Weil der Nationalrat als Zweitrat in seiner Sondersession im Mai 2021 nicht auf den Entwurf des Bundesrats für ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter eingetreten war, gelangte das Geschäft wieder in die kleine Kammer. Dort machte sich Andrea Caroni (fdp, AR) als Kommissionssprecher für die Mehrheitsposition der SPK-SR stark, die mit 9 zu 2 Stimmen bei 1 Enthaltung Festhalten am bereits gefassten Eintretensentscheid beantragte. Die Vorlage stärke die Volksrechte, schaffe mehr Transparenz und erhöhe die Rechtsstaatlichkeit – so Caroni. Das bestehende obligatorische Staatsvertragsreferendum weise Lücken auf und müsse ergänzt werden. Es dürfe nicht dem Gutdünken des Parlaments überlassen werden, welche Verträge obligatorisch von Volk und Ständen gutgeheissen werden sollen, wie dies jetzt eigentlich der Fall sei. In der Schwesterkommission sei vor allem diskutiert worden, mit welcher Regel entschieden werden solle, wann ein Vertrag Verfassungscharakter habe und dem obligatorischen Referendum unterstellt werden müsse. Es gebe hier unterschiedliche Stossrichtungen, die, falls Eintreten bestätigt würde, auch im Nationalrat noch einmal diskutiert werden könnten: Mit dem ersten vom Bundesrat vorgeschlagenen Ansatz würde beurteilt, ob der Inhalt eines internationalen Vertrags auch innerstaatlich in die Verfassung geschrieben werden würde. Die Bejahung dieser Frage würde ein obligatorisches Referendum nach sich ziehen. Ein neu diskutierter Ansatz würde auf die politische Bedeutung und die Tragweite eines Vertrags abstellen. Nur «Verträge von politisch grosser Tragweite» würden Volk und Ständen zur Beurteilung vorgelegt. Da die neu diskutierten, auf diesen Ansätzen beruhenden Lösungen «verheissungsvoll» seien und aus Sicht der Kommission nach wie vor Handlungsbedarf bestehe, plädierte sie auf Festhalten am Eintretensentscheid.
Für die Kommissionsminderheit ergriff Daniel Jositsch (sp, ZH) das Wort. Er erinnerte daran, dass Verträge, mit denen die Verfassung tangiert würden, nur «alle paar Jahrzehnte einmal» vorliegen würden. Er sehe nicht ein, weshalb das bisherige Vorgehen, mit dem das Parlament ein obligatorisches Staatsvertragsreferendum sui generis beschliesse, geändert werden müsse. Auch sei die Gefahr einer Politisierung von Staatsverträgen geringer, wenn weiterhin das Parlament entscheide, Staatsverträge dem Volk «sua sponte» vorzulegen, als wenn jemand darüber befinden müsse, wann von politisch grosser Tragweite gesprochen werden könne.
Zwar machte Paul Rechsteiner (sp, SG) in der Folge auf die recht deutliche Opposition im Nationalrat aufmerksam, die Nicht-Eintreten auch im Ständerat opportun mache, sowohl Daniel Fässler (mitte, AI) als auch Bundesrätin Karin Keller-Sutter warben aber dafür, der SPK-NR und dem Nationalrat noch einmal eine Chance für weitere Reflexionen zu diesem wichtigen Thema zu verschaffen. Dies schien die Mehrheit der kleinen Kammer ebenso zu sehen. Mit 29 zu 10 Stimmen (2 Enthaltungen) wurde Festhalten beschlossen und das Geschäft noch einmal zurück in die Volkskammer geschickt.

In der Herbstsession 2020 beugte sich der Ständerat als Erstrat über die Vorlage des Bundesrats, mit der durch eine Verfassungsänderung ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter eingeführt werden soll. Eintreten war umstritten. Für die Kommission nahm Andrea Caroni (fdp, AR) Stellung, der mit einer Motion am Ursprung der Vorlage gestanden hatte. Er pries diese als optimale Ergänzung zum bereits bestehenden obligatorischen Staatsvertragsreferendum an. Dieses sei unvollständig, weil es lediglich den Beitritt zu supranationalen Organisationen regle. Es gebe aber Staatsverträge, welche die Verfassung ebenfalls beeinflussten, ohne einen Beitritt zu verlangen. Das neu geschaffene Instrument könne diese Lücke schliessen und der Bundesrat habe es geschafft, klare Kriterien für die Anwendung zu definieren. Betroffen seien Verträge, die zwingend eine Verfassungsänderung mit sich bringen, und solche, die materiell Verfassungsrang haben – also wenn Grundrechte, der Föderalismus oder die Organisation der Bundesbehörden tangiert werden. Dieses neue Referendum würde die Legitimität eines Vertrags stärken, wobei die Zahl solcher Abstimmungen gemäss Caroni gering bleiben werde.
Eine Minderheit Jositsch (sp, ZH) beantragte Nichteintreten. Der Zürcher SP-Ständerat begründete seinen Antrag damit, dass eine neue Regelung nicht notwendig sei. Es gebe gar kein Problem, das einen neuen Verfassungsartikel rechtfertigen würde. Dem widersprach Daniel Fässler (cvp, AI): Weil die internationale Vernetzung zunehme, werde auch der Konflikt zwischen Landesrecht und Völkerrecht zunehmen, betonte er. Deshalb sei es wichtig, hier frühzeitig eine gute Regelung zu finden. Eine 28 zu 14-Merhheit beschloss in der Folge Eintreten.
In der Detailberatung scheiterte ein Einzelantrag Rechsteiner (sp, SG), der bei der Präzisierung der Kriterien die «Grundrechte» nicht erwähnt haben wollte. Der St. Galler Ständerat argumentierte vergeblich, dass zahlreiche Verträge unter dieses Kriterium fallen würden, die dann nicht mehr einfach ratifiziert werden könnten, sondern von Volk und Ständen abgesegnet werden müssten. Als Beispiel nannte er die Kinderrechtskonvention oder die Behindertenkonvention. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter verneinte jedoch, dass diese Beispiele unter die neue Bestimmung fallen würden. Abgelehnt wurde auch ein Minderheitsantrag Chiesa (svp, TI), der gefordert hätte, dass das Referendum nicht nur die allfällige Verfassungsänderung, sondern auch den Vertrag umfassen müsse. Dadurch sollte vermieden werden, dass eine Verfassungsänderung faktisch nicht mehr abgelehnt werden könnte, weil man den Vertrag ja schon eingegangen wäre. Die Mehrheit wandte sich gegen dieses Ansinnen, weil es auch die Möglichkeit geben müsse, die Umsetzung eines Vertrags auf Gesetzesstufe zu regeln, wie die Justizministerin ausführte.
Somit nahm der Rat im Vergleich zur bundesrätlichen Vorlage lediglich eine sprachliche Präzisierung vor und schickte das Geschäft nach der Gesamtabstimmung, in der sich 27 Rätinnen und Räte für und 12 gegen den Entwurf aussprachen, an den Nationalrat.