Nach der Konstituierung und Vereidigung des Nationalrats, schritt dieser – noch einmal geleitet von der Alterspräsidentin Maya Graf (gp, BL) – zur Wahl des Nationalratspräsidiums 2019/20. Die amtierende erste Vizepräsidentin, Isabelle Moret (fdp, VD), wurde erwartungsgemäss als Präsidentin bestimmt. Von den 200 ausgeteilten Wahlzetteln waren 2 ungültig und 5 entfielen auf Diverse. Mit 193 Stimmen gelang der 14. Frau im Präsidentenamt ein Rekordresultat. Damit wurde zum 19. Mal eine Volksvertretung aus dem Kanton Waadt ins oberste Schweizer Amt gewählt.
Moret dankte in ihrer Rede ihrer Vorgängerin Marina Carobbio Guscetti (sp, TI), die die Repräsentation der Frauen in der Politik immer wieder thematisiert habe – mit Freude nehme sie auch die Zahl der Frauen im Saal zur Kenntnis. Es sei Moret auch hinsichtlich der Feierlichkeiten zum 50-jährigen Jubiläum der Einführung des Frauenstimmrechts ein Anliegen, die Bemühungen ihrer Ratskollegin weiterzuführen. Das neue Parlament habe die Chance, wichtige Themen anzupacken: So etwa die Familien- und Gleichstellungspolitik, die Reform der Sozialversicherungen, die Umweltpolitik, aber auch die Gesundheitspolitik, momentan eine der grössten Sorgen der Schweizerinnen und Schweizer. Mit ihrem Ausruf «Vive la Suisse! Es lebe die Schweiz! Viva la Svizzera! Viva la Svizra!» erntete die neue Präsidentin Applaus. Bevor sie zur Wahl des ersten Vizepräsidenten überleitete, verwies Moret auf den Umstand, dass das Parlament nicht nur noch nie so weiblich, sondern auch noch nie so jung gewesen sei. Als Zeichen, wie wichtig die Jugend sei, liess Moret die olympische Flamme der Jugend-Winterspiele, die im Januar 2020 im Kanton Waadt stattfinden werden, in den Saal tragen. Dies solle ein Ansporn für die Schweizer Jugend sein, über sich selbst hinauszuwachsen.
Zum ersten Vizepräsidenten wurde im Anschluss Andreas Aebi (svp, BE) gewählt. Für dieses Amt wäre eigentlich Heinz Brand (svp, GR) vorgesehen gewesen. Der Bündner, der im November 2018 zum ersten Vizepräsidenten gekürt worden war, war allerdings bei den eidgenössischen Wahlen nicht wiedergewählt worden. Aebi, der 2018 innerhalb der SVP neben Brand ebenfalls als Kandidat für das Amt gehandelt worden war und jetzt zum Handkuss kam, erhielt 178 Stimmen. Von den ausgeteilten Wahlzetteln blieben 9 leer und auf 13 standen andere Namen als jener des Berner SVP-Mitglieds.
In der Folge wurde Irène Kälin (gp, AG) zur zweiten Vizepräsidentin bestimmt. Die Aargauerin erhielt vergleichsweise wenige 112 Stimmen. Von den 195 eingelangten Wahlzetteln blieben 23 leer und 3 waren ungültig. Andere Personen erhielten 57 Stimmen, darunter Regula Rytz (gp, BE; 23 Stimmen) und Bastien Girod (gp, ZH; 11 Stimmen). Das magere Resultat dürfte – neben der Parteizugehörigkeit der neuen zweiten Vizepräsidentin – auch damit zusammenhängen, dass Kälin erst seit 2017 im Nationalrat sass. Kälin war von der Fraktion der grünen Partei Ende November 2019 nominiert worden.
Die vier Stimmenzählenden und die vier Ersatzstimmenzählenden wurden in globo gewählt. Auch hier zeigten sich aufgrund der Stimmenzahl einige ideologische Animositäten, alle acht wurden aber letztlich deutlich gewählt. Zu Stimmenzählerinnen und -zählern wurden Edith Graf-Litscher (sp, TG; 193 Stimmen), Roland Rino Büchel (svp, SG; 194 Stimmen), Daniel Brélaz (gp, VD; 179 Stimmen) und Benjamin Roduit (cvp, VS; 187 Stimmen) gewählt. Die vier sind damit Mitglieder des Büro-NR und sitzen dem Ratsplenum gegenüber, mit der Präsidentin im Rücken. Am gleichen Ort sitzen die Ersatzstimmenzählerinnen und -zähler, die aber nicht Mitglieder des Büros sind: Yvette Estermann (svp, LU; 191 Stimmen), Pierre-Alain Fridez (sp, JU; 193 Stimmen), Gerhard Andrey (gp, FR; 192 Stimmen) und Philipp Kutter (cvp, ZH; 190 Stimmen).

