.
Als das Postulat im Juni 2019 im Nationalrat behandelt wurde, hielt Bundesrätin Sommaruga fest, der Bundesrat und die Post seien sich der Herausforderungen bewusst und arbeiteten in diesem Sinne, weshalb es das Postulat nicht brauche. Mit 82 zu 105 Stimmen (4 Enthaltungen) wurde das Postulat in der grossen Kammer abgelehnt.