Der auf eine parlamentarische Initiative Joder (svp, BE) zurückgehende Entwurf der GPK-NR, mit dem die Grundlagen für eine ausserordentliche Aufsichtsdelegation (AoDel) geschaffen werden sollen, kam in der Wintersession 2019 zur Beratung in den Nationalrat. Eine Minderheit Nantermod (fdp, VS) beantragte Nichteintreten. Der Walliser zitierte in seiner Begründung für seinen Antrag Montesquieu: «les lois inutiles affaiblissent les lois nécessaires». In der Tat sei der neue Entwurf nichts weiter als eine Verdoppelung eines Instruments, das kaum Anwendung finde und ausreichend sei – er spielte auf die PUK an, die weiterhin Bestand haben soll. Eine grosse Mehrheit der grossen Kammer von 170 zu 25 Stimmen (1 Enthaltung) war hingegen anderer Meinung. Die Fraktionssprecherinnen und -sprecher betonten, dass die geplante Aufsichtsdelegation rascher und effizienter handeln könne und so die Aufgabe der Oberaufsicht über die Geschäftsführung von Regierung und Verwaltung in der Tat wirkungsvoller werde.
In der Detailberatung scheiterte ein Minderheitsantrag Birrer-Heimo (sp, LU) klar, der verlangt hätte, dass die AoDel selber entscheiden könne, ob und wann sie einen von ihr verfassten Bericht veröffentlichen solle. Die Mehrheit (125 zu 71 Stimmen bei 1 Enthaltung) war der Meinung, dass die vier Kommissionen, welche die AoDel einsetzten (GPK-NR, GPK-SR, FK-NR und FK-SR), den Entscheid über eine Veröffentlichung fällen sollten. Der Bundesrat – vertreten durch Bundeskanzler Walter Thurnherr – beantragte, dass er bei der Untersuchung einer AoDel die gleichen Rechte erhalte wie bei einer PUK. Die Beiwohnung des Bundesrats bei Befragungen von Zeuginnen und Zeugen, die Möglichkeit, dabei Ergänzungsfragen zu stellen, sowie die Erlaubnis, Einsicht in Unterlagen, Gutachten und Einvernahmeprotokolle zu erhalten, wurde aber im Entwurf der GPK-NR explizit verweigert, mit der Begründung, dass die Regierung auch bei einer PUK nie von diesem Recht Gebrauch gemacht habe. Bundeskanzler Thurnherr, der betonte, dass der bisherige Verzicht kein Grund für die Verwehrung dieser Rechte sein könne, stand allerdings auf verlorenem Posten. Mit 196 zu 0 Stimmen (1 Enthaltung) folgte der Nationalrat in diesem Punkt mehr als deutlich seiner Kommission. In der Gesamtabstimmung wurde die unveränderte Kommissionsvorlage mit 172 zu 25 Stimmen an den Ständerat überwiesen – wie schon beim Eintretensentscheid opponierte die Mehrheit der FDP-Fraktion.

Mit einer Motion wollte Andri Silberschmidt (fdp, ZH) den Bundesrat im Dezember 2019 damit beauftragen, das Ausländer- und Integrationsgesetz (AIG) so zu ändern, dass qualifizierte Mitarbeitende aus Drittstaaten, eine Aufenthaltsbewilligung erhalten könnten, ohne dem bestehenden Kontingentierungssystem zu unterliegen. Bedingungen dafür wären ein unbefristeter Arbeitsvertrag, Arbeit in einer Branche mit tiefer Arbeitslosigkeit, hohe Qualifikation der Tätigkeit sowie ein hohes Salär. So bestehe in der Schweiz ein Mangel an qualifizierten Fachkräften. Der Bundesrat beantragte, die Motion abzulehnen, zumal die Kontingente für qualifizierte Arbeitskräfte aus Drittstaaten in den letzten Jahren schrittweise erhöht worden seien und nun von der Schweizer Wirtschaft nicht mehr vollständig ausgeschöpft würden. Vor einer Systemänderung sollen zudem alle möglichen Alternativen geprüft werden, wie es auch das Postulat Nantermod (fdp, VS; Po. 19.3651) vorsieht. In der Herbstsession 2021 fügte Bundesrätin Karin Keller-Sutter (fdp) an, dass Drittstaatsangehörige mit einem schweizerischen Hochschulabschluss aus Bereichen mit ausgewiesenem Fachkräftemangel mit der Umsetzung der Motion Dobler (fdp, SG; Mo. 17.3067) bereits unbürokratisch in der Schweiz bleiben könnten. Der Nationalrat lehnte die Motion mit 116 zu 65 Stimmen (bei 11 Enthaltung) ab. Unterstützung erhielt sie lediglich von der Grünliberalen- und der FDP.Liberalen-Fraktion.