Nach der Konstituierung und Vereidigung des Nationalrats, schritt dieser – noch einmal geleitet von der Alterspräsidentin Maya Graf (gp, BL) – zur Wahl des Nationalratspräsidiums 2019/20. Die amtierende erste Vizepräsidentin, Isabelle Moret (fdp, VD), wurde erwartungsgemäss als Präsidentin bestimmt. Von den 200 ausgeteilten Wahlzetteln waren 2 ungültig und 5 entfielen auf Diverse. Mit 193 Stimmen gelang der 14. Frau im Präsidentenamt ein Rekordresultat. Damit wurde zum 19. Mal eine Volksvertretung aus dem Kanton Waadt ins oberste Schweizer Amt gewählt.
Moret dankte in ihrer Rede ihrer Vorgängerin Marina Carobbio Guscetti (sp, TI), die die Repräsentation der Frauen in der Politik immer wieder thematisiert habe – mit Freude nehme sie auch die Zahl der Frauen im Saal zur Kenntnis. Es sei Moret auch hinsichtlich der Feierlichkeiten zum 50-jährigen Jubiläum der Einführung des Frauenstimmrechts ein Anliegen, die Bemühungen ihrer Ratskollegin weiterzuführen. Das neue Parlament habe die Chance, wichtige Themen anzupacken: So etwa die Familien- und Gleichstellungspolitik, die Reform der Sozialversicherungen, die Umweltpolitik, aber auch die Gesundheitspolitik, momentan eine der grössten Sorgen der Schweizerinnen und Schweizer. Mit ihrem Ausruf «Vive la Suisse! Es lebe die Schweiz! Viva la Svizzera! Viva la Svizra!» erntete die neue Präsidentin Applaus. Bevor sie zur Wahl des ersten Vizepräsidenten überleitete, verwies Moret auf den Umstand, dass das Parlament nicht nur noch nie so weiblich, sondern auch noch nie so jung gewesen sei. Als Zeichen, wie wichtig die Jugend sei, liess Moret die olympische Flamme der Jugend-Winterspiele, die im Januar 2020 im Kanton Waadt stattfinden werden, in den Saal tragen. Dies solle ein Ansporn für die Schweizer Jugend sein, über sich selbst hinauszuwachsen.
Zum ersten Vizepräsidenten wurde im Anschluss Andreas Aebi (svp, BE) gewählt. Für dieses Amt wäre eigentlich Heinz Brand (svp, GR) vorgesehen gewesen. Der Bündner, der im November 2018 zum ersten Vizepräsidenten gekürt worden war, war allerdings bei den eidgenössischen Wahlen nicht wiedergewählt worden. Aebi, der 2018 innerhalb der SVP neben Brand ebenfalls als Kandidat für das Amt gehandelt worden war und jetzt zum Handkuss kam, erhielt 178 Stimmen. Von den ausgeteilten Wahlzetteln blieben 9 leer und auf 13 standen andere Namen als jener des Berner SVP-Mitglieds.
In der Folge wurde Irène Kälin (gp, AG) zur zweiten Vizepräsidentin bestimmt. Die Aargauerin erhielt vergleichsweise wenige 112 Stimmen. Von den 195 eingelangten Wahlzetteln blieben 23 leer und 3 waren ungültig. Andere Personen erhielten 57 Stimmen, darunter Regula Rytz (gp, BE; 23 Stimmen) und Bastien Girod (gp, ZH; 11 Stimmen). Das magere Resultat dürfte – neben der Parteizugehörigkeit der neuen zweiten Vizepräsidentin – auch damit zusammenhängen, dass Kälin erst seit 2017 im Nationalrat sass. Kälin war von der Fraktion der grünen Partei Ende November 2019 nominiert worden.
Die vier Stimmenzählenden und die vier Ersatzstimmenzählenden wurden in globo gewählt. Auch hier zeigten sich aufgrund der Stimmenzahl einige ideologische Animositäten, alle acht wurden aber letztlich deutlich gewählt. Zu Stimmenzählerinnen und -zählern wurden Edith Graf-Litscher (sp, TG; 193 Stimmen), Roland Rino Büchel (svp, SG; 194 Stimmen), Daniel Brélaz (gp, VD; 179 Stimmen) und Benjamin Roduit (cvp, VS; 187 Stimmen) gewählt. Die vier sind damit Mitglieder des Büro-NR und sitzen dem Ratsplenum gegenüber, mit der Präsidentin im Rücken. Am gleichen Ort sitzen die Ersatzstimmenzählerinnen und -zähler, die aber nicht Mitglieder des Büros sind: Yvette Estermann (svp, LU; 191 Stimmen), Pierre-Alain Fridez (sp, JU; 193 Stimmen), Gerhard Andrey (gp, FR; 192 Stimmen) und Philipp Kutter (cvp, ZH; 190 Stimmen).