Man sei bereits daran, eine Vorlage auszuarbeiten, die eine ähnliche Stossrichtung verfolge wie die Motion Estermann (svp, LU), mit welcher die Einschränkung von Lobbyismus im Bundeshaus gefordert wird, gab das Büro-NR als Begründung für seine Ablehnung zum Vorstoss der Luzerner Nationalrätin zu bedenken. Auf der Basis der parlamentarischen Initiativen Berberat (sp, NE; Pa.Iv. 15.438) und Caroni (fdp, AR; Pa.Iv. 15.433) arbeite das Büro-NR eine Vorlage aus, die 2018 dem Rat vorgelegt werden soll und mit der das Anliegen Estermann – die Beschränkung der dauerhaften Zutrittsrechte über eine Parlamentarierin oder einen Parlamentarier auf einen persönlichen Mitarbeitenden oder ein Familienmitglied – ebenfalls behandelt werde. Statt eine Motion zu überweisen, scheine es dem Büro zweckmässiger, das Anliegen im Rahmen dieser Vorlage zu besprechen.
Der Bundesrat hatte sich noch nicht zur Motion geäussert, die Argumentation des Büros schien im Rat aber zu verfangen. Lediglich zwölf Stimmen – zehn aus der SVP- und zwei aus der FDP-Fraktion – sprachen sich für Annahme der Motion aus. Dagegen hielten 172 Nein-Stimmen.

Im August 2016 legte der Bundesrat dem Parlament seine Botschaft zur Genehmigung des 2014 von der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) verabschiedeten Protokolls zum Übereinkommen Nr. 29 über die Zwangs- oder Pflichtarbeit vor. Das Protokoll bringt das 1930 in Kraft getretene und von der Schweiz ratifizierte Übereinkommen Nr. 29 auf den neusten Stand und fordert Regierungen auf, Massnahmen zur Prävention von Zwangsarbeit zu ergreifen, die Opfer zu schützen und ihnen Zugang zu Rechtsschutz- und Rechtsbehelfsmechanismen zu gewähren. Da das Übereinkommen Nr. 29 als IAO-Kernabkommen gilt und das Protokoll Bestandteil des Abkommens ist, gilt das Protokoll ebenfalls als Kernabkommen.
Der Nationalrat beriet in der Wintersession 2016 über die Genehmigung des Protokolls. Seine APK war zuvor zum Schluss gekommen, dass durch eine Ratifizierung keine Gesetzesanpassungen nötig würden und hatte der Vorlage danach mit 15 zu 8 Stimmen bei einer Enthaltung zugestimmt. Bei der Debatte im Rat argumentierte die Ratsminderheit um Nationalrätin Yvette Estermann (svp, LU), dass das Protokoll unnötig sei, da die Schweiz schon alle gesetzlichen Bestimmungen, welche im Protokoll gefordert werden, etabliert habe und eine Ratifizierung durch die Schweiz deshalb nicht dazu beitrage, Menschen vor Zwangsarbeit zu schützen. Zudem werde die Definition des Begriffs Zwangsarbeit zu stark ausgeweitet, was z.B. Auswirkungen auf den Militär- und Zivildienst oder die Beschäftigung von Asylsuchenden haben könne. Die Kommissionsmehrheit und Bundesrat Johann Schneider-Ammann hielten hingegen fest, dass die Definition von Zwangsarbeit schon im Abkommen von 1930 festgelegt worden sei, durch das Protokoll nicht ausgeweitet werde und keine der von der SVP erwähnten Beispiele wie Militär- oder Zivildienst betreffe. Ausserdem sei die Ratifizierung des Protokolls ein Akt internationaler Solidarität mit den weltweit immer noch fast 21 Millionen Opfern von Zwangsarbeit. In der Gesamtabstimmung gesellte sich einzig FDP-Nationalrat Hans-Ulrich Bigler (fdp, ZH) zu der geschlossen Nein stimmenden SVP-Fraktion. So wurde der Bundesbeschluss mit 125 zu 67 Stimmen klar angenommen.
Deutlich weniger Widerstand erfuhr die Vorlage im Ständerat, der dem Bundesbeschluss in der Frühlingssession 2017 mit 33 zu 4 Stimmen bei 2 Enthaltungen zustimmte. Bei den Schlussabstimmungen kam es zu keinen Überraschungen mehr, womit das Protokoll mit 125 zu 70 Stimmen bei 2 Enthaltungen im Nationalrat und 38 zu 7 Stimmen im Ständerat genehmigt wurde. Als die Referendumsfrist ungenutzt verstrichen war, ratifizierte der Bundesrat das Protokoll am 28. September 2017.