Nachdem die SPK-NR im August 2018 noch eine Fristverlängerung für die Umsetzung der parlamentarischen Initiative Caroni (fdp, AR) verlangt hatte – weil der Appenzeller Freisinnige im Herbst 2015 in den Ständerat gewählt worden war, war der Vorstoss in der Zwischenzeit von Isabelle Moret (fdp, VD) übernommen worden –, die ihr der Nationalrat in der Sommersession 2018 gewährt hatte, schlug die Kommission Ende Mai 2019 vor, den Vorstoss für mehr Transparenz über Mandate von Lobbyisten abzuschreiben. Sie begründete den Abschreibungsantrag damit, dass der Ständerat in der Zwischenzeit einen von der SPK-SR ausgearbeiteten Entwurf angenommen hatte, der auf der sehr ähnlich lautenden parlamentarischen Initiative Berberat (sp, NE; 15.438) beruhte. Das Anliegen der Initiative Caroni sei in diesem ständerätlichen Erlassentwurf aufgenommen, weshalb es abzuschreiben sei, so die SPK-NR. Gleichzeitig empfahl sie mit 12 zu 8 Stimmen (3 Enthaltungen), auf den ständerätlichen Entwurf, der verlangt, dass Lobbyistinnen und Lobbyisten, die von einem Parlamentsmitglied mit einem Zutrittsausweis ausgerüstet werden, ihre Aufträge transparent machen müssen, nicht einzutreten.

In der Sommersession 2018 schritten die Räte zur Differenzbereinigung bei der Sammelvorlage zu den verschiedenen Änderungen des Parlamentsrechts. Zu reden gab dabei die vom Ständerat angepasste Regelung zur Offenlegung von bezahlten oder ehrenamtlichen Mandaten. Die SPK-NR schlug vor, hier einen Richtwert einzusetzen, um unterscheiden zu können, ob ein Mandat ehrenamtlich oder bezahlt ist: Nichtberufliche Mandate, für die pro Jahr inklusive Spesen nicht mehr als CHF 12'000 ausbezahlt werden, gälten als ehrenamtlich. Es gehe aber nicht darum, so Kommissionssprecher Matthias Jauslin (fdp, AG), dass man die konkret erhaltenen Beträge ausweisen müsse, sondern nur darum, anzugeben, ob man ehrenamtliche oder bezahlte Mandate habe. Dies ging freilich einer Minderheit Rutz (svp, ZH) zu weit. Gregor Rutz warnte, dass dies das Einlasstor für Forderungen nach völliger Transparenz aller Entschädigungen sei, die man als Parlamentsmitglied erhalte. Der Minderheitsantrag auf Streichung des gesamten Passus – inklusive der Deklarationspflicht zur Unterscheidung des ehrenamtlichen vom bezahlten Engagement – wurde in der Folge äusserst knapp mit 93 zu 92 Stimmen angenommen.
Hinsichtlich des Obligatoriums für Abstimmungen zu Einigungsanträgen entschied sich die grosse Kammer diskussionslos für Festhalten. Der Ständerat hatte die Forderung für ein solches Obligatorium abgelehnt. Für Diskussionen sorgte sodann die ständerätliche Idee, den Bundesrat zu verpflichten, bei jeder Gesetzesvorlage zu überlegen, ob das Gesetz zeitlich befristet werden könnte. Diese auf eine parlamentarische Initiative Vogt (svp, ZH; Pa.Iv. 16.437) zurückgehende Forderung wurde von einer Minderheit Barrile (sp, ZH) bekämpft und auch vom Bundesrat – vertreten durch Bundeskanzler Walter Thurnherr – als aufwändig und nicht sehr zielführend zur Ablehnung empfohlen. Mit 145 zu 42 Stimmen folgte der Nationalrat aber seiner Kommissionsmehrheit. Dies tat er auch bezüglich des Antrags der Streichung der vom Ständerat eingefügten Forderung, bei Erlassentwürfen die Folgen für Auslandschweizerinnen und -schweizer abzuschätzen. Mit 144 zu 39 Stimmen wurde ein Minderheitsantrag Moret (fdp, VD) abgelehnt, der den ständerätlichen Vorschlag aufnehmen wollte.
Die Verordnung wurde vom Nationalrat entsprechend den Änderungen des Ständerats gutgeheissen.
Die grosse Kammer hatte anschliessend auch noch über ihr Geschäftsreglement zu beraten. In einer zweiten Lesung gab vor allem die Frage der Sitzungszeiten zu diskutieren. Ein Minderheitsantrag Barrile (sp, ZH), die Ratssitzungen nicht um 8.00 Uhr, sondern um 8.15 Uhr zu beginnen, scheiterte aber auch in der zweiten Lesung ebenso wie ein Minderheitsantrag der SVP, aus Kostengründen ganz auf den Freitag in der letzten Sessionswoche zu verzichten.

Während die Verordnung und das Geschäftsreglement somit bereit waren für die Schlussabstimmungen, musste das Gesetz noch einmal zurück in den Ständerat, der in den drei verbleibenden gewichtigen Fragen auf Festhalten entschied. Die kleine Kammer pochte also darauf, dass Parlamentsmitglieder ausweisen müssen, ob sie ehrenamtliche oder entgeltliche Mandate ausüben, lehnte eine obligatorische Abstimmung bei Einigungsanträgen nach wie vor ab und wollte eine Abschätzung der Folgen von Erlassentwürfen auf Schweizerinnen und Schweizer, die im Ausland leben.

Die Differenzen wurden dann schliesslich in der gleichen Session ausgeräumt. Während der Nationalrat bei den Fragen nach mehr Transparenz beim Ausweisen der Mandate sowie bei der Folgeabschätzung für Auslandschweizerinnen und -schweizer einlenkte, gab der Ständerat bei der Frage nach namentlichen Abstimmungen bei Einigungsanträgen nach.

Bei den Schlussabstimmungen stiessen Gesetz und Verordnung in beiden Kammern auf Opposition von rechts. Mit 124 zu 86 Stimmen bei 6 Enthaltungen (Gesetz) bzw. 126 zu 70 Stimmen bei 2 Enthaltungen (Verordnung) passierten die Änderungen die grosse Kammer aber doch deutlich. Und auch in der kleinen Kammer waren die Mehrheiten klar: 36 zu 8 Stimmen, bzw. 37 zu 7 Stimmen und eine Enthaltung. Die Änderungen des Geschäftsreglements des Nationalrats wurden von diesem mit 196 zu 1 Stimme (bei 1 Enthaltung) angenommen.

Sowohl die SPK-NR als auch die SPK-SR gaben einer parlamentarischen Initiative Caroni (fdp, AR) Folge, die mehr Transparenz über Mandate von Lobbyisten verlangt. Das Begehren, das nach der Wahl Caronis in den Ständerat von seiner ehemaligen Nationalratskollegin Isabelle Moret (fdp, VD) übernommen worden war, verlangt eine Präzisierung der Funktion von Personen mit Zutrittskarten zum Bundeshaus. Zwar müssten Inhaber, dieser von Parlamentarierinnen und Parlamentariern vergebenen Badges, bereits heute ihre Funktion angeben, wobei dort die Bezeichnung "Gast", "persönlicher Mitarbeiter" oder im Falle von Lobbyisten die auftraggebende Organisation angegeben wird. Dabei bleibe aber bei den Lobbyisten im Dunkeln – so Caroni in seiner Begründung –, welche Interessen sie im konkreten Fall vertreten; angegeben werde eine Public-Affairs-Unternehmung, bei der ein Lobbyist tätig sei, nicht aber das einzelne Mandat, für das er aktiv sei. Die SPK-NR sprach sich für dieses Anliegen aus und gab in einer Medienmitteilung an, sich mit 14 zu 10 Stimmen bei einer Enthaltung für eine solche Präzisierung ausgesprochen zu haben. Die Schwesterkommission zog im August 2016 nach und gab der Initiative ebenfalls mit 10 zu 1 Stimmen bei einer Enthaltung Folge und versprach, sich aufgrund der parlamentarischen Initiative Berberat (sp, NE) (15.438) der Sache anzunehmen und eine Gesetzesvorlage betreffend Lobbytätigkeit auszuarbeiten